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1、已知抛物线的焦点为 , 为上的动点,点 , 则取最小值时,直线的斜率为.
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2、已知函数则的值为.
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3、已知正方体的棱长为1,点在正方体的内切球表面上运动,且满足平面 , 则下列结论正确的是( )A、 B、点的轨迹长度为 C、线段长度的最小值为 D、的最小值为
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4、已知函数 , 则下列结论正确的是( )A、的图象关于轴对称 B、是的一个周期 C、在上为增函数 D、
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5、已知 , 为随机事件,且 , , 则下列结论正确的是( )A、若 , 互斥,则 B、若 , 相互独立,则 C、若 , 相互独立,则 D、若 , 则
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6、已知是椭圆的右焦点,直线交于 , 两点,若 , 则椭圆的离心率为( )A、 B、 C、 D、
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7、若圆关于直线对称,其中 , , 则的最小值为( )A、2 B、 C、4 D、
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8、已知函数在区间上有且仅有3个零点,则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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9、已知为等比数列,且 , 则“”是“”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
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10、若函数在上单调递减,则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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11、已知圆锥的体积为 , 其侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则该圆锥的底面半径为( )A、 B、1 C、 D、2
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12、已知是关于的方程的一个根,则( )A、2 B、3 C、5 D、
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13、已知集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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14、如图,三棱锥中,点在平面的射影恰在上,为中点, , , .(1)、若平面 , 证明:是的三等分点;(2)、记的轨迹为曲线 , 判断是什么曲线,并说明理由;(3)、求的最小值.
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15、已知内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.(1)、证明:;(2)、求的最值;(3)、若 , , 求的面积S的取值范围.
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16、记为数列的前项和,已知 , .(1)、求;(2)、求的通项公式;(3)、证明:.
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17、已知函数(1)、求的极值;(2)、证明:.
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18、已知某早餐牛奶店甲推出了A和B两款新口味牛奶,另外一家早餐包子铺乙推出了一款新品包子C.且早餐牛奶店甲向某小区的一名用户配送A款新口味牛奶的概率为0.7,配送B款新口味牛奶的概率为0.5,同时配送A和B的概率为0.3;早餐包子铺乙向该用户配送新品包子C的概率为0.6,且甲店与乙店的配送结果互不影响.(1)、在甲店没有向该用户配送A款新口味牛奶的条件下,求它向该用户配送B款新口味牛奶的概率;(2)、求这两家店至少向该用户配送A、B、C中的一种的概率.
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19、已知抛物线:的准线交x轴于点Q,斜率为2的直线交于第一象限的点M,N,M在N的左侧,若第三象限内存在点P,满足 , 且在上的投影数量为 , 则的取值范围为 . (平面内向量在向量方向上的投影数量为)
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20、已知函数在处的切线方程为 , 则的最小值为.