相关试卷

1、如图所示的几何体，其俯视图是（　　）

A、　　　 B、　　 C、　　 D、

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2、如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作＋2元，支出5元记作（　　）

A、5元 B、－5元 C、－3元 D、7元

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3、如图在四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ，点O为对角线 $B D$ 的中点，过点O的直线． $E F ⊥ A D$ 于点E ，交 $B C$ 于点F ， $O E = O F$ ，连接 $O C$ ， $∠ F O C = ∠ O D A$ ．

(1)、求证：四边形 $A B C D$ 为菱形．

(2)、若 $A B = 1$ ， $B D = 3 E F$ ，求 $O C$ 的长．

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4、国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整），其中分组情况（x为在校锻炼时间）：A组： $x < 0.5$ ；B组： $0.5 \leq x < 1$ ；C组： $1 \leq x < 1.5$ ；D组： $x \geq 1.5$ ．
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、接受调查学生的总人数为人，A组的人数是人．

(2)、根据统计数据估计该地区10000名中学生中，每天在校体育锻炼时间达到国家规定的人数约有多少？

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5、如图，在 $△ A B C$ 中，分别以 $B$ ， $C$ 为圆心，适当长度为半径作弧，两弧相交于点 $M$ ， $N$ ，直线 $M N$ 交边 $B C$ 于点 $F$ ，交边 $A B$ 于点 $E$ ，连接 $C E$ ．

(1)、请根据以上尺规作图为依据，结合图形写出两个正确的结论： ▲ ， ▲ ；（不添加字母和线段）

(2)、若 $∠ A C B = 90 °$ ，求证： $△ A C E$ 为等腰三角形．（上题所写正确结论可作为已知条件）

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6、

(1)、计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} - \sqrt[3]{27} + | - 2 |$ ．

(2)、化简： ${(x + 2)}^{2} - 4 (x - 1)$ ．

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7、我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．若设客人为x人，银子总数为y两，可列方程组（）

A、 ${\begin{array}{l} 7 x + 4 = y \\ 9 x - 8 = y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 7 x + 4 = y \\ 9 x + 8 = y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 7 y - 4 = x \\ 9 y - 8 = x \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 7 y + 4 = x \\ 9 y + 8 = x \end{array}$

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8、如图， $C$ ， $D$ 为 $⊙ O$ 上两点， $A B$ 为 $⊙ O$ 直径．若 $∠ A D C = 25 °$ ，则 $∠ C O B$ 的度数为（）

A、 $50 °$ B、 $130 °$ C、 $150 °$ D、 $155 °$

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9、“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学校徽中的图案是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、根据以下素材，探索完成任务．

有A、B两种卡纸，可用来做小旗子，若1张A卡纸和1张B卡纸共能做小旗子8面，2张A卡纸和3张B卡纸共能做小旗子19面．

(1)、求A、B两种卡纸．每张可分别做几面小旗子．

(2)、由于艺术节场地布置的需要，某学校打算采购A、B两种卡纸．A卡纸每张4元，B卡纸每张3元，正好赶上商场促销活动：买一张A卡纸，就赠送一张B卡纸．学校计划用这两种卡纸共同做60面小旗子．

①制作过程中，若A、B卡纸恰好充分利用，没有余料剩余，则做这些小旗子需要两种卡纸各多少张，并求出最低采购费用．

②由于艺术节实际需要，现须用卡纸再做灯笼42个．已知一张A、B卡纸可分别做灯笼3个和2个．请你结合方案评价表直接在表格中写出一种小旗子、小灯笼的制作数量方案（同一张卡纸只能做同一类手工，即不能既做小旗子又做小灯笼）．

由A卡纸制作		由B卡纸制作
小旗子（面）	小灯笼（个）	小旗子（面）	小灯笼（个）

方案评价表
方案等级	采购费用	制作中卡纸使用情况	评分
优秀	低于65元	两种卡纸均无余料剩余	3分
良好	低于65元	两种卡纸均有余料剩余	2分
合格	低于65元	仅一种卡纸有余料剩余	1分

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11、如图，在三角形 $A B C$ 内部有一点F，点D，E分别是 $A B ， A C$ 边上的点， $A B ∥ E F$ ， $∠ A = ∠ F$ ．

(1)、判断 $A C$ 与 $D F$ 是否平行，并说明理由．

(2)、若 $E F$ 平分 $∠ C E D$ ， $∠ B D F = 2 ∠ E D F$ ，求 $∠ A$ 的度数．

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12、（1）计算： ${(- 3)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 2} - \sqrt{9}$ ．
（2）化简： $(18 a^{3} - 4 a^{2}) \div (- 2 a) + {(3 a)}^{2}$ ．

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13、大长方形中按如图所示的方式摆放五个完全相同的小长方形，若一个小长方形的面积为 $\frac{9}{2}$ ，阴影部分的面积为20，则大长方形的周长为．

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14、如图，点E、H分别在直线 $A B 、 C D$ 上，若 $A B ∥ C D$ ，且在平行线内部有两点F、G，满足 $∠ A E F = 120 °$ ， $E F ⊥ F G$ ， $∠ F G H = 80 °$ ，则 $∠ G H C =$ °．

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15、将一块直角三角板 $A B C$ （ $∠ B A C = 30 °$ ， $∠ A C B = 90 °$ ）与一把直尺按如图所示的方式摆放，点A，点C分别落在直尺的两条边上，若 $∠ 1 = 80 °$ ，则 $∠ 2 =$ ．

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16、如图，要使 $l_{1} ∥ l_{2}$ ，只需添加一个条件，这个条件是．

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17、有两个正方形A和B，将A放置在B内部得到图1，将A，B并列放置得到图2，若图1和图2中阴影部分的面积分别为5和8，则正方形A的面积为（）

A、7 B、6 C、5 D、4

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18、如图， $A B ∥ C D$ ，若 $∠ 1 = 54 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $36 °$ B、 $54 °$ C、 $126 °$ D、 $136 °$

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19、如图， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是（）

A、同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、对顶角

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20、（1）解方程： ${(2 x - 1)}^{2} = 4$
（2）解方程： ${(x + 3)}^{2} = 2 x + 5$ ．
（3）计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} + {(π - 3)}^{0} - 2 \cos 30 ° + |3 - \sqrt{12}|$ ．

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