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1、已知△ABC是三边都不相等的三角形，点P是这个三角形三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、O同时在不等边 $△ A B C$ 的内部时，且 $∠ B P C = 125 °$ ，则 $∠ A =$ ， $∠ B O C =$ ．

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2、如果将一副三角板按如图所示的方式叠放，则 $∠ 1$ 的度数为．

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3、如图， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $D E ⊥ A B$ 于点E， $D F ⊥ A C$ 于点F，连接 $E F$ 交 $A D$ 于点G，则下列结论错误的是（）

A、 $D F + A E > A D$ B、 $D E = D F$ C、 $E F$ 垂直平分 $A D$ D、 $S_{△ A B D} : S_{△ A C D} = A B : A C$

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4、下列条件中，不能判定 $△ A B C ≌ △ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的是（）

A、 $A B = A^{'} B^{'}, ∠ A = ∠ A^{'}, A C = A^{'} C^{'}$ B、 $A B = A^{'} B^{'}, ∠ A = ∠ A^{'}, ∠ B = ∠ B^{'}$ C、 $A B = A^{'} B^{'}, ∠ A = ∠ A^{'}, ∠ C = ∠ C^{'}$ D、 $∠ A = ∠ A^{'}, ∠ B = ∠ B^{'}, ∠ C = ∠ C^{'}$

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5、如图，以 $O$ 为原点的数轴上有A，B两点，它们表示的数分别为a，b，且 $|a - 12| + |2 b + 8| = 0$ ．

(1)、直接写出结果： $a =$ __________， $b =$ __________；

(2)、点P，Q分别从点A，B同时出发，在数轴上相向运动，且在原点处相遇，然后继续运动．设它们运动的时间为 $t$ 秒，点 $P$ 运动的速度为每秒3个单位长度．
①求点 $Q$ 运动的速度；
②当P，Q两点间的距离恰好等于A，B两点间距离的一半时，求 $t$ 的值．

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6、阅读下列材料，并解答问题．
计算： $50 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12})$ ．
解法1思路：原式 $= 50 \div \frac{1}{3} - 50 \div \frac{1}{4} + 50 \div \frac{1}{12} = 50 \times 3 - 50 \times 4 + 50 \times 12$ ；
解法2思路：先计算原式的倒数， $(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12}) \div 50 = \frac{1}{3} \times \frac{1}{50} - \frac{1}{4} \times \frac{1}{50} + \frac{1}{12} \times \frac{1}{50} = \frac{1}{300}$ ，故原式等于300．

(1)、解法1的思路对吗？答：__________．

(2)、请用解法2的思路计算： $(- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$ ．

(3)、计算： $(1 \frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12}) \div (- \frac{7}{8}) + (- \frac{7}{8}) \div (1 \frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12})$ ．

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7、检修工乘汽车沿一条东西向公路检修电路．某天早晨检修工从 $O$ 地出发，规定向东为正方向，到收工时当天汽车的行驶记录（单位：km）如下： $+ 8, - 7, + 2, - 6, + 1$ ， $- 8, + 11, - 5, + 8, - 5$ ．

(1)、收工时，检修工在 $O$ 地的哪边？距 $O$ 地多远？

(2)、如果汽车行驶1km平均耗油0.3L，那么从O地出发到收工时，汽车共耗油多少升？

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8、已知a，b，c是有理数，且 $a + b + c = 0, a < 0, a b c > 0$ ，求 $\frac{b + c}{| a |} + \frac{a + c}{| b |} + \frac{a + b}{| c |}$ 的值．

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9、计算：

(1)、 $|- 12| - (- 6) + 5 - 10$ ；

(2)、 $64.83 - 5 \frac{18}{19} + 35.17 - 44 \frac{1}{19}$

(3)、 $(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}) \times \frac{9}{10} + \frac{12}{5}$ ．

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10、在数轴上表示下列各数，并将它们用“<”号连接起来．
$- (- 1), - 1.5, 0, - | - 5 |, 3, - 3 \frac{1}{2} .$

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11、所有整数组成整数集合，所有正数组成正数集合，所有负分数组成负分数集合．把下面的数填入它们属于的集合内：
$- 2, - \frac{1}{2}, 5.2, 0, \frac{2}{3}, 1 \frac{1}{6}, - \frac{5}{3}, 45 %, 2025, - 0. \dot{1} \dot{2}, - 0.3, - 45$ ．
整数集合：｛__________ $\dots$ ｝；
正数集合：｛__________ $\dots$ ｝；
负分数集合：｛__________ $\dots$ ｝．

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12、“九宫图”传说是远古时代洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”是一个 $3 \times 3$ 表格，其每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方．如图是一个幻方，则 $x + y$ 的值为．

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13、大于 $- 3$ 且小于3的所有整数之和为．

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14、在数轴上， $O$ 点表示原点，则与 $O$ 点的距离是6的点表示的数为．

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15、“神舟二十号”载人飞船入轨后，于北京时间2025年4月24日23时49分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时．若飞船对接前5秒记为 $- 5$ 秒，那么飞船对接后10秒应记为秒．

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16、已知a，b是有理数，且 $a < 0, a b < 0, | b | < | a |$ ，下列结论：① $b > 0$ ；② $b < - a$ ；③若 $| a - b | = 6, c$ 是有理数，且满足 $| b - c | = 2$ ，则 $| a - c | = 8$ ．其中正确的有（）

A、①②③ B、②③ C、①② D、①③

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17、如图是一个数值转换机，若输入的数 $x$ 为 $- 1$ ，则输出的数是（）

A、7 B、 $- 5$ C、5 D、11

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18、如果两个数的商为正数，那么下列结论正确的是（）

A、这两个数的和为正数 B、这两个数的差为正数 C、这两个数的积为正数 D、这两个数都为正数

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19、若 $|a - 3| + 3 = a$ ，则 $a$ 的可能取值为（）

A、 $- 4$ B、0 C、2 D、4

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20、下列算式，结果为负数的是（）

A、 $- 5 \times 0$ B、 $- \frac{8}{9} \times (- 18)$ C、 $- \frac{3}{4} + 3$ D、 $- 3 \div 4 \times \frac{1}{4}$

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