• 1、已知复数z1,z2,z1¯z1的共轭复数,则下列结论一定正确的是(       )
    A、z1=z1¯ B、z1+z1¯一定是实数 C、z1+z2=z1z2 , 则z1z2=0 D、z1¯z2=z1z2
  • 2、下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+)上单调递增的是(       )
    A、y=x1x B、y=2x2+1 C、y=|x| D、y=x2
  • 3、已知单位向量a,b , 且向量a,b的夹角为60° , 若对任意的μR,|a+λb||a+μb|恒成立,则实数λ的值为(       )
    A、14 B、13 C、12 D、-1
  • 4、为了测量某塔的高度,检测员在地面A处测得塔顶T处仰角为30° , 从A处向正东方向走了70米到地面B处,测得塔顶T处仰角为60° , 若AOB=60° , 则铁塔OT的高度为(       )米

    A、107 B、1021 C、307 D、3021
  • 5、已知向量a=(1,1),b=(1,3) , 若aa+λb的夹角为锐角,则实数λ的取值范围为(       )
    A、λ>12 B、λ>12λ1 C、λ<12 D、λ<12λ0
  • 6、在ABC中,已知cosC=55,CACB=5 , 则ABC的面积为(       )
    A、55 B、15 C、5 D、2
  • 7、已知向量a=(x,2),b=(2,y),c=(1,2) , 且ac,b//c , 则x+y=(       )
    A、-1 B、0 C、1 D、2
  • 8、已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C所对的边,若B=30°,b=2,c=2 , 则C=(       )
    A、45° B、135° C、45°135° D、120°
  • 9、已知复数z=i1+i , 则复数z的虚部为(     )
    A、12 B、-12 C、i2 D、-i2
  • 10、设集合A=xx1,B=x0<x3 , 则RAB=(       )
    A、x0<x<1 B、xx>0 C、xx<1 D、x1x<3
  • 11、已知动圆C1(x+2)2+y2=r12(r1>0)与动圆C2(x2)2+y2=r22(r2>0) , 满足r1r2=23 , 记C1C2公共点的轨迹为曲线T,曲线T与x轴的交点记为A,B(点A在点B的左侧).
    (1)、求曲线T的方程;
    (2)、若直线l与圆x2+y2=3相切,且与曲线T交于P1P2两点(P1在y轴左侧,点P2在y轴右侧).

    (ⅰ)若直线l与直线y=33xy=33x分别交于Q1Q2两点,证明:P1Q1=P2Q2

    (ⅱ)记直线AP1BP2的斜率分别为k1k2 , 证明:k1k2是定值.

  • 12、已知函数fx=2x+1ex.
    (1)、求曲线y=fx在点0,f0处的切线方程;
    (2)、若函数gx=fxkx,0上恰有两个零点,求k的取值范围.
  • 13、在三棱锥PABC中,PAC为等边三角形,BAC=90°AC=2AB=4EPC的中点,M为线段BC上一点,sinCAM=55.

    (1)、证明:ME//平面PAB
    (2)、若PM=13 , 求直线PA与平面AME所成角的正弦值.
  • 14、已知an是等差数列,bn是等比数列,且a1=1a2=b12a5=b3+2a4=b2
    (1)、求anbn的通项公式;
    (2)、若cn=log2bn2+1an2an+12 , 求数列cn的前n项和Sn , 并求证:34Sn<1
  • 15、正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,平面A1BD截正方体内切球所得的截面面积为
  • 16、函数fx=13x3x23x+22,0上的最小值为
  • 17、已知函数fx的定义域为R , 对任意x,yR , 均满足fxyfx+y=fx1fy1 , 且f0=2 , 则(       )
    A、函数gx=xfx为偶函数 B、8是fx的一个周期 C、fx的图象关于点2025,0对称 D、i=02025f(i)=2
  • 18、已知曲线C:x2+y2=2x2y , 则以下说法正确的是(       )
    A、1,1在曲线内部 B、曲线关于原点对称 C、曲线与坐标轴围成的面积为2π4 D、曲线的周长是2π
  • 19、某校对参加校庆活动的志愿者开展培训活动,培训活动结束后进行考核.为了解培训效果,从中抽取了80名志愿者的考核成绩,规定考核成绩在90,100内的考核等级为优秀,这80名志愿者的考核成绩统计图表如下所示,则下列选项中正确的有(     )

    分组

    频数

    频率

    75,80

    2

    0.050

    80,85

    13

    0.325

    85,90

    18

    0.450

    90,95

    a

    m

    95,100

    b

    0.075

    女志愿者考核成绩频率分布表

    A、被抽取的男女志愿者人数均为40 B、a=4b=3m=0.100 C、样本中考核等级为优秀的男女志愿者人数分别为6和7 D、样本中男志愿者考核成绩的第92百分位数为93
  • 20、已知函数fx=14x2+xsinx+cosx , 若a=flog12eb=fsin1c=f32 , 则(     )
    A、b>a>c B、a>b>c C、a>c>b D、c>a>b
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