• 1、已知抛物线C:x2=4y的焦点为FPC上的动点,点A1,1 , 则PFPA取最小值时,直线PA的斜率为.
  • 2、已知函数fx=4x+1,x1,log2x+1,x>1,ff12的值为.
  • 3、已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,点P在正方体的内切球表面上运动,且满足BP//平面ACD1 , 则下列结论正确的是(       )
    A、BPB1D B、P的轨迹长度为π C、线段BP长度的最小值为66 D、BPBC1的最小值为133
  • 4、已知函数fx=cosxsincosx1 , 则下列结论正确的是(       )
    A、fx的图象关于y轴对称 B、2πfx的一个周期 C、fx0,π上为增函数 D、fx<22
  • 5、已知AB为随机事件,且PA=0.5PB=0.4 , 则下列结论正确的是(       )
    A、AB互斥,则PAB=0.9 B、AB相互独立,则PAB¯=0.2 C、AB相互独立,则PAB=0.7 D、PBA=0.5 , 则PBA¯=0.3
  • 6、已知F是椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦点,直线y=43xCAB两点,若AFBF , 则椭圆C的离心率为(       )
    A、53 B、23 C、33 D、23
  • 7、若圆x2+y22ax2y1=0关于直线x+by2=0对称,其中a>0b>0 , 则1a+4a+1b的最小值为(       )
    A、2 B、52 C、4 D、2+25
  • 8、已知函数fx=sinωx3cosωx+3ω>0在区间0,π2上有且仅有3个零点,则实数ω的取值范围是(       )
    A、143,203 B、4,163 C、4,223 D、4,223
  • 9、已知an为等比数列,且a1=1 , 则“a5=2”是“a9=4”的(       )
    A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
  • 10、若函数fx=12x2ax1,+上单调递减,则实数a的取值范围是(       )
    A、a2 B、a2 C、a1 D、a1
  • 11、已知圆锥的体积为22π3 , 其侧面展开图是一个圆心角为2π3的扇形,则该圆锥的底面半径为(       )
    A、12 B、1 C、2 D、2
  • 12、已知12i是关于x的方程x2+ax+b=0a,bR的一个根,则a+bi=(       )
    A、2 B、3 C、5 D、29
  • 13、已知集合A=xx2x2>0B=xy=lgx1 , 则RAB=(       )
    A、1,1 B、1,2 C、1,2 D、1,+
  • 14、如图,三棱锥ABCD中,点B在平面ACD的射影H恰在CD上,MHC中点,BAH=π6AB=2SABM=SABD=1.

    (1)、若CD平面BAH , 证明:MCD的三等分点;
    (2)、记D的轨迹为曲线W , 判断W是什么曲线,并说明理由;
    (3)、求CD的最小值.
  • 15、已知ABC内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且sin2A+sin2B=2+cos2C.
    (1)、证明:cosα+cosβ=2cosα+β2cosαβ2
    (2)、求sinCsinAsinB的最值;
    (3)、若c=6Aπ6,π4 , 求ABC的面积S的取值范围.
  • 16、记Sn为数列an的前n项和,已知a1=1Sn=n2an.
    (1)、求a3
    (2)、求an的通项公式;
    (3)、证明:Sn<an+n.
  • 17、已知函数fx=xln3xx1
    (1)、求fx的极值;
    (2)、证明:27ex4>ln3x.
  • 18、已知某早餐牛奶店甲推出了A和B两款新口味牛奶,另外一家早餐包子铺乙推出了一款新品包子C.且早餐牛奶店甲向某小区的一名用户配送A款新口味牛奶的概率为0.7,配送B款新口味牛奶的概率为0.5,同时配送A和B的概率为0.3;早餐包子铺乙向该用户配送新品包子C的概率为0.6,且甲店与乙店的配送结果互不影响.
    (1)、在甲店没有向该用户配送A款新口味牛奶的条件下,求它向该用户配送B款新口味牛奶的概率;
    (2)、求这两家店至少向该用户配送A、B、C中的一种的概率.
  • 19、已知抛物线Cy2=2pxp>0的准线交x轴于点Q,斜率为2的直线lC于第一象限的点M,N,M在N的左侧,若第三象限内存在点P,满足PM=MN , 且PQMN上的投影数量为5 , 则p的取值范围为 . (平面内向量a在向量b方向上的投影数量为abb
  • 20、已知函数fx=x2+bx+cx=2处的切线方程为5xy4=0 , 则fx的最小值为.
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