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1、在中,角 , , 所对边的边长分别为 , , , 且满足(1)、求角的值;(2)、若 , 求周长的最大值.
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2、过点向曲线:(为正整数)引斜率为的切线 , 切点为 , 则下列结论不正确的是( )A、 B、 C、数列的前项和为 D、
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3、为了研究某种商品的广告投入和收益之间的相关关系,某研究小组收集了5组样本数据如表所示,得到线性回归方程为 , 则当广告投入为10万元时,收益的预测值为( )万元.
/万元
1
2
3
4
5
/万元
0.50
0.80
1.00
1.20
1.50
A、2.48 B、2.58 C、2.68 D、2.88 -
4、若复数(为虚数单位),则( )A、在复平面对应的点位于第四象限 B、 C、 D、
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5、已知正四棱锥的侧棱长为 , 则当该正四棱锥的体积最大时,它的高等于.
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6、某工厂有甲、乙、丙三条生产线同时生产同一产品,这三条生产线生产产品的次品率分别为 , 假设这三条生产线产品产量的比为 , 现从这三条生产线上随机任意选取100件产品,则次品数的数学期望为.
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7、如图,、是椭圆:与双曲线:的公共焦点,A、B分别是、在第二、四象限的公共点,若四边形为矩形,则的离心率是.
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8、已知数列的通项公式为(为正整数),则数列的前项和的最小值为.
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9、若向量 , 满足 , , 且 , 则向量 , 的夹角大小为.
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10、设复数(为虚数单位),则的最大值为.
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11、二项式展开式中的常数项为.(用数字作答)
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12、已知集合 , , 则.
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13、已知 , 则.
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14、函数的定义域为.
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15、不等式的解集为.
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16、如图,在四边形ABCD中, , , 设.①当时,BF的长为 , ②四边形BFDE面积的最大值为.
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17、位于第一象限的一点满足 , 过作的切线,切点为 , 且满足 , 设为关于的对称点.(1)、证明:(2)、(i)若过的另一条切线切于 , 设为关于的对称点,如此重复进行下去,若为关于切点的对称点,设 , 证明:为等差数列.
(ii)由ⅰ所设且 , 求的值.
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18、已知函数.(1)、求曲线在点处的切线方程;(2)、若函数无极值点,求实数的取值范围;(3)、若为函数的极小值点,证明:.
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19、已知整数数列满足 , 数列是公比大于1的等比数列,且 , .数列满足.数列 , 前项和分别为 , , 其中.(1)、求和(2)、用表示不超过的最大整数,求数列的前2025项和.
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20、如图,在三棱锥中, , 为的中点,在底面的投影落在线段AD上.(1)、证明:;(2)、若 , , , , 在线段上,且满足平面平面 , 求直线与直线夹角的余弦值.