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1、已知是关于的方程的一个根,则( )A、2 B、3 C、5 D、
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2、已知集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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3、如图,三棱锥中,点在平面的射影恰在上,为中点, , , .(1)、若平面 , 证明:是的三等分点;(2)、记的轨迹为曲线 , 判断是什么曲线,并说明理由;(3)、求的最小值.
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4、已知内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.(1)、证明:;(2)、求的最值;(3)、若 , , 求的面积S的取值范围.
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5、记为数列的前项和,已知 , .(1)、求;(2)、求的通项公式;(3)、证明:.
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6、已知函数(1)、求的极值;(2)、证明:.
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7、已知某早餐牛奶店甲推出了A和B两款新口味牛奶,另外一家早餐包子铺乙推出了一款新品包子C.且早餐牛奶店甲向某小区的一名用户配送A款新口味牛奶的概率为0.7,配送B款新口味牛奶的概率为0.5,同时配送A和B的概率为0.3;早餐包子铺乙向该用户配送新品包子C的概率为0.6,且甲店与乙店的配送结果互不影响.(1)、在甲店没有向该用户配送A款新口味牛奶的条件下,求它向该用户配送B款新口味牛奶的概率;(2)、求这两家店至少向该用户配送A、B、C中的一种的概率.
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8、已知抛物线:的准线交x轴于点Q,斜率为2的直线交于第一象限的点M,N,M在N的左侧,若第三象限内存在点P,满足 , 且在上的投影数量为 , 则的取值范围为 . (平面内向量在向量方向上的投影数量为)
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9、已知函数在处的切线方程为 , 则的最小值为.
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10、已知正项等比数列满足 , , , 成等差数列,则其公比为.
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11、三棱锥中,平面平面 , , , 其各顶点均在球O的表面上,则( )A、 B、点A到平面的距离为 C、二面角的余弦值为 D、球O的表面积为
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12、已知甲组样本数据: , , , , 乙组样本数据: , , , , , 其中 , 且甲、乙两组样本数据的平均数相同,则( )A、两组样本数据的样本中位数相同 B、两组样本数据的样本极差相同 C、两组样本数据的样本第30百分位数相同 D、两组样本数据的样本方差相同
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13、已知双曲线: , 则( )A、的实轴长是虚轴长的9倍 B、的渐近线方程为 C、的焦距为4 D、的离心率为
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14、已知动点P到坐标原点O,x轴,y轴的距离之和为2,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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15、若 , 则( )A、-15 B、-2 C、2 D、15
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16、若复数满足 , 则( )A、 B、 C、1 D、
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17、下列函数是奇函数且在上单调递增的为( )A、 B、 C、 D、
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18、“物竞天择,适者生存”是大自然环境下选择的结果,森林中某些昆虫会通过向后跳跃的方式来躲避偷袭的天敌.经某生物小组研究表明某类昆虫在水平速度为v(单位:分米/秒)时的跳跃高度H(单位:米)近似满足的等量关系,则该类昆虫的最大跳跃高度约为( )A、米 B、米 C、米 D、米
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19、已知向量 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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20、已知集合 , 则( )A、 B、 C、 D、