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1、已知函数在区间上是减函数,则a的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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2、已知数列的前项和为 , 满足 , 则下列判断正确的是( )A、数列为等差数列 B、 C、数列存在最大值 D、数列存在最大值
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3、已知函数 .(1)、求的最小正周期;(2)、求函数的单调增区间;(3)、求函数在区间上的值域.
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4、 .
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5、已知函数 , 其中.(1)、当时,求函数在点上的切线方程.(其中e为自然对数的底数)(2)、已知关于x的方程有两个不相等的正实根 , , 且.
(ⅰ)求实数a的取值范围;
(ⅱ)设k为大于1的常数,当a变化时,若有最小值 , 求k的值.
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6、给出定义:设是函数的导函数,是函数的导函数,若方程有实数解 , 则称为函数的.“固点”.经研究发现所有的三次函数都有“固点”,且该“固点”也是函数的图象的对称中心.根据以上信息和相关知识回答下列问题:已知函数.(1)、当时,试求的对称中心.(2)、讨论的单调性;(3)、当时,有三个不相等的实数根 , 当取得最大值时,求的值.
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7、计算机是20世纪最伟大的发明之一,计算机在进行计算和信息处理时,使用的是二进制.若将一个十进制数表示为 , 其中 , 则其二进制为 , 例如:自然数1在二进制中就表示为 , 2表示为 , 3表示为 , 4表示为 , 7表示为 . 记为中0的个数,如 , 则;从1到127这些自然数的二进制表示中的自然数有个.
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8、已知函数的定义域为 , 对任意 , 有 , 则不等式的解集是 .
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9、下列不等式中,所有正确的是( )A、 B、 C、 D、
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10、已知函数和的定义域为R , 为偶函数, , 下列说法正确的是( )A、函数关于对称 B、 C、关于点对称 D、
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11、定义:两个正整数a,b,若它们除以正整数m所得的余数相等,则称a,b对于模m同余,记作 , 比如: . 已知: , 满足 , 则p可以是( )A、26 B、31 C、32 D、37
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12、已知函数 , 为的导函数,则的大致图象是( )A、
B、
C、
D、
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13、甲、乙两人向同一目标各射击1次,已知甲命中目标的概率为 , 乙命中目标的概率为 , 已知目标至少被命中1次,则甲命中目标的概率为( )A、 B、 C、 D、
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14、如图所示,在直角梯形ABCD中, , , , , , 边AD上一点满足 . 现将沿BE折起到的位置,使平面平面BCDE,如图所示.(1)、求证:;(2)、求四棱锥的体积;(3)、求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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15、半径为1的圆内接 , 且 .(1)、求数量积 , , ;(2)、求的面积.
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16、在中, .
(1)求的值;
(2)求的值.
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17、函数()的最大值为3, 其图象相邻两条对称轴之间的距离为 ,
(1)求函数的解析式;
(2)设 , 则 , 求的值
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18、已知 , 则 .
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19、已知是单位向量,.若向量满足 , 则||的最大值是.
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20、如果用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥筒的高是.