• 1、已知函数fx=2x+12x+a , 则(       )
    A、a>0时,fx是增函数 B、a<0时,fx的值域为2,+ C、a=1时,曲线y=fx关于点0,1对称 D、a=4时,xR,fkx+1+f2x2<2 , 则2<k<2
  • 2、下列命题正确的是(       )
    A、a>b , 则a2>b2 B、a<b<0 , 则b2<ab<a2 C、a>b>0,ba>b+ma+m , 则m<0 D、2<a+b<3,1<ab<2 , 则3<3a+b<8
  • 3、在一次数学竞赛中,将100名参赛者的成绩按区间50,60,60,70,,90,100分成5组,得到如下频率分布直方图,同一组中的数据用该组区间的中点值代表,根据图中信息,下列结论正确的是(       )

    A、a=0.015 B、该100名学生成绩的众数约为75 C、该100名学生中成绩在70,90的人数为48 D、该100名学生成绩的第85百分位数约为82.5
  • 4、向量ab在单位向量e上的投影向量均为3e , 且ab=5 , 当ab的夹角最大时,ab=(       )
    A、8 B、5 C、94 D、114
  • 5、在棱长为6的正方体ABCDA1B1C1D1中,AE=2EA1CF=2FC1 , 过点B,E,F的平面截该正方体所得截面的周长为(       )
    A、413+32 B、613+32 C、413+82 D、613+82
  • 6、已知函数fx=x26x+5在区间a,+上单调递增,则a的取值范围为(       )
    A、,1 B、,3 C、3,+ D、5,+
  • 7、在一个箱子中放5个白球,3个红球,摇匀后采用不放回方式随机摸球3次,每次一个,第3次摸到红球的概率是(       )
    A、38 B、316 C、528 D、724
  • 8、已知z1=cosπ3+isinπ3z2=cosπ6+isinπ6则,z1z2=(       )
    A、0 B、i C、i D、34+14i
  • 9、已知直线l1:x+my5=0 , 直线l2:mx+y+3=0 , 若l1l2 , 则实数m的值为(       )
    A、1 B、1 C、1或1 D、0
  • 10、已知函数fx=3x,x<1log3x+8,x1 , 则f1+f1=(       )
    A、43 B、3 C、73 D、103
  • 11、已知集合M={x2x<0},N={x1x<3} , 则MN=(       )
    A、{x1x<0} B、xx>3 C、{x2x<3} D、{xx<2}
  • 12、如图,圆C的半径为3,其中AB为圆C上的两点.

    (1)、若cosCAB=13 , 当k为何值时,AC+2ABkACAB垂直?
    (2)、若GABC的重心,直线l过点G交边AB于点P , 交边AC于点Q , 且AP=λAB,AQ=μAC.证明:1λ+1μ为定值;
    (3)、若AC+tAB的最小值为1,求AB的值.
  • 13、已知函数fx=2cosxsinx+π323cos2x+32xR.
    (1)、求函数的对称中心与对称轴;
    (2)、当x0,π2时,求函数fx的最值;
    (3)、当x0,π时,求函数fx的单调递增区间.
  • 14、已知αβ0π2sinαπ4=35tanβ=12

    (1)求sinα的值;

    (2)求tanα+β的值.

  • 15、已知复平面内表示复数z=2m1+m+1imR)的点为Z.
    (1)、若点Z在函数y=2x6图像上,求实数m的值;
    (2)、若O为坐标原点,点A2,1 , 且OZOA的夹角为钝角,求实数m的取值范围.
  • 16、平面内给定三个向量a=3,2b=1,2c=4,1
    (1)、求满足a=mb+nc的实数m,n.
    (2)、若d满足da+b , 且d=5 , 求d的坐标.
  • 17、在ABC中,ABC=60 , O是ABC的外心,OA=2 , 则ABCB的取值范围为
  • 18、已知ab是不共线的向量,且AB=a+5bBC=2a+8bCD=3a+kb , 若ABD三点共线,则k=.
  • 19、已知平面向量a=1,3,b=3,m , 若ab , 则m=
  • 20、已知f(x)=sinωx+3cosωxω>0在区间π6,π4上单调递增,则ω的取值可能在(       )
    A、0,23 B、23,7 C、7,263 D、503,19
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