• 1、用数字0,1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数,则(    )
    A、可组成360个四位数 B、可组成108个是5的倍数的四位数 C、可组成各位数字之和为偶数的四位数有180 D、若将组成的四位数按从小到大的顺序排列,则第88个数为2310
  • 2、若对任意的x1,x2(m,+) , 且x1<x2 , 都有x1lnx2x2lnx1x2x1<12 , 则m的最小值是(       )
    A、1e B、e C、1 D、e
  • 3、某一地区患有癌症的人占0.05,患者对一种试验反应是阳性的概率为0.9,正常人对这种试验反应是阳性的概率为0.05.现抽查了一个人,试验反应是阳性,则此人是癌症患者的概率为(       )
    A、12 B、9200 C、919 D、1837
  • 4、6名研究人员在3个不同的无菌研究舱同时进行工作,每名研究人员必须去一个舱,且每个舱至少去1人,由于空间限制,每个舱至多容纳3人,则不同的安排方案共有(       )种.
    A、720 B、450 C、360 D、180
  • 5、我们把各位数字之和为8的四位数称为“八合数”(如2 024是“八合数”),则“八合数”共有(       )个.
    A、35 B、56 C、120 D、165
  • 6、学习涂色能锻炼手眼协调能力,更能提高审美能力.现有四种不同的颜色:湖蓝色,米白色,橄榄绿,薄荷绿,现在给小房子中的四个区域涂色,要求相邻区域不涂同一颜色,则共有(       )种不同的涂色方法.

       

    A、108 B、96 C、84 D、48
  • 7、已知函数f(x)=ex1x
    (1)、求f(x)的单调区间;
    (2)、已知nN* , 证明:

    e>(1+1n)n

    kN*kn时,i=kn1i>lnn+1k

    (3)、判断j=0n1j!i=0nCni(1n)i的大小关系,并证明.
  • 8、在平面直角坐标系xOy中,已知ABC , 其中B,C在x轴上,以E0,1为圆心的圆内切于ABC , 与边AB切于点M,且AM等于点A到x轴的距离.
    (1)、求点A运动轨迹的方程;
    (2)、求ABC的面积的最小值.
  • 9、如图,已知圆台O1O2的高为3 , 母线长为2,AB,CD分别是上、下底面的直径,O2A//BC

    (1)、证明:ADO2是等边三角形;
    (2)、已知点E是圆弧DC上靠近点C的三等分点,求直线BD与平面BCE所成角的正弦值.
  • 10、现有n+1个球,球的编号从1到n+1 , 从中任取2个球,取法总数记为an
    (1)、求数列an的通项公式;
    (2)、证明:an+Cn+1n=an+1
  • 11、已知函数fx=axaxx(其中a>0a1),若存在x00,+ , 使得fx0<0 , 则实数a的取值范围是
  • 12、很多收费软件需要产品密钥激活才能使用,其中由25个字符构成的产品密钥比较常见,下面是三个25字符的密钥示例:

    JDHTC-NCQHB-6W444-97QYC-KW3MB

    9CG86-9NVW6-2YBJ7-CV6F6-9K289

    D68QB-N79BC-DMXTD-PM8TY-6VJXM

    这三个产品密钥由数字和字母组成,将其中的数字从小到大排列,得到一组数据,则这组数据的20%分位数是

  • 13、若2C2n+13=C2n+23 , 则n=
  • 14、已知定义在0,+上的函数fx=lnx11x+11+lnx+1 , 则(       )
    A、fx0,e2上单调递增 B、fxe2,+上单调递减 C、fx有极大值 D、fx无极小值
  • 15、某影院在2024年春节档引入了4部电影,包含2部喜剧电影、2部动画电影,其中《熊出没·逆转时空》是一部动画电影.该影院某天预留了A,B两个影厅用于放映这4部电影,这4部电影当天全部放映,每部电影固定在一个影厅内放映,每个影厅当天至少放映一部电影,则下列选项正确的是(       )
    A、若B影厅仅放映1部电影,有4种安排方法 B、一共有16种安排方法 C、若将《熊出没·逆转时空》安排至A影厅,有7种安排方法 D、若将2部动画电影安排至不同影厅,有4种安排方法
  • 16、已知x,y3π8,π2 , 实数a,b,c满足atanx+tany=tanxtany1b=sinxsinycosxcosyc=1sinx+ysinx+y , 则(       )
    A、a>b>c B、a>c>b C、c>a>b D、b>c>a
  • 17、现有如图所示的3×3九宫格,方格编号为1~9,将其中5个不同的方格染成黑色,则至少有一行或一列被染成黑色的染色方式总数有(       )

    A、90种 B、81种 C、75种 D、72种
  • 18、已知等比数列an的前n项和为Sn2S2023=a2024a1 , 且a1+a3=5 , 则a3+a5=(       )
    A、10 B、15 C、25 D、45
  • 19、已知点F为椭圆C:x24+y23=1的右焦点,点A,B是C上与其长轴端点不重合的两点,设甲:直线AB经过C的左焦点;乙:ABF的周长为8 , 则甲是乙的(       )
    A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
  • 20、函数fx=x+a2lnx有极值点x=2 , 则a=(       )
    A、52 B、94 C、2 D、74
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