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1、如图所示为某二维码，用黑白打-2cm印机打印于边长为2cm 的正方形区域内.为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随 (第6题)机投掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.4左右，据此可以估计黑色部分的总面积为cm2.
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2、某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出某一结果出现的频率分布折线图(如图)，则符合这一结果的 试验可能是( )
A、抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上 B、掷一枚正六面体的骰子，出现2点朝上 C、从一个装有3个红球、2个黑球(除颜色外完全相同)的不透明袋子中任取一球，取到的是黑球 D、从一个装有3个红球、2个黑球(除颜色外完全相同)的不透明袋子中任取两球，取到的球中有黑球 -
3、下表是某口罩生产厂对一批口罩质量检测的情况：
抽取口罩数(个)
200
500
1000
1500
2000
3000
合格品数(个)
188
471
946
1426
1898
2850
合格品频率
(精确到0.001)
0.940
0.942
0.946
0.951
a
b
(1)、求a，b的值.(2)、从这批口罩中任意抽取一个，这个口罩是合格品的概率的估计值是多少(精确到0.01)?(3)、若要生产380000个合格的口罩，该厂估计要生产多少个口罩? -
4、社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装入几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子里，不断重复上述过程.整理数据后，绘制了“摸出黑球的频率”与“摸球次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是 (填“黑球”或“白球”).
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5、下表记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况(频率精确到0.001)：
移植的棵数n
200
500
800
2000
12000
成活的棵数m
187
446
730
1790
10836
成活的频率 mn
0.935
0.892
0.913
0.895
0.903
由此估计这种苹果树苗移植成活的概率为(结果精确到0.1).
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6、用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为 ， 是指( )A、连续抛掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次 B、连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次 C、抛掷2n 次硬币，恰好有 n 次“正面朝上” D、抛掷n 次，当n 越来越大时，“正面朝上”的频率会越来越稳定在0.5左右
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7、 某商场开展“真情回报社会”的幸运抽奖活动，共设五个奖金等级，最高奖金每份1万 元，平均奖金为 180 元，下面是奖金的分配表：
奖金等级
奖金额(元)
中奖人数
一等奖
10000
3
二等奖
5000
8
三等奖
1000
89
四等奖
50
300
五等奖
10
600
一名顾客抽到一张奖券，奖金额为 10元，她调查了周围不少正在兑奖的其他顾客，很少有超过50元的.她气愤地去找商场的领导理论，领导解释说这不存在什么欺骗，平均奖金确实为180元.你认为商场所说的平均奖金是否欺骗了顾客?此种说法是否能够很好地反映中奖的一般金额?用统计与概率的有关知识做简要分析说明.以后遇到类似抽奖活动的问题，应该更关心什么?
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8、一只不透明的布袋中，装有质地、大小均相同的四个小球，小球上分别标有数字1，2，3，4.甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：两人同时从布袋中随机各摸出1个小球，若两个小球上的数字之和为奇数，则甲胜；若两个小球上的数字之和为偶数，则乙胜.(1)、请用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率.(2)、这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?请说明理由.
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9、小李和小王在拼图游戏中，从如图所示的三张纸片中任取两张，若拼成房子(即一张三角形纸片和一张正方形纸片)，则小李赢；否则小王赢.这个规则对有利.
