相关试卷

1、用配方法解方程 $x^{2} + 10 x - 9 = 0,$ 配方后可得 ( )

A、 ${(x + 10)}^{2} = 91$ B、 ${(x + 10)}^{2} = 109$ C、 ${(x + 5)}^{2} = 34$ D、 ${(x + 5)}^{2} = 16$

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2、下列二次根式的计算中，正确的是 ( )

A、 $3 \sqrt{3} - \sqrt{3} = 3$ B、 $\sqrt{3} + \sqrt{7} = \sqrt{10}$ C、 $\sqrt{(- 3) \times (- 5)} = \sqrt{- 3} \times \sqrt{- 5}$ D、 $\sqrt{10} \div \sqrt{2} = \sqrt{5}$

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3、根据以下素材，探索完成任务

素材1	某农户承包了一块长方形果园ABCD，图1 是果园的平面图，其中AB=100米，BC=160米.准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路宽度都为2x 米，左右两条纵向道路宽度都为 x 米，中间部分种植草莓.出于货车通行等因素的考虑，道路宽度x不超过6米，且不小于2.5米.
素材2	该果园的草莓成熟后，某水果商向农户按市场价8元/千克，一次性收购了 1000千克草莓，随即存入冷库待售.已知： ① 草莓市场价格每天上涨0.4元/千克； ② 每天损耗10千克草莓（损耗部分无法出售)； ③ 冷库每天支出费用200元； ④ 草莓最多保存 16 天.
问题解决
任务 1	解决果园路面宽度的设计对种植面积的影响.	（1）若x=5，则种植面积为平方米. （2）若中间部分种植面积是13552 m² ，则路面设置的宽度是否符合要求.
任务2	解决水果商收购草莓的预期利润问题. （总利润=总销售额-收购总成本-冷库总费用)	（3）该水果商存放草莓一段时间后，按当天市场价一次性出售，获得利润为800元，请问在第几天出售? （4）请写出此次收购的草莓一次性出售的最大利润为 ▲ 元.

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4、【数据收集】某AI实验室为了从甲、乙两个图像分类模型中选拔一个部署到智能安防系统，现组织两者在 10 轮基准测试中进行性能评估，记录每轮测试的准确率（%)：
甲模型： 100， 95， 85， 60， 90， 75， 90， 95， 70， 90
乙模型： 90， 80， 70， 85， 85， 90， 80， 100， 80， 90
【数据整理】将甲、乙两个模型测试的准确率绘制成如图统计图：
【数据分析】

(1)、若利用平均数、方差进行分析（如图1)，通过计算平均数， $x_{甲} = 85 %, x_{乙} =$ %再计算方差， $s_{甲}^{2} = 145, s_{乙}^{2} =$ .
准确率
最小值、四分位数和最大值
最小值
m2s
mso
m75
最大值
甲
60
75
②
95
100
乙
70
①
85
③
100

(2)、若利用四分位数、箱线图（如图 2)进行分析。①处应填%，②处应填%，③处应填%。

(3)、【作出决策】
请你根据10轮基准测试的成绩，从甲、乙两个模型中选拔一个部署到智能安防系统，并说明理由。（请结合数据的平均数、方差、四分位数和箱线图等作全面分析)

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5、已知一元二次方程 $x^{2} - 2 x + k + 1 = 0$ 有两个实数根为： $x_{1}, x_{2} .$

(1)、求k的取值范围；

(2)、是否存在实数k，使得等式 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = k - 1$ 成立?如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由.

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6、在如图所示4×4方格中，每个小方格的边长都为1 ，AB=3

(1)、在图中画出△ABC，使得 $B C = 2 \sqrt{2}, A C = \sqrt{5},$ 顶点都在格点上.

(2)、求点A 到直线 BC的距离.

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7、解方程：

(1)、 $2 x - x^{2} = 0$

(2)、2 $x^{2} - 6 x + 2 = 0$

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8、如图，在Rt△ABC中， ∠BAC=90°， AB=AC=8， AD为BC边上的高线，动点P从点A出发，沿AD的方向以每秒 $\sqrt{2}$ 个单位长度的速度向点D 运动，记△ABP 的面积为S₁ ，长方形 PDFE 的面积为S₂ ，设运动时间为t，若 $S_{1} + S_{2} = 10,$ 则t的值为秒.

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9、如图，大坝横截面为梯形 ABCD， CD∥AB，它的迎水坡 AD 的坡比（DE：AE)为4： 3，背水坡 BC的坡比为2：5，已知迎水坡AD=50m，坝顶宽 CD=20m，则大坝横截面面积为m².

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10、某电商平台在“618”大促活动中，一款智能手环标价为 500 元，连续两次降价，最终售价为 320 元，则平均每次降价的百分率m的值为.

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11、若代数式 $x^{2} - 3 x + 6$ 的值为10，则代数式（ $6 x - 2 x^{2}$ 的值为.

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12、为帮助一名患“白血病”的初中生，某班16名同学积极募捐，他们捐款的数额如下表：
捐款的数额（元)
10
20
30
50
100
人数（名)
3
5
4
3
1
那么这16名同学所捐款的数额的中位数是.

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13、已知点P（-1，4)是平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离为.

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14、已知x=2是方程 $x^{2} + m x + 1 = 0$ 的一个根，则m的值是.

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15、如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放入较大的正方形内.若正方形ABED 和正方形BCGF 的面积分别为4和9，则两块阴
影部分的面积为（ )

A、 $36 - 10 \sqrt{5}$ B、 $38 - 10 \sqrt{5}$ C、 $36 - 10 \sqrt{13}$ D、 $38 - 10 \sqrt{13}$

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16、已知x₁ ， x₂是方程. $x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 的两个根，则 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ 的值为（ )

A、2 B、4 C、5 D、6

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17、若x，y都是实数，且 $y = \sqrt{x - 4} + \sqrt{4 - x} + 26,$ 则x+y的值为（ )

A、26 B、28 C、30 D、32

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18、如果关于x的一元二次方程 $x^{2} - x + k = 0$ 有两个相等的实数根，则k的值为（ )

A、 $k = \frac{1}{2}$ B、 $k < \frac{1}{3}$ C、 $k = \frac{1}{4}$ D、 $k > \frac{1}{4}$

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19、一元二次方程 $x^{2} - 4 x - 1 = 0,$ 经过配方可变形为（ )

A、 ${(x - 2)}^{2} = 2$ B、 ${(x - 2)}^{2} = 5$ C、 ${(x - 2)}^{2} = 1$ D、 ${(x - 1)}^{2} = 5$

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20、下列运算正确的是（ )

A、 $\sqrt{2} \times \sqrt{8} = 4$ B、 $- 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{16} = \pm 4$ D、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}} = - 5$

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准确率	最小值、四分位数和最大值
准确率	最小值	m2s	mso	m75	最大值
甲	60	75	②	95	100
乙	70	①	85	③	100

捐款的数额（元)	10	20	30	50	100
人数（名)	3	5	4	3	1