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1、已知双曲线:的左、右焦点分别为 , , 过的直线与双曲线的右支交于 , 两点(点在第一象限),且是腰长为8的等腰三角形,则双曲线的离心率为;若直线的斜率大于零,且圆为的内切圆,则圆的半径为 .
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2、若过点可以作曲线的两条切线,则实数的取值范围是 .
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3、二项式 , 若 , 则 .
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4、已知是定义在上的奇函数,且图象连续不间断,函数的导函数为 . 当时, , 其中为自然对数的底数,则( )A、在上有且只有1个零点 B、在区间上单调递增 C、 D、
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5、已知抛物线:的焦点为 , 直线过点且与抛物线交于 , 两点,点在第一象限,点为轴上一点( , , 三点不共线),满足的面积是面积的2倍,则直线的斜率为( )A、1 B、 C、 D、
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6、若 , 则“”是“”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
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7、已知向量 , , 满足 , 则实数( )A、2 B、 C、 D、0
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8、若集合 , 集合 , 则的非空真子集个数为( )A、 B、 C、 D、
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9、已知复数 , 则( )A、 B、 C、 D、
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10、已知双曲线( , )的左,右顶点分别为 , , 过C的右焦点的直线与的右支交于两点.当与轴垂直时,.(1)、求C的方程;(2)、直线 , 与直线的交点分别为 , 为的中点.
(i)求的最小值;
(ii)证明:点关于直线对称的点在上.
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11、如图,在多面体中,为正三角形,平面 , 平面 , 平面 , , , 分别为与的重心.(1)、求证: , 且平面平面;(2)、若 , , 直线与平面所成的角为 , 求到平面的距离.
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12、已知函数 , .(1)、若 , 求曲线的斜率为1的切线方程;(2)、若不等式没有整数解,求实数的取值范围.
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13、在中,角的对边分别为 , 已知.(1)、若 , 求;(2)、若依次成等差数列,求面积的最大值.
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14、已知函数 , , 有恒成立,则的取值范围是 .
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15、若 , 则实数的值为 .
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16、已知为虚数单位,若是纯虚数,则实数 .
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17、已知函数 , 则下列命题中正确的是( )A、0是的极小值点 B、当时, C、若 , 则 D、若存在极大值点 , 且 , 其中 , 则
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18、已知是椭圆的左、右焦点,为上第一象限内一点,的平分线经过抛物线的焦点,且与轴交于点 , 则( )A、 B、 C、 D、
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19、已知多面体 , 为边的中点,四边形为矩形,且 , , , 当时,多面体的体积为( )A、 B、 C、 D、
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20、已知等差数列中, , , 则数列的前51项和为( )A、26 B、 C、51 D、