相关试卷

1、计算： $2 \tan^{2} 60 ° - {(\tan 45 ° - \sqrt{3})}^{0} + |\frac{\sqrt{2}}{2} \cos 30 °| - {(\frac{1}{2} \sin 45 °)}^{- 1}$

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2、如图，已知等边三角形 $A B C$ ，点 $D$ 为 $△ A B C$ 外一点，连接 $A D$ ， $B D$ ；且 $∠ C A D = 90 °$ ，将线段 $B D$ 绕点 $B$ 逆时针旋转 $60 °$ 得到线段 $B E$ ，连接 $A E$ ， $C E$ ，且 $∠ B A E = 90 °$ ，若 $A D = 1$ ，则 $C E$ 的长为．

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3、如图，点 $A$ 是反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 图象上的一点，直线 $A D$ 分别与 $x$ 轴， $y$ 轴交于点 $D$ 和 $C$ ， $A B ⊥ y$ 轴于点 $B$ ，若 $△ A B C$ 与 $△ D O C$ 的位似比为 $1 : 3$ ， $△ A B C$ 的面积为 $\frac{3}{4}$ ，则 $k$ 值为．

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4、写出一个三视图形状都一样的几何体：．

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5、如图，在 $△ A B C$ 中，分别以点A和点B为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $D$ ， $E$ 两点，作直线 $D E$ ；分别以点B和点 $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} B C$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $F$ ， $G$ 两点，作直线 $F G$ ．直线 $D E$ 与 $F G$ 相交于点 $O$ ，若以点 $O$ 为圆心， $O A$ 为半径作圆，则下列说法错误的是（）

A、点 $B$ 在 $⊙ O$ 上 B、 $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 上的外接圆 C、 $B C$ 是 $⊙ O$ 的弦 D、 $O$ 是 $△ A B C$ 的内心

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6、如图，在直角坐标系中，直线 $y_{1} = - x - 1$ 与坐标轴交于A，B两点，与双曲线 $y_{2} = \frac{k}{x}$ 交于点C，连接 $O C$ ，过点C作 $C M ⊥ x$ 轴，垂足为点M，且 $O A = A M$ ．则下列结论正确的个数是（）
① $S_{△ C M O} = 1$ ；②当 $x < 0$ 时， $y_{1}$ 随x的增大而减小， $y_{2}$ 随x的增大而增大；③方程 $- x - 1 = \frac{k}{x}$ 只有一个解为 $x = - 2$ ；④当 $x < - 2$ ， $y_{1} < y_{2}$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7、如图，同一平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} - a x (a \neq 0)$ 与双曲线 $y = \frac{a}{x} (a \neq 0)$ 的图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

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8、在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， A C = 5 ， B C = 12$ ，则 $\cos A$ 的值为（）

A、 $\frac{5}{13}$ B、 $\frac{5}{12}$ C、 $\frac{12}{13}$ D、 $\frac{13}{5}$

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9、已知二次函数 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + b x + c$ （ $b, c$ 为常数）的图象经过点 $A (3,2)$ ，对称轴是直线 $x = \frac{3}{2}$ 。

(1)、求此二次函数的表达式。

(2)、求二次函数 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + b x + c$ 的最大值。

(3)、当 $0 ⩽ x ⩽ t$ 时，二次函数 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + b x + c$ 的最大值与最小值的差为 $\frac{9}{8}$ ，求 $t$ 的取值范围。

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C, ∠ B = 30^{\circ}$ 。以 $A C$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $B C$ 于点 $D$ ，交 $B A$ 的延长线于点 $E$ ，连结 $C E, D E$ 。

(1)、求 $∠ D E C$ 的度数。

(2)、若 $D E = 6$ ，求图中阴影部分的面积。

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11、某路灯示意图如图所示，该路灯是轴对称图形，由两个灯臂 $A C, B C$ 和一个灯杆 $C D$ 组成，灯杆 $C D$ 与地面垂直。现测得 $B C = 1.6$ 米， $C D = 8$ 米， $∠ A C B = 110^{\circ}$ 。

(1)、求两灯臂末端 $A, B$ 之间的距离。

(2)、求灯臂末端 $A$ 到地面的距离。
（参考数据： $s i n 55^{\circ} \approx 0.82; c o s 55^{\circ} \approx 0.57; t a n 55^{\circ} \approx 1.43$ 。结果精确到 0.1 米）

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12、在边长为 1 的小正方形网格中， $△ A B C$ 的顶点 $A, B, C$ 均落在格点（小正方形的顶点）上，请只用无刻度的直尺按要求完成作图。

(1)、将 $△ A B C$ 绕 $A$ 点按逆时针方向旋转 $90^{\circ}$ ，得到 $△ A B^{^{'}} C^{^{'}}$ ，请在图 1 中作出 $△ A B^{^{'}} C^{^{'}} 。$ （点 $B^{^{'}}$ 与点 $B$ 是对应点）

(2)、请在图 2 中画一个三角形，使得该三角形与 $△ A B C$ 相似（不全等）。

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13、一个不透明口袋里装有 4 个大小完全相同的球，其中红球 2 个，白球 2 个。

(1)、从中任取一个球，求摸到红球的概率。

(2)、若第一次从口袋中任意摸出 1 个球，不放回搅匀，第二次再摸出 1 个球。用列表或画树状图的方法求出刚好摸到一个红球和一个白球的概率。

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14、计算： $c o s 30^{\circ} \cdot t a n 60^{\circ} - {s i n}^{2} 45^{\circ} + s i n 30^{\circ}$ 。

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15、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的一条弦，过 $B$ 作半径 $O A$ 的平行线交 $⊙ O$ 于点 $C$ ，过 $C$ 作弦 $C D ⊥$ $A B$ ，垂足为 $E$ ，连结 $A C, B C, B D, A D$ 。若 $D E = 8, C E = 2$ ，则 $A E : B E =$ ， $⊙ O$ 的半径长为。

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16、某宾馆有 120 间标准房，当标准房价格为 100 元时，每天都客满，市场调查表明单间房价在 $100 \sim 150$ 元之间（含 100 元， 150 元）浮动时，每提高 10 元，日均入住数减少 6 间。如果不考虑其他因素，该宾馆将标准房价格提高到元时，客房的日营业收入最大。

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17、如图，点 $D, E$ 分别在 $△ A B C$ 的边 $A B, A C$ 上， $B D = 2 A D, E C = 2 A E$ ．若 $∠ A E D = ∠ B E C$ ， $D E = 2$ ，则 $B E$ 的长为。

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18、如图，在 Rt $△ A B C$ 中， $∠ C = 90^{\circ}$ 。若 $s i n A = \frac{3}{4}$ ，则 $t a n B$ 的值是。

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19、为估计种子的发芽率，做了 10 次实验。每次种了 1000 颗种子，发芽的种子都在 950颗左右，预估该种子的发芽率为。

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20、比例式 $\frac{4}{3} = \frac{16}{x}$ 中 $x$ 的值等于．

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