相关试卷

1、用因式分解法解一元二次方程 $(x + 3) (x - 1) = 0$ ，将它转化为两个一元一次方程是（）

A、 $x + 3 = 1$ ， $x - 1 = 0$ B、 $x + 3 = 0$ ， $x - 1 = 1$ C、 $x + 3 = 0$ ， $x - 1 = 0$ D、 $x - 3 = 0$ ， $x + 1 = 0$

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2、将方程 $3 x^{2} = x + 2$ 化成一元二次方程的一般形式，当二次项系数为3时，一次项系数是（）

A、1 B、 $- 1$ C、2 D、 $- 2$

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3、已知如图， $AB = AC$ ，点D，E分别在AC，AB上， $AF ⊥ GE$ ， $AG ⊥ BD$ ，垂足分别为F，G，且 $AF = AG$ ，求证： $∠ E A F = ∠ D A G$ ．

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4、如图，已知 $∠ 1 = 20 °$ ， $∠ 2 = 25 °$ ， $∠ A = 50 °$ ，求 $∠ B D C$ 的度数．

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5、若等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的 $\frac{3}{4}$ ，求这个三角形的周长．

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6、在 $Δ A B C$ 中， $∠ B = ∠ A + 10^{°}$ ， $∠ C = ∠ B + 10^{°}$ ，则 $∠ A =$ ．

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7、如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：．（填“稳定性”或“不稳定性”）

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8、如图， $△ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，把 $△ ABC$ 沿AC翻折 $180 °$ ，使点B落在 $B^{'}$ 的位置，则关于线段AC的性质中，准确的说法是（）

A、是边 $B B^{'}$ 上的中线 B、是边 $B B^{'}$ 上的高 C、是 $∠ B A B^{'}$ 的角平分线 D、以上三种性质都有

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9、对于有理数 $x$ ， $a$ ， $b$ ， $t$ ，若 $|x - a| + |x - b| = t$ ，则称 $a$ 和 $b$ 关于 $x$ 的“美好关联数”为 $t$ ，例如， $|1 - 2| + |1 - 3| = 3$ ，则2和3关于1的“美好关联数”为3．

(1)、 $- 3$ 和5关于2的“美好关联数”为______；

(2)、若 $- 2$ 和3关于 $x$ 的“美好关联数”为7，求 $x$ 的值：

(3)、若1和2关于 $x$ 的“美好关联数”为 $t_{1}$ ， 3和4关于 $x$ 的“美好关联数”为 $t_{2}$ ，求
① $t_{1}$ 的最小值；② $t_{1} + t_{2}$ 的最小值．

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10、为了进一步加强对学生的劳动教育，某校将学校劳动实践基地划分区域，分给每个班级自主管理．七年一班的同学们在本班的种植区域中种植了花生，经过精心耕种，同学们一共收获了8筐花生，以每筐 $15kg$ 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
筐号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
重量
2.5
$- 1.5$
$- 3$
$- 2$
0
1
$- 2$
2

(1)、求这8筐花生的总重量为多少千克？

(2)、在学校的组织下，同学们对收获的花生以市场价7元/千克的价格全部售出，已知七年一班在播种时，以10元/千克的价格购进花生种子5千克，请你帮七年一班同学算一算，他们此次耕种花生获利了多少元？

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11、若定义一种新的运算“*”，规定有理数 $a * b = 2 a b - 1$ ，如 $4 * 3 = 2 \times 4 \times 3 - 1 = 23$ ．

(1)、 $3 * 5 =$ ______； $(- 2) * (- 6) =$ ______；

(2)、求 $(- 2 * 5) * (6 * 3)$ 的值．

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12、（1）过 $A$ 、 $B$ 两点画一条数轴，使点 $A$ 表示3，点 $B$ 表示 $- 2$ ；
（2）在你所画的数轴上表示出 $|- \frac{1}{2}|$ ， $- 1$ ， $+ 5$ ， $- 3$ ，并将这四个数用“＜”连接．
______＜______＜______＜______.

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13、计算：

(1)、 $(- \frac{13}{6}) \times 4 \times (- 3)$ ；

(2)、 $(- \frac{1}{12} - \frac{1}{36} + \frac{1}{6}) \times (- 36)$ ．

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14、计算：

(1)、 $27 - 18 + (- 7) - 32$ ；

(2)、 $3 \frac{1}{4} - |- 7| - (- 5 \frac{3}{4}) + 12$ ．

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15、正方形 $A B C D$ 在数轴上的位置如图所示，点 $A$ 和点 $D$ 对应的数分别为 $- 1$ 和 $- 3$ ，若正方形 $A B C D$ 绕顶点按顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点 $B$ 对应的数是1；翻转2次后，点 $C$ 对应的数是3……；按此规律继续翻转下去，则数轴上数2025所对应的点是．

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16、若 $|x - 2| + |y + 4| = 0$ ，则 $x - y =$ ．

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17、若 $|x| = 2.5$ ，则 $x =$

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18、下列说法正确的是（）

A、任意有理数的绝对值都是非负数 B、若 $|a| = - a$ ，则 $a$ 必为负数 C、绝对值不大于3的整数有6个，分别是 $\pm 1$ ， $\pm 2$ ， $\pm 3$ D、若 $a > 0$ ，则 $|a| = a$ ，反之，若 $|a| = a$ ，则 $a > 0$

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19、有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上表示的点如图所示，则 $a$ ， $- a$ ， $b$ 的大小关系是（　　）

A、 $a > - a > b$ B、 $- a > b > a$ C、 $b > - a > a$ D、 $b > a > - a$

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20、下列说法中，不正确的是（）

A、最小的非负整数是0 B、最大的负整数是 $- 1$ C、整数和负数统称有理数 D、绝对值最小的数是0

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筐号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧
重量	2.5	$- 1.5$	$- 3$	$- 2$	0	1	$- 2$	2