• 1、已知12i是关于x的方程x2+ax+b=0a,bR的一个根,则a+bi=(       )
    A、2 B、3 C、5 D、29
  • 2、已知集合A=xx2x2>0B=xy=lgx1 , 则RAB=(       )
    A、1,1 B、1,2 C、1,2 D、1,+
  • 3、如图,三棱锥ABCD中,点B在平面ACD的射影H恰在CD上,MHC中点,BAH=π6AB=2SABM=SABD=1.

    (1)、若CD平面BAH , 证明:MCD的三等分点;
    (2)、记D的轨迹为曲线W , 判断W是什么曲线,并说明理由;
    (3)、求CD的最小值.
  • 4、已知ABC内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且sin2A+sin2B=2+cos2C.
    (1)、证明:cosα+cosβ=2cosα+β2cosαβ2
    (2)、求sinCsinAsinB的最值;
    (3)、若c=6Aπ6,π4 , 求ABC的面积S的取值范围.
  • 5、记Sn为数列an的前n项和,已知a1=1Sn=n2an.
    (1)、求a3
    (2)、求an的通项公式;
    (3)、证明:Sn<an+n.
  • 6、已知函数fx=xln3xx1
    (1)、求fx的极值;
    (2)、证明:27ex4>ln3x.
  • 7、已知某早餐牛奶店甲推出了A和B两款新口味牛奶,另外一家早餐包子铺乙推出了一款新品包子C.且早餐牛奶店甲向某小区的一名用户配送A款新口味牛奶的概率为0.7,配送B款新口味牛奶的概率为0.5,同时配送A和B的概率为0.3;早餐包子铺乙向该用户配送新品包子C的概率为0.6,且甲店与乙店的配送结果互不影响.
    (1)、在甲店没有向该用户配送A款新口味牛奶的条件下,求它向该用户配送B款新口味牛奶的概率;
    (2)、求这两家店至少向该用户配送A、B、C中的一种的概率.
  • 8、已知抛物线Cy2=2pxp>0的准线交x轴于点Q,斜率为2的直线lC于第一象限的点M,N,M在N的左侧,若第三象限内存在点P,满足PM=MN , 且PQMN上的投影数量为5 , 则p的取值范围为 . (平面内向量a在向量b方向上的投影数量为abb
  • 9、已知函数fx=x2+bx+cx=2处的切线方程为5xy4=0 , 则fx的最小值为.
  • 10、已知正项等比数列an满足a1=16a1a34a2成等差数列,则其公比为.
  • 11、三棱锥PABC中,平面PAB平面ABCAC=BC=PC=6PA=PB=4 , 其各顶点均在球O的表面上,则(       )
    A、PAPB B、点A到平面PBC的距离为14 C、二面角APCB的余弦值为16 D、球O的表面积为3247π
  • 12、已知甲组样本数据:x1x2x3x1+x2+x33 , 乙组样本数据:x1x2x3x4x1+x2+x3+x44 , 其中x1<x2<x3 , 且甲、乙两组样本数据的平均数相同,则(       )
    A、两组样本数据的样本中位数相同 B、两组样本数据的样本极差相同 C、两组样本数据的样本第30百分位数相同 D、两组样本数据的样本方差相同
  • 13、已知双曲线Ex218y22=1 , 则(       )
    A、E的实轴长是虚轴长的9倍 B、E的渐近线方程为y=±13x C、E的焦距为4 D、E的离心率为103
  • 14、已知动点P到坐标原点O,x轴,y轴的距离之和为2,则OP的取值范围是(       )
    A、31,1 B、222,1 C、31,2 D、222,2
  • 15、若x4=a0+a11+x+a21x2+a31+x3+a41x4 , 则a0+4a2=(       )
    A、-15 B、-2 C、2 D、15
  • 16、若复数z满足z+1z¯+1=z+z¯zz¯ , 则z12=(       )
    A、12 B、33 C、1 D、52
  • 17、下列函数是奇函数且在0,+上单调递增的为(       )
    A、y=1x3 B、y=3x C、y=lgx+x2+1 D、y=sinx
  • 18、“物竞天择,适者生存”是大自然环境下选择的结果,森林中某些昆虫会通过向后跳跃的方式来躲避偷袭的天敌.经某生物小组研究表明某类昆虫在水平速度为v(单位:分米/秒)时的跳跃高度H(单位:米)近似满足v2=4H1Hv2的等量关系,则该类昆虫的最大跳跃高度约为(       )
    A、0.2 B、0.25 C、0.45 D、0.7
  • 19、已知向量a=1,3b=2,1 , 则cosa,a2b=(       )
    A、46565 B、23535 C、6565 D、43535
  • 20、已知集合A=x|x-1>1 , 则RAN*=(       )
    A、1 B、0,1,2 C、1,2,3 D、1,2
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