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1、随机事件A,B相互独立,且 , , 则 .
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2、已知四面体ABCD中,面BCD, , E、F分别是棱AC、AD上的点,且 , .记四面体ABEF、四棱锥、四面体ABCD的外接球体积分别是、、 , 则的值不可能是( )A、1 B、 C、 D、
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3、已知圆 , 直线交圆于两点,点 , 则三角形面积的最大值为( )A、6 B、9 C、 D、
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4、已知函数在区间上单调递增,则a的最小值为( )A、 B、 C、e D、
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5、已知是等差数列,且 , , 则( )A、15 B、26 C、28 D、32
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6、若平面α⊥平面β,且α∩β=l,则下列命题中正确的个数是( )
①平面α内的任一条直线必垂直于平面β;
②平面α内的直线必垂直于平面β内的任意一条直线;
③平面α内的已知直线必垂直于平面β内的无数条直线;
④过平面α内任意一点作交线l的垂线,则此垂线必垂直于平面β;
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 -
7、若抛物线上的动点到其焦点的距离的最小值为1,则( )A、1 B、 C、2 D、4
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8、函数的导数=( )A、 B、 C、 D、
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9、已知动圆(为圆心)过定点 , 且与定直线相切.(1)、求动圆圆心的轨迹方程;(2)、设过点且斜率为的直线与(1)中的曲线交于、两点,求;(3)、设点是轴上一定点,求、两点间距离的最小值 .
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10、如图所示,在直四棱柱中,底面是菱形, , , 分别为 , 的中点.(1)、求证:平面;(2)、若 , 求与平面所成角的正弦值;
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11、已知为数列的前n项和,是公差为1的等差数列.(1)、求的通项公式;(2)、证明: .
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12、已知函数在和上为增函数,在上为减函数.(1)、求的解析式;(2)、求的极值.
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13、已知函数的导函数满足: , 且 , 当时,恒成立,则实数a的取值范围是 .
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14、老师排练节目需要名男生和名女生,将这名学生随机排成一排,名女生不相邻的排法为.
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15、给定数列 , 定义差分运算: . 若数列满足 , 数列的首项为1,且 , 则( )A、存在 , 使得恒成立 B、 C、对任意 , 总存在 , 使得 D、对任意 , 总存在 , 使得
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16、已知函数的导函数的极值点同时也是的零点,则( )A、 B、在R上单调递增 C、的图象关于点中心对称 D、过坐标原点只有两条直线与曲线相切
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17、已知二项式的展开式,则( )A、常数项是512 B、有理项(x的指数为整数的项)共有5项 C、第4项和第5项的二项式系数相等 D、展开式的二项式系数和为512
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18、已知函数与的图象恰有三个不同的公共点(其中为自然对数的底数),则实数a的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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19、已知 , 其中 , 则( )A、16 B、32 C、24 D、48
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20、一袋中有大小相同的个红球和个白球,若从中不放回地取球次,每次任取个球,记“第一次取到红球”为事件 , “第二次取到白球”为事件 , 则( )A、 B、 C、 D、