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1、若扇形的圆心角是 $120^{\circ}$ ，半径为 3 ，则扇形的弧长是．

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2、下表记录了某种树苗在一定条件下移植成活的情况：
移植的棵数
100
200
500
1000
2000
成活的棵数
91
186
445
890
1800
成活的频率
0.91
0.93
0.89
0.89
0.9
由此估计这种树苗的移植成活的概率为．

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3、若 4 个成比例的数满足 $1 : 2 = 3 : x$ ，则这个数 $x$ 是．

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4、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a > 0)$ 的图象与 $x$ 轴的正半轴交于点 $A (m, 0), m < 3$ ，与 $y$ 轴的负半轴交于点 $B$ ，对称轴为直线 $x = 1$ ．其中判断错误的是（）

A、 $3 a + c > 0$ B、若点 $P (4,2 n), Q (- 1,4 n + 2)$ 在图象上，则 $n < - 1$ C、 $3 b < 2 c$ D、若点 $P (1 + 2 k, 2 n), Q (1 - 2 k, 4 n + 2)$ 在图象上，则 $a - c ⩽ 2$

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5、如图，在 $5 \times 4$ 的正方形网格中，点 $A, B, C, D$ 都是网格的格点，点 $G$ 是 $△ A B C$ 的重心，则下列说法正确的是（）

A、连结 $D G$ ，则 $D G = \frac{1}{4} B C$ B、连结 $B G, C G$ ，则 $∠ B G C = 2 ∠ A$ C、连结 $D G$ ，则 $D G / / B C$ D、连结 $A G, B G$ ，则 $S_{△ A B G} = \frac{1}{4} S_{△ A B C}$

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6、圆内接四边形 $A B C D$ 中， $A B = A D, B D$ 是对角线， $∠ A B D = 40^{\circ}$ ，则 $∠ C$ 的度数是（）

A、 $50^{\circ}$ B、 $60^{\circ}$ C、 $80^{\circ}$ D、 $100^{\circ}$

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7、在平面直角坐标系中，将点 $A (- 4,2)$ 绕原点 $O$ 顺时针旋转 $90^{\circ}$ ，则点 $A$ 的对应点 $A^{^{'}}$ 的坐标是（）

A、 $(2,4)$ B、 $(4,2)$ C、 $(- 4, - 2)$ D、 $(- 4,2)$

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8、如图， $△ A B C$ 与 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 是位似图形，位似中心为点 $O$ ．若 $△ A B C$ 的面积为 $40 {c m}^{2}$ ， $O B : B B_{1} = 2 : 3$ ，则 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积是（）

A、 $60 {c m}^{2}$ B、 $90 {c m}^{2}$ C、 $100 {c m}^{2}$ D、 $250 {c m}^{2}$

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9、在 Rt $△ A B C$ 中， $∠ C = 90^{\circ}, s i n B = \frac{3}{5}, A B = 10$ ，则 $B C$ 的长是（）

A、6 B、8 C、 $6 \sqrt{3}$ D、 $8 \sqrt{3}$

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10、将抛物线 $y = x^{2}$ 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，则平移后的抛物线解析式为（）

A、 $y = (x + 2)^{2} + 3$ B、 $y = (x + 2)^{2} - 3$ C、 $y = (x - 2)^{2} + 3$ D、 $y = (x - 2)^{2} - 3$

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11、以矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 为直径作圆，则下列说法正确的是（）

A、点 $B$ 在圆内 B、点 $B$ 在圆外 C、点 $D$ 在圆上 D、点 $D$ 在圆内

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12、下列事件中，属于随机事件的是（）

A、普通无人机飞行 1 小时到月球 B、一个人奔跑速度是每秒 500 米 C、将普通的冷水加热后水温上升 D、篮球队员投一次篮球正好投中

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13、下列函数对应的抛物线中，形状与拋物线 $y = 2 x^{2} + 3$ 相同的是（）

A、 $y = - 2 x^{2} + 3$ B、 $y = 3 x^{2} + 2$ C、 $y = - 3 x^{2} - 2$ D、 $y = 4 x^{2} - 2$

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14、已知多项式 $2 m^{2} n^{4} - 3 m n - 2$ 的次数为 $a$ ，项数为 $b$ ，常数项为 $c$ ．如图，在数轴上 $A$ 点表示数 $a$ ， $B$ 点表示数 $b$ ， $C$ 点表示数 $c$ ， $P$ 点表示数 $x$ （ $x \neq 3$ ）．

(1)、a= ， b= ， c= ．

(2)、若将数轴对折，使得对折后 $A$ 点与 $C$ 点重合，此时点 $B$ 与点 $P$ 也重合，求点 $P$ 所表示的数 $x$ ；

(3)、若将数轴从点 $P$ 处对折，使得对折后 $P B = 2 A C$ ，求点 $P$ 所表示的数 $x$ ．

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15、下面是某购物平台的两种图书促销方式．
方式一：满100元减50元．
方式二：单件打六折．
考虑下列问题：

(1)、设某本书的原价为 $t$ 元，列表说明当 $t$ 在不同范围内取值时，按两种方式购买分别需要支付的金额．

(2)、观察你的列表，你能从中发现如何根据图书的原价选择省钱的购买方式吗？通过计算验证你的想法．

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16、定义：关于 $x$ 的方程 $a x - b = 0$ 与方程 $b x - a = 0$ （ $a$ ， $b$ 均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程 $2 x - 1 = 0$ 与方程 $x - 2 = 0$ 互为“反对方程”．

(1)、若关于 $x$ 的方程 $2 x - 3 = 0$ 与方程 $3 x - c = 0$ 互为“反对方程”，则c= ．

(2)、若关于 $x$ 的方程 $2 x - 3 = d$ 与其“反对方程”的解都是整数，求整数 $d$ 的值．

(3)、已知关于 $x$ 的一元一次方程 $\frac{2022}{2023} x + 5 = 7 x + m$ 的解为 $x = - \frac{1}{2}$ ，那么关于 $y$ 的一元一次方程 $(m - 5) (y + 2) + 7 = \frac{2022}{2023}$ 的解为．（请直接写出答案）

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17、如图，某社区要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位： $m$ )．

(1)、半圆形花圃为 $m^{2}$ （结果保留 $π$ ）；

(2)、求阴影部分的面积(用含 $x$ 的代数式表示)；

(3)、当 $x = 9$ ， $π$ 取 $3$ 时，求阴影部分的面积．

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18、快递员王师傅配送快件，在东西向某段路进行配送快递，若规定向东为正，向西为负，王师傅从单位出发配送的10户的里程如下： $- 10$ ， $- 3$ ， $+ 14$ ， $- 2$ ， $- 8$ ， $+ 6$ ， $- 4$ ， $+ 12$ ， $+ 8$ ， $- 5$ （单位：千米）

(1)、请问王师傅最后所在的位置在单位的什么地方，距离单位多远？

(2)、如果小电车每千米耗电量0.02度电，想问王师傅这一上午耗电量多少？

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19、解下列方程：

(1)、 $2 (8 - x) - 3 (12 - x) = 2 x$ ；

(2)、 $x - \frac{x - 2}{2} = 1 + \frac{2 x - 1}{3}$ ；

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20、计算：

(1)、 $- 36 \times (\frac{7}{9} + \frac{5}{6} - \frac{3}{4})$ ；

(2)、 $- 1^{4} - 16 \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ ．

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移植的棵数	100	200	500	1000	2000
成活的棵数	91	186	445	890	1800
成活的频率	0.91	0.93	0.89	0.89	0.9