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1、在等腰梯形中,设 , , , 为的中点,则=(用和表示),当时,最小.
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2、若双曲线经过点 , 其渐近线方程为 , 则双曲线的方程是.
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3、设 , 则;当时, .
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4、函数的定义域为 .
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5、在直角坐标系中,全集 , 集合 , 已知集合A的补集所对应区域的对称中心为M,点P是线段( , )上的动点,点Q是x轴上的动点,则周长的最小值为( )A、24 B、 C、14 D、
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6、在生活中,人们常用声强级y(单位:dB)来表示声强度I(单位:)的相对大小,具体关系式为 , 其中基准值.若声强度为时的声强级为60dB,那么当声强度变为时的声强级约为( )(参考数据:)A、63dB B、66dB C、72dB D、76dB
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7、把函数的图象向左平移个单位长度,再将所得图象向上平移1个单位长度,可得到函数的图象,则( )A、 B、的最小正周期为 C、的图象关于直线对称 D、在上单调递减
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8、设抛物线的焦点为F,点P为C上的任意点,若点A使得的最小值为4,则下列选项中,符合题意的点A可为( )A、 B、 C、 D、
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9、已知是数列的前项和,则“”是“数列是公差为2的等差数列”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
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10、若复数满足 , 则的虚部为( )A、 B、 C、 D、
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11、设 , 则( )A、 B、 C、 D、
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12、已知函数.(1)、若在上单调递增,求的取值范围;(2)、讨论的单调性;(3)、若在上有个零点,求的取值范围.
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13、已知函数 , 则( )A、 B、 C、 D、
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14、如图,四棱锥P-ABCD的底面为菱形, , AB=AP=2,PA⊥底面ABCD,E是线段PB的中点,G,H分别是线段PC上靠近P,C的三等分点.(1)、求证:平面AEG∥平面BDH;(2)、求点A到平面BDH的距离.
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15、设集合且中所有的数从小到大排列构成数列 , 并将数列的各项依次按照上小下大,左小右大,第行共有项的原则,写成如下的数表.(1)、写出该数表第4行各项的数;(2)、求;(3)、设位于数表的第行,若 , 且该数列前项的和能被整除,求的最小值.
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16、已知函数 .(1)、当时,求的极值;(2)、当时,若曲线有三条过点的切线,求的取值范围;(3)、设为非负实数,为正实数,若 , 证明: .
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17、在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为为上两点,线段AB中点的横坐标为 , 当轴时, .(1)、求的方程;(2)、当AB不垂直轴时,设线段AB的中垂线与轴的交点为 , 求 .
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18、如图,在直平行六面体中,点在棱上.(1)、若平面 , 证明:;(2)、若 , 直线与平面所成的角为 , 平面与平面所成角的正弦值为 , 求 .
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19、在中,角所对的边分别为 .(1)、求;(2)、若是边BC上一点, , 求的面积.
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20、在三棱锥中,平面 , . 若为侧面内的动点, , 当该三棱锥的体积最大时,的轨迹与所围成区域的面积为 .