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10、某市民政部门在国庆期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票 100 万张(每张彩票售价10元)，在这些彩票中，设置了如下奖项：
奖金(元)
10000
5 000
1 000
数量(个)
10
40
150
奖金(元)
500
100
10
数量(个)
400
1000
10000
如果花10元购买1张彩票，那么所得奖金不少于500元的概率是( )
A、 B、 C、 D、 -
11、一个密码箱的密码由从 0 到 9 的自然数构成.若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 则密码至少有( )A、三位 B、四位 C、五位 D、六位
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12、已知某保险公司的一张关于某地区的人口寿命表，现摘录部分内容如下：
年龄x
生存人数 lx
死亡人数 dx
…
…
…
40
80500
892
50
78009
951
60
69891
1200
70
45 502
2119
80
16078
2001
…
…
…
根据上表解答下面的题目：
(1)、某人今年50岁，他当年死亡的概率是多少?他活到80岁的概率是多少(结果精确到0.0001)?(2)、 在(1)的条件下，如果有20 000个50岁的人购买保险，当年死亡的人均赔偿金为20万元，估计保险公司在该地区当年需付赔偿的总额为多少万元. -
13、小莉家附近有一公交车站，大约每隔30分钟有一趟公交车经过.“小莉在到达车站后10分钟内可坐上公交车”这一事件的概率是
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14、小张家购置了一辆新车，爸爸、妈妈商议确定车牌号.前三位选定为8ZK 后，对后两位数字的意见有分歧，最后决定由毫不知情的小张从如图所示的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选定的车牌号为8ZK86的概率是.
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15、为了吸引广大消费者，某公司推出一款盲盒产品(所有盲盒的外观、质量等均相同).其中有常规款及隐藏款(包括“大隐藏”和“小隐藏”).已知每 1 000 个盲盒中的常规款有960个， “小隐藏”有30个， “大隐藏”有10个.现从中随机抽取1个，抽取到的是“大隐藏”的概率为( )A、 B、 C、 D、
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16、
在抛物线形的喷泉水柱下设置一条安全的通道，可以让儿童在任意时间穿过安全通道时不被水柱喷到(穿梭过程中人的高度变化忽略不计).
素材1
图1为音乐喷泉，喷头的高度在垂直地面的方向上随着音乐变化而上下移动.不同高度的喷头喷出来的水呈抛物线型或抛物线的一部分，但形状相同，最大高度也相同，水落地点都在喷水管的右侧.
素材2
图2是当喷水头在地面上时(喷水头最低)，其抛物线形水柱的示意图，水落地点离喷水口的距离为OM=4m，水柱最高点离地面3 m.图3 是某一时刻时，水柱形状的示意图. OA为喷水管，B为水的落地点，记OB 长度为喷泉跨度.
素材3
安全通道CD 在线段OB 上，若无论喷头高度如何变化，水柱都不会进入CD上方的矩形区域，则称这个矩形区域CDEF为安全区域.
问题解决：
(1)、在图2中，以O为原点，OM 所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，求出抛物线的解析式；(2)、若喷水管OA 最高可伸长到2.25 m，求出喷泉跨度 OB 的最小值；(3)、现在需要一条宽为2m 的安全通道CD，为了确保进入安全通道CD上的任何人都能在安全区域内，则能够进入该安全通道的人的最大身高为多少?(精确到0.1m) -
17、如图，在平面直角坐标系中，▱OABC 的边OA 在 y 轴的正半轴上，反比例函数 0)的图象与▱OABC 分别交AB 于其中点D，交OC 于点E，且CE：OE=1：2，连接AE，DE，若S△ADE=2，则 k 的值为.
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18、如图，函数 与 的图象分别是 C1 ， C2 ， 点 P 在C2上，PA∥y轴交C1 于点 A，PB∥x 轴交C1 于点B，则△PAB 的面积为.
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19、如图，矩形 ABCD 的顶点A 和对称中心在反比例函数 的图象上，若矩形ABCD 的面积为8，则k 的值为.
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20、 已知在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D为BC的中点.
(1)、 如图①，若E，F 分别是AB， AC上的点，且 AE =CF，求证：△AED≌△CFD.(2)、 在(1)的条件下，求四边形 AEDF 的面积.(3)、若点 F，E 分别从点C，A 同时出发，以每秒1个单位的速度沿CA，AB 运动，到点A，B 时停止(如图①).设△DEF 的面积为y，点 F 运动的时间为 xs，求y 与x 之间的函数表达式.(4)、 在(3)的条件下，若点 F，E 分别沿CA，AB 的延长线继续运动(如图②)，求此时y与x之间的函数表达式.