• 1、已知集合A=xx+1x30,B=0,1,2,3,4,5 , 则AB=(       )
    A、0,1,2,3 B、1,0,1,2 C、1,2,3 D、0,1,2
  • 2、若数列中某相邻三项成等差数列,则称该三项为“等差组”;若数列中某相邻三项成等比数列,则称该三项为“等比组”.现有一个12项的正项数列an:a1,a2,,a12 , 其共有10组相邻三项,记第i组相邻三项为Ai=ai,ai+1,ai+2,i=1,2,,10.
    (1)、若数列an满足a1=1,a2=2

    A1为“等差组”,A2为“等比组”,求a4

    A1为“等比组”,A2为“等差组”,求a4.

    (2)、若数列an满足a1=1,a4=4 , 且Aii=1,2,,10为“等差组”或“等比组”,求满足条件的数列an的个数;
    (3)、若数列an满足a1=1,a2=2 , 且Aii=1,2,,10中恰有5组“等差组”和5组“等比组”,求a12的最大可能值.
  • 3、已知F是椭圆E:x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦点,椭圆离心率e=12 , 且椭圆上任意一点与点F距离的最大值为3.

       

    (1)、求椭圆E的方程;
    (2)、点Mx1,y1x1>0,y1>0在椭圆E上,椭圆在点M处的切线l:xx14+yy13=1x轴于点P.

    ①求FP4FM的最小值;

    ②设A1,A2分别为椭圆E的左、右顶点,不垂直x轴的直线MF交椭圆于另一点N , 直线NA1与直线MA2交于点Q , 问直线MN与直线PQ的交点R是否在一条定直线上?若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.

  • 4、已知函数fx=xex11.
    (1)、求函数fx图象在点1,0处的切线方程;
    (2)、若不等式fxlnx+ax恒成立,求实数a的取值范围.
  • 5、已知四棱锥PABCD中,底面ABCD是梯形,ADBC,ABAD,BC=2,AB=AD=AP=1APB是等腰直角三角形,E为棱PC上一点.

       

    (1)、当EPC中点时,求证:ED平面PAB
    (2)、若PD=3 , 当CE=2EP时,求平面EBD与平面CBD夹角的余弦值.
  • 6、ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c,A+B=2C,acosCA=bcosC+ccosB
    (1)、求角A
    (2)、若点D在边AC上,BD=273cosBDC=714 , 求BCD的面积.
  • 7、已知实数a,b满足a+b=2 , 则a+2b1a2+b2的最大值为.
  • 8、一个袋中装有大小质地相同的9个小球,其中白球2个,红球3个,黑球4个,现从中不放回地摸球,每次摸一球,则前三次能摸到红球的概率为.
  • 9、若ax(1+x)4的展开式中x3的系数为6,则实数a的值为.
  • 10、设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1 , 点EF分别为棱ABAD上的动点(含端点),且EF=1 , 则下列说法正确的是(       )

       

    A、三棱锥A1AEF的体积有最大值 B、三棱锥A1AEF的外接球的体积为定值 C、三棱锥A1EFC1的体积为定值 D、三棱锥A1EFC1的外接球的体积有最大值
  • 11、已知函数fx=sin4xcos2x , 则下列正确的是(       )
    A、πfx的一个周期 B、fx的图象关于点π4,0对称 C、fx的图象关于直线x=π2对称 D、fx在区间π2,π上单调递减
  • 12、下列结论正确的是(       )
    A、若随机变量XN2,1 , 则Px3>0.5 B、若随机变量XN2,1 , 则P(3<x<4)<P(1<x<2) C、若随机变量XBn,12 , 且EX=2 , 则DX=1 D、若随机变量XBn,12 , 且DX=1 , 则D2X1=4
  • 13、定义在0,+上的函数fx满足f1x=fx,f2x=f2x , 当x1,2时,fx=x1x2 , 则函数y=fx+14在区间1,100内的零点个数为(       )
    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 14、已知F1,F2分别是双曲线x2a2y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点,A为左顶点,B是双曲线在第四象限上一点,BF2的斜率为3 , 且ABBF2 , 则双曲线的离心率为(       )
    A、2 B、2 C、3 D、3
  • 15、已知数列an的前n项和为Sn , 则下列说法正确的是(       )
    A、Sn>0 , 则an>0 B、Sn>0 , 则an+Sn>0 C、Snan , 则an>0 D、an+Sn0 , 则S3a3
  • 16、已知非零向量a,b满足a=2b=a+b , 则ab方向上的投影向量为(       )
    A、12b B、32b C、b D、14b
  • 17、尽管目前人类还是无法准确预报地震,但科学家通过研究,已经对地震有所了解,例如,地震时释放出的能量E(单位:焦耳)与地震里氏震级M之间的关系为:lgE=4.8+1.5M.若记2025年1月7日西藏日喀则发生里氏6.8级地震释放出来的能量为E1 , 2022年5月20日四川雅安发生里氏4.8级地震释放出来的能量为E2 , 则E1E2=(       )
    A、100 B、200 C、1000 D、2000
  • 18、“k=0”是“直线y=kx+2与圆x2+y22y=0相切”的(       )
    A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
  • 19、已知复数z满足iz=1+i(i为虚数单位) , 则z=(       )
    A、2 B、2 C、1 D、22
  • 20、已知集合M=xZ2x<8,N={xx2<2} , 则MN=(       )
    A、0,1,2,3 B、1,2,3 C、0,1,2 D、1,2
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