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1、已知复数为的共轭复数,则下列结论一定正确的是( )A、 B、一定是实数 C、若 , 则 D、
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2、下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是( )A、 B、 C、 D、
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3、已知单位向量 , 且向量的夹角为 , 若对任意的恒成立,则实数的值为( )A、 B、 C、 D、-1
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4、为了测量某塔的高度,检测员在地面A处测得塔顶T处仰角为 , 从A处向正东方向走了70米到地面B处,测得塔顶T处仰角为 , 若 , 则铁塔OT的高度为( )米A、 B、 C、 D、
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5、已知向量 , 若与的夹角为锐角,则实数的取值范围为( )A、 B、且 C、 D、且
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6、在中,已知 , 则的面积为( )A、 B、 C、 D、2
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7、已知向量 , 且 , 则( )A、-1 B、0 C、1 D、2
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8、已知a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,若 , 则C=( )A、 B、 C、或 D、
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9、已知复数 , 则复数的虚部为( )A、 B、 C、 D、
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10、设集合 , 则( )A、 B、 C、 D、
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11、已知动圆与动圆 , 满足 , 记与公共点的轨迹为曲线T,曲线T与x轴的交点记为A,点A在点B的左侧(1)、求曲线T的方程;(2)、若直线l与圆相切,且与曲线T交于 , 两点点在y轴左侧,点在y轴右侧
(ⅰ)若直线l与直线和分别交于 , 两点,证明:;
(ⅱ)记直线 , 的斜率分别为 , , 证明:是定值.
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12、已知函数.(1)、求曲线在点处的切线方程;(2)、若函数在上恰有两个零点,求的取值范围.
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13、在三棱锥中,为等边三角形, , , 为的中点,为线段上一点,.(1)、证明:平面;(2)、若 , 求直线与平面所成角的正弦值.
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14、已知是等差数列,是等比数列,且 , , , .(1)、求 , 的通项公式;(2)、若 , 求数列的前n项和 , 并求证: .
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15、正方体的棱长为2,平面截正方体内切球所得的截面面积为 .
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16、函数在上的最小值为 .
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17、已知函数的定义域为 , 对任意 , 均满足 , 且 , 则( )A、函数为偶函数 B、8是的一个周期 C、的图象关于点对称 D、
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18、已知曲线 , 则以下说法正确的是( )A、点在曲线内部 B、曲线关于原点对称 C、曲线与坐标轴围成的面积为 D、曲线的周长是
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19、某校对参加校庆活动的志愿者开展培训活动,培训活动结束后进行考核.为了解培训效果,从中抽取了80名志愿者的考核成绩,规定考核成绩在内的考核等级为优秀,这80名志愿者的考核成绩统计图表如下所示,则下列选项中正确的有( )
分组
频数
频率
2
0.050
13
0.325
18
0.450
a
m
b
0.075
女志愿者考核成绩频率分布表
A、被抽取的男女志愿者人数均为40 B、 , , C、样本中考核等级为优秀的男女志愿者人数分别为6和7 D、样本中男志愿者考核成绩的第92百分位数为93 -
20、已知函数 , 若 , , , 则( )A、 B、 C、 D、