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1、函数的极小值点为( )A、 B、 C、 D、
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2、已知公差为的等差数列满足: , 且 , 则( )A、 B、 C、 D、
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3、已知函数 , 则( )A、6 B、8 C、12 D、16
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4、随着信息技术的快速发展,离散数学的应用越来越广泛.差分和差分方程是描述离散变量变化的重要工具,并且有广泛的应用.对于数列 , 规定为数列的一阶差分数列,其中 , 规定为数列的二阶差分数列,其中 .(1)、数列的通项公式为 , 试判断数列 , 是否为等差数列,请说明理由?(2)、数列是以1为公差的等差数列,且 , 对于任意的 , 都存在 , 使得 , 求a的值.
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5、已知各项均不为零的数列满足 , 其前n项和记为 , 且 , 数列满足 .(1)、求;(2)、求数列的前n项和 .
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6、已知函数在处取得极大值.(1)、求的值;(2)、求在区间上的最大值.
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7、已知函数 , 则时,的最小值为 , 设 , 若函数有6个零点,则实数的取值范围是.
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8、已知函数 , 曲线在点处的切线垂直于直线 , 则实数的值为 .
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9、国家统计局公布的全国夏粮生产数据显示,2020年国夏粮总产量达14281万吨,创历史新高.粮食储藏工作关系着军需民食,也关系着国家安全和社会稳定.某粮食加工企业设计了一种容积为立方米的粮食储藏容器,如图1所示,已知该容器分上下两部分,中上部分是底面半径和高都为米的圆锥,下部分是底面半径为米、高为米的圆柱体,如图2所示.经测算,圆锥的侧面每平方米的建造费用为元,圆柱的侧面、底面每平方米的建造费用为元,设每个容器的制造总费用为元,则下面说法正确的是( )A、 B、的最大值为 C、当时, D、当时,有最小值,最小值为
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10、已知函数 , 若时,有 , 是圆周率,为自然对数的底数,则下列结论正确的是( )A、的单调递增区间为 B、 C、若 , 则 D、若 , , , , , , 则最大
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11、已知函数 , , 若 , 则的最小值为( )A、 B、 C、 D、
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12、已知数列为等比数列,是函数的极值点,设等差数列的前项和为 , 若 , 则( )A、或 B、 C、 D、2
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13、已知函数的图像如图所示,则其导函数的图像可能是( )A、
B、
C、
D、
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14、设为数列的前项和,若 , 则( )A、1012 B、2024 C、 D、
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15、已知正项等比数列中, , 为的前n项和, , 则( )A、7 B、9 C、15 D、20
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16、已知等差数列和的前项和分别为 , 若 , 则( )A、 B、 C、 D、
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17、已知函数 , 则在处的导数为( )A、 B、 C、 D、
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18、如图,在直三棱柱中, , D是BC边的中点, .(1)、求直三棱柱的体积;(2)、求证:面 .(3)、一只小虫从点沿直三棱柱表面爬到点D,求小虫爬行的最短距离.
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19、在中,设角所对的边长分别为 , 且 .(1)、求角;(2)、若的面积 , , 求的值.
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20、已知向量是同一平面内的三个向量,其中 .(1)、若 , 且 , 求向量的坐标;(2)、若是单位向量,且 , 求与的夹角.