版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知函数 $f (x) = cos 2 x - 2 \sqrt{3} sin x cos x$ ，则下列命题正确的是（）

A、 $f (x)$ 的最小正周期为 $π$ ； B、函数 $f (x)$ 的图象关于 $x = \frac{π}{3}$ 对称； C、 $f (x)$ 在区间 $[- \frac{2 π}{3}, - \frac{π}{6}]$ 上单调递增； D、将函数 $f (x)$ 的图象向左平移 $\frac{5 π}{12}$ 个单位长度后所得到的图象与函数 $y = 2 sin 2 x$ 的图象重合.

查看解析
2、十七世纪法国数学家､被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出一个著名的几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小.其答案如下：当三角形的三个角均小于 $120^{\circ}$ 时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形三个顶点的连线两两成 $120^{\circ}$ 角；当三角形有一内角大于或等于 $120^{\circ}$ 时，所求的点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点被称为费马点.已知 $a, b, c$ 分别是 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边，且 $a^{2} + c^{2} - b^{2} = 3, 2 sin B sin (C + \frac{π}{3}) = \sqrt{3} sin A$ ，若 $P$ 为 $△ A B C$ 的费马点，则 $\vec{P A} \cdot \vec{P B} + \vec{P B} \cdot \vec{P C} + \vec{P A} \cdot \vec{P C} =$ （）

A、-1 B、-2 C、-3 D、 $- \frac{3}{2}$

查看解析
3、已知函数 $f (x) = 2 \sin^{2} ω x + \sqrt{3} \sin 2 ω x (ω > 0)$ 在 $(0, π)$ 上恰有两个零点，则 $ω$ 的取值范围是（）

A、 $(\frac{2}{3}, 1]$ B、 $(1, \frac{5}{3}]$ C、 $[\frac{2}{3}, 1)$ D、 $[1, \frac{5}{3})$

查看解析
4、已知三棱锥 $A - B C D$ 中， $A B$ ， $A C$ ， $A D$ 两两互相垂直，且 $A B = 2 \sqrt{2}$ ， $A C = 2$ ， $A D = 2$ ，若三棱锥 $A - B C D$ 的所有顶点都在球 $O$ 的表面上，则球 $O$ 的体积为（）

A、 $32 π$ B、 $16 π$ C、 $\frac{32}{3} π$ D、 $\frac{16}{3} π$

查看解析
5、如图，在 $△ A B C$ 中，点 $M$ ， $N$ 满足 $\vec{A M} = \vec{M B}$ ， $\vec{B N} = 3 \vec{N C}$ ，则 $\vec{M N} =$ （）

A、 $\frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{A C}$ B、 $\frac{1}{4} \vec{A B} - \frac{3}{4} \vec{A C}$ C、 $- \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{A C}$ D、 $- \frac{1}{4} \vec{A B} - \frac{3}{4} \vec{A C}$

查看解析
6、若 $α$ 为第二象限角且 $\cos α = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$ ，则 $\tan 2 α =$ （）

A、 $- \frac{4 \sqrt{2}}{7}$ B、 $- \frac{\sqrt{2}}{4}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ D、 $\frac{4 \sqrt{2}}{7}$

查看解析
7、已知复数 $z$ 满足 $(1 - 2 i) z = 2 + i$ ，则 $|z| =$ （）

A、3 B、2 C、1 D、 $\sqrt{5}$

查看解析
8、已知正项等比数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $\frac{a_{n} a_{n + 1}}{2} = 4^{n}, n \in N^{*}$ ．

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、若数列 $\{b_{n}\}$ 满足 $b_{n} = \frac{2 n + 1}{a_{n}}$ ，设其前n项和为 $S_{n}$ ，求证： $S_{n} < 5$ ．

查看解析
9、第十四届“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”分别于2023年3月5日和3月4日胜利召开，为实现新时代新征程的目标任务汇聚智慧和力量.某市计划开展“学两会，争当新代先锋”知识竞赛活动.某单位初步推选出3名党员和5名民主党派人士，并从中随机选取4人组成表队参赛.

(1)、在代表队中既有党员又有民主党派人士的条件下，求党员甲被选中的概率.

(2)、现从代表队中随机选取1名队员，求该队员是党员的概率.

查看解析
10、在数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{1} = 2$ ， $a_{n + 1} = 3 a_{n} + 2$ ，设 $b_{n} = a_{n} + 1$

(1)、求证：数列 $\{b_{n}\}$ 为等比数列

(2)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和 $S_{n}$

查看解析
11、袋中装有10个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 $\frac{7}{9}$ ．从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的数学期望．

查看解析
12、已知 $\frac{1}{10} {(x^{2} - \frac{1}{x})}^{5}$ 的展开式中，含 $x$ 项的系数为 $k$ ， ${(1 - k x)}^{10} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{10} x^{10}$ .则 $a_{1} + a_{2} + \dots + a_{10} =$ .

查看解析
13、设 $a = \frac{3}{4} e^{\frac{4}{5}}, b = \frac{3}{2}, c = \frac{4}{5} e^{\frac{3}{4}}$ ，则（）

A、 $b < a < c$ B、 $b < c < a$ C、 $c < a < b$ D、 $a < c < b$

查看解析
14、骰子是六个面上分别标有1，2，3，4，5，6个圆点且质地均匀的小正方体，常被用来做等可能性试验．掷一颗骰子一次，用A，B，C，D分别表示事件“结果是偶数”“结果不小于3”“结果不大于2”与“结果为奇数”，则下列结论错误的是（）

A、事件A与B相互独立 B、事件B与C互为对立事件 C、 $P (B | D) = 2 P (C | A)$ D、 $P (C + D) = \frac{5}{6}$

查看解析
15、某校高三（1）班和（2）班各有40名同学，其中参加数学兴趣社团的学生分别有10人和8人，现从这两个班中随机抽取一名同学，若抽到的是参加数学兴趣社团的学生，则他来自高三（1）班的概率是（）

A、 $\frac{9}{40}$ B、 $\frac{5}{9}$ C、 $\frac{1}{8}$ D、 $\frac{1}{4}$

查看解析
16、 ${(x^{2} + 3 x + 2)}^{3}$ 的展开式中 $x^{4}$ 的系数为（）

A、6 B、8 C、27 D、33

查看解析
17、为了配合社区做好新冠肺炎疫情防控工作，某校要派四名教师到甲、乙两个社区开展志愿者服务，若每个教师只去一个社区，且两个社区都有教师去，则不同的安排方法有（）

A、14种 B、20种 C、10种 D、7种

查看解析
18、点 $P$ 是曲线 $y = x^{2} - ln x$ 上任意一点，则点 $P$ 到直线 $y = x - 4$ 的距离的最小值是（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、2 D、 $2 \sqrt{2}$

查看解析
19、等比数列 $\{a_{n}\}$ 中 $a_{1} + a_{3} + a_{5} = \frac{5}{4} ， a_{2} + a_{4} + a_{6} = \frac{5}{2}$ ，则 $a_{4} + a_{6} + a_{8} =$ （）

A、 $\frac{5}{4}$ B、5 C、10 D、20

查看解析
20、已知函数 $f (x) = 2 x - ln x$ ．

(1)、当 $x ⩾ 1$ 时，证明： $f (x) ⩾ x + \frac{1}{x}$ ；

(2)、若 $f (x) + a e^{3 x} + ln a ⩾ 0$ ，求 $a$ 的取值范围．

查看解析

上一页 73 74 75 76 77 下一页跳转