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1、.
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2、数学中有许多形状优美的曲线,如图,曲线与轴交于 , 两点,与轴交于 , 两点,点是上一个动点,则( )A、点在上 B、面积的最大值为1 C、曲线恰好经过4个整点(即横,纵坐标均为整数的点) D、
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3、把一边不光滑的一条纸(A,B)卷成小筒,得到的是(1~4)中的小筒,其中配对正确的是( )A、A—4 B、A—2 C、B—3 D、B—1
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4、函数 , 若方程有四个不等的实根 , 且 , 则下列结论正确的是( )A、 B、 C、 D、取值范围为
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5、数列是等差数列,且 , 数列的前项和为 , 若 , 则使不等式成立的的最小值为( )A、14 B、15 C、16 D、17
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6、如图,在平面直角坐标系xOy中,O是正六边形的中心,若 , 则点的纵坐标为A、 B、 C、 D、
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7、已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 .(1)、求;(2)、若的面积为 .
①已知为的中点,求底边上中线长的最小值;
②求内角A的角平分线长的最大值.
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8、已知复数 , , ( , 是虚数单位).(1)、若在复平面内对应的点落在第一象限,求实数的取值范围;(2)、若是实系数一元二次方程的根,求实数的值;(3)、若 , 且是实数,求实数的值.
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9、如图,是圆柱的底面直径,是圆柱的母线且 , 点是圆柱底面圆周上的点.(1)、求圆柱的侧面积和体积;(2)、证明:平面平面;(3)、若是的中点,点在线段上,求的最小值.
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10、已知 , , , 四点都在表面积为的球的表面上,若是球的直径,且 , , 则三棱锥体积的最大值为 .
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11、“天封塔”位于宁波市海曙区大沙泥街西端与解放南路交汇处,是宁波重要地标之一,为中国江南特有的仿宋阁楼式砖木结构塔,具有宋塔玲珑精巧、古朴庄重的特点,也是古代明州港江海通航的水运航标.某同学为测量天封塔的高度 , 选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与 , 现测得 , , , 在点测得塔顶的仰角为 , 则塔高 .
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12、已知复数满足 , 则(为虚数单位)的最大值为 .
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13、如图,矩形中, , , 为边的中点,沿将折起,点折至处(平面),若为线段的中点,平面与平面所成锐二面角 , 直线与平面所成角为 , 则在折起过程中,下列说法正确的是( )A、存在某个位置,使得 B、面积的最大值为 C、 D、三棱锥体积最大时,三棱锥的外接球的表面积
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14、三棱锥的侧棱上分别有三点E,F,G,且 , 则三棱锥与的体积之比是( )A、6 B、8 C、12 D、24
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15、如图,在直三棱柱中, , P为的中点,则直线与所成的角为( )A、 B、 C、 D、
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16、水平放置的的直观图如图,其中 , , 那么原是一个( )A、等边三角形 B、直角三角形 C、三边中只有两边相等的等腰三角形 D、三边互不相等的三角形
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17、复数在复平面内所对应的点位于( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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18、已知非零向量满足 , 且 , 则与的夹角为A、 B、 C、 D、
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19、如图,在四棱锥中,底面ABCD是菱形, , , , 底面ABCD, , 点E在棱PD上,且.(1)、证明:平面平面ACE;(2)、求二面角的余弦值.
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20、在锐角中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知边 , 且.(1)、若 , 求的面积;(2)、记边的中点为 , 求的最大值,并说明理由.