• 1、随机事件A,B相互独立,且PA=15PB=14 , 则PA+B¯
  • 2、已知四面体ABCD中,AB面BCD,BCCD , E、F分别是棱AC、AD上的点,且BEACBFAD.记四面体ABEF、四棱锥BECDF、四面体ABCD的外接球体积分别是V1V2V3 , 则V1+V2V3的值不可能是(       )
    A、1 B、2 C、22 D、34
  • 3、已知圆M:x42+y2=9 , 直线y=kx交圆MA,B两点,点C6,0 , 则三角形ABC面积的最大值为(       )
    A、6 B、9 C、934 D、274
  • 4、已知函数fx=x1ex+a在区间1,1上单调递增,则a的最小值为(       )
    A、e1 B、e2 C、e D、e2
  • 5、已知an是等差数列,且a1=11a1a2+1a2a3++1a8a9=825 , 则a10=(       )
    A、15 B、26 C、28 D、32
  • 6、若平面α⊥平面β,且α∩β=l,则下列命题中正确的个数是(       )

    ①平面α内的任一条直线必垂直于平面β;

    ②平面α内的直线必垂直于平面β内的任意一条直线;

    ③平面α内的已知直线必垂直于平面β内的无数条直线;

    ④过平面α内任意一点作交线l的垂线,则此垂线必垂直于平面β;

    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
  • 7、若抛物线y2=2pxp>0上的动点到其焦点的距离的最小值为1,则p=(       )
    A、1 B、3 C、2 D、4
  • 8、函数y=log2x+cosπ4的导数y'=(       )
    A、1xln2 B、xln2 C、1xln2sinπ3 D、xln2sinπ3
  • 9、已知动圆MM为圆心)过定点P(2,0) , 且与定直线l:x=2相切.
    (1)、求动圆圆心M的轨迹方程;
    (2)、设过点P且斜率为3的直线与(1)中的曲线交于AB两点,求SAOB
    (3)、设点N(a,0)x轴上一定点,求MN两点间距离的最小值d(a)
  • 10、如图所示,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,AB=AA1=4MN分别为A1B1AD的中点.

    (1)、求证:A1N//平面BDM
    (2)、若BAD=60° , 求AM与平面DD1M所成角的正弦值;
  • 11、已知Sn为数列an的前n项和,a1=1,Snn是公差为1的等差数列.
    (1)、求an的通项公式;
    (2)、证明:131a1a2+1a2a3+⋯+1anan+1<12
  • 12、已知函数fx=13x3+bx2+cx+3,13,+上为增函数,在1,3上为减函数.
    (1)、求fx的解析式;
    (2)、求fx的极值.
  • 13、已知函数f(x)的导函数f'(x)满足:f'(x)f(x)=e2x , 且f(0)=1 , 当x0,+时,x(f(x)a)1+lnx恒成立,则实数a的取值范围是
  • 14、老师排练节目需要3名男生和2名女生,将这5名学生随机排成一排,2名女生不相邻的排法为.
  • 15、给定数列an , 定义差分运算:Δan=an+1an,Δ2an=Δan+1Δan,nN* . 若数列an满足an=n2+n , 数列bn的首项为1,且Δbn=(n+2)2n1,nN* , 则(       )
    A、存在M>0 , 使得Δ2an<M恒成立 B、bn=n×2n1 C、对任意M>0 , 总存在nN* , 使得bn<M D、对任意M>0 , 总存在nN* , 使得Δ2bnbn>M
  • 16、已知函数 f(x)=x3+3x2+bx+1的导函数f'(x)的极值点同时也是f(x)的零点,则(       )
    A、b=2 B、f(x)在R上单调递增 C、f(x)的图象关于点(1,0)中心对称 D、过坐标原点只有两条直线与曲线y=f(x)相切
  • 17、已知二项式21x9的展开式,则(       )
    A、常数项是512 B、有理项(x的指数为整数的项)共有5项 C、第4项和第5项的二项式系数相等 D、展开式的二项式系数和为512
  • 18、已知函数f(x)=(aex+ex)(ex+ex)g(x)=e2x的图象恰有三个不同的公共点(其中e为自然对数的底数),则实数a的取值范围是(       )
    A、12,0 B、12,1 C、12,1 D、22,1
  • 19、已知(2+kx)(1+x)5=a0+a1x+a2x2++a6x6 , 其中a2=25 , 则a0+a2+a4+a6=(       )
    A、16 B、32 C、24 D、48
  • 20、一袋中有大小相同的4个红球和2个白球,若从中不放回地取球2次,每次任取1个球,记“第一次取到红球”为事件A , “第二次取到白球”为事件B , 则PB|A=(       )
    A、415 B、25 C、35 D、45
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