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1、已知时,当时, .
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2、已知正方体的表面积为24,若球与正方体的各个面均相切,则该球的体积是 .
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3、在中国农历中,一年有24个节气,“立春”居首.北京2022年冬奥会开幕正逢立春,开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧.墩墩同学要从24个节气中随机选取4个介绍给外国的朋友,则这4个节气中含有“立春”的概率为( )A、 B、 C、 D、
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4、将名志愿者分配到个不同的社区进行抗疫,每名志愿者只分配到个社区,每个社区至少分配名志愿者,则不同的分配方案共有( )A、种 B、种 C、种 D、种
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5、如图所示,在四棱锥中,分别为上的点,且平面 , 则下列说法正确的是( )A、 B、 C、 D、以上均有可能
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6、计算:等于( )A、 B、 C、 D、
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7、已知向量 , 若 , 则向量的坐标为( )A、 B、 C、 D、
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8、如图所示,动点在边长为1的正方形的边上沿运动,表示动点由A点出发所经过的路程,表示的面积,则函数的大致图像是( ).A、
B、
C、
D、
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9、已知 , 且是第二象限角,则等于( )A、 B、 C、 D、
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10、某几何体的正视图和俯视图如图所示,则该几何体的左视图可以是( )A、
B、
C、
D、
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11、已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点为 , 离心率为 , 则椭圆的标准方程是( )A、 B、 C、 D、
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12、如图,在矩形中,( )A、 B、 C、 D、
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13、过直线与的交点且与直线垂直的直线方程为( )A、 B、 C、 D、
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14、已知角终边上一点 , 则的值为( )A、 B、 C、 D、
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15、若是2和8的等比中项,则实数的值是( )A、5 B、或5 C、4 D、或4
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16、函数的定义域是( )A、 B、 C、 D、
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17、已知复数的实部和虚部分别为5和 , 则实数和的值分别是( )A、2, B、2,1 C、 , 2 D、1,
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18、下列说法中正确的有( )A、将一枚硬币抛掷3次,记正面向上的次数为X,则X服从二项分布 B、已知随机变量X服从二项分布 , 若 , , 则 C、设随机变量 , 则 , D、以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设 , 将其变换后得到线性方程 , 则c,k的值分别是和0.4
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19、已知数列的前项和为满足: , .(1)、求数列的通项公式;(2)、若数列满足.
①求数列的前项和;
②若对于一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
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20、设函数 , 已知是函数的极值点.
(1)求a;
(2)设函数 . 证明: .