• 1、若a=tan0.03b=ln1.03c=3103 , 则(       )
    A、a<b<c B、a>b>c C、c>a>b D、b>c>a
  • 2、已知函数fx=kexlnx+1的图象与函数gx=xekx+kxelnx的图象有且仅有两个不同的交点,则实数k的取值范围为(       )
    A、1e,1e20,+ B、1,1e20,e C、1e,1e20,e D、1,1e20,+
  • 3、已知a2=lna2b3=lnb3c3=lnc2 , 其中a,b,c0,1 , 则(       )
    A、c<b<a B、c<a<b C、a<b<c D、a<c<b
  • 4、定义域为R的偶函数fx , 当x0时,fx=5x216,0x212x+1,x>2 , 若关于x的方程fx2+afx+b=0a,bR有且仅有6个不等的实数根,则a的取值范围为(       )
    A、52,1 B、52,94 C、52,9494,1 D、94,1
  • 5、ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c , 已知asinA+C2=bsinA.
    (1)、求B
    (2)、若ABC为锐角三角形,b=3 , 求2ac的取值范围.
  • 6、在△ABC中,AE=12ECAD=12AB , 线段CD交BE于点G,且AG=λAE+μAD , 求λ+μ的值.

       

  • 7、设xyR , 向量a=x,1b=1,yc=2,4 , 且abb//c
    (1)、求a+b
    (2)、求向量a+b2a+bc夹角的余弦值.
  • 8、已知tanα=2 , 计算:
    (1)、2sinα3cosα4sinα9cosα
    (2)、2sinαcosαsinα+2cosα.
  • 9、高铁是我国国家名片之一,高铁的修建凝聚着中国人的智慧与汗水.如图所示,B,E,F为山的两侧共线的三点,且与山脚CD处于同一水平线上,在山顶A处测得B,E,F三点的俯角分别为30°,60°,45° , 计划沿直线BF开通穿山遂道,现已测得BC,DE,EF三条线段的长度分别为4,2,3 , 则隧道CD的长度为.

  • 10、sin2040的值为
  • 11、已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是(       ).
    A、sinA>sinB , 则A>B B、a2+b2>c2 , 则ABC为锐角三角形 C、acosA=bcosB , 则ABC为等腰三角形 D、b=2A=π3 , 这样的三角形有两解,则a的取值范围为3,2
  • 12、已知复数z=54i , 以下说法正确的是(       )
    A、z的实部是5 B、z=41 C、z¯=5+4i D、z在复平面内对应的点在第一象限
  • 13、(多选)下列说法正确的是(       )
    A、加速度是向量 B、两个有共同起点,且长度相等的向量,它们的终点相同 C、零向量的方向是任意的 D、向量就是有向线段
  • 14、如图,在ABC中,DBC中点,E在线段AD上,且AE=2ED , 则BE=(       )

       

    A、13AC+23AB B、13AC23AB C、23AC13AB D、23AC+13AB
  • 15、若向量a,b满足b=3ab=6 , 则ab上的投影向量是(       )
    A、12b B、13b C、23b D、23b
  • 16、已知向量a=2,1b=1,1 , 则a·b=(    )
    A、-1 B、-2 C、1 D、0
  • 17、若e1,e2是平面内的一个基底,则下列四组向量中可以作为平面向量基底的是(       )
    A、e12e2,2e2e1 B、2e1+3e2,3e1+2e2 C、2e2+3e1,6e1+4e2 D、e12e2,e212e1
  • 18、已知向量AB=2,1,AC=3,4 , 则BC=(     )
    A、1,5 B、1,5 C、5,3 D、5,3
  • 19、已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(2,0),F2(2,0),P是圆x2+y24x32=0上一点,线段PF2与C交于点Q,且|PQ|=F1Q
    (1)、求C的标准方程;
    (2)、过点F2的直线与C交于A,B两点,记O为坐标原点,线段AB的中点为N,C的左顶点为D.

    (i)求ODN面积的最大值;

    (ii)若ABD的外心为M,直线OM的斜率为k1 , 直线ON的斜率为k2 , 试判断k1k2是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

  • 20、已知m>0 , 若正项数列an满足nN*,anan+1<1<man , 则称an为“上界m数列”.
    (1)、若cn=sinn2+n1λn2+2n2λ>2π,nN* , 判断数列cn是否为“上界1数列”,并说明理由;
    (2)、若数列2nn+1是“上界m数列”,求m的最小值;
    (3)、若0<b1312 , 且bn+1=bn+bn2n2nN* . 证明:数列bn是“上界1数列”.
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