版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、某品牌汽车计划推出两款新型车，纯电动（EV)和插混电动版(PHEV)，为了解某市将来市场情况，在该市潜在消费群体中抽取200人进行购买意愿调查，调查数据按收入水平分组如下表（单位：人）

车型	低收入群体（收入<20万元/年）		中收入群体（收入20万元-50万元/年）		高收入群体（收入>50万元/年）
	愿意	不愿意	愿意	不愿意	愿意	不愿意
EV	50	20	40	40	30	20
PHEV	25	45	40	40	35	15

假设所有潜在消费者的购买意愿都是相互独立，用频率估计概率.

(1)、在该市汽车潜在消费者中随机抽取1人，估计其愿意购买纯电动（EV)的概率p；

(2)、从该市潜在消费者的中收入群体中随机抽取2人，在高收入群体中随机抽取1人，记X为3人中愿意购买纯电动（EV)汽车的人数，求X的分布列和数学期望；

(3)、若该市C社区中汽车潜在消费者低收入群体、中收入群体、高收入群体的人数之比为1：4：2，从该社区随机抽取1人，其愿意购买纯电动(EV)汽车的概率设为

p_{A}

，试比较p和

p_{A}

的大小.

查看解析

2、在 $△ A B C$ 中， $b \sin A = a \sin (\frac{π}{3} - B)$ .

(1)、求 $∠ B$ ；

(2)、若 $a = 4 \sqrt{3}$ ，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得 $△ A B C$ 存在且唯一确定，求 $△ A B C$ 的面积．
条件①： $△ A B C$ 的周长为 $8+4 \sqrt{3}$ ；
条件②： $\cos A = \frac{4}{5}$ ；
条件③： $b = 6$ ．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得 $0$ 分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

查看解析
3、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面ABCD是矩形， $P D ⊥$ 底面 $A B C D$ ，且 $P D = A D = 4$ ， E是 $P C$ 的中点，平面 $A B E$ 与线段 $P D$ 交于点F.

(1)、求证： $A B // F E$ ；

(2)、若 $C F = 2 \sqrt{5}$ ，求直线 $B E$ 与平面 $B C F$ 所成角的正弦值.

查看解析
4、在平面内，到两个定点 $A (- a, 0)$ 和 $B (a, 0) (a > 0)$ 的距离之积为常数 $a^{2}$ 的点的轨迹是一条优美的曲线，设点P在轨迹曲线C上，有以下结论：
①曲线C关于原点对称；
②当 $a = 1$ 时，P点的横坐标不超过 $\sqrt{2}$ ；
③ $△ P A B$ 的面积可以等于 $\frac{3}{4} a^{2}$ ；
④点P到原点距离 $|O P| \leq \sqrt{2} a$ ．
其中，所有正确结论的序号是．

查看解析
5、已知等差数列 $\{a_{n}\}$ 与等比数列 $\{b_{n}\}$ 的首项均为－3，且 $a_{3} = 1$ ， $a_{4} = 8 b_{4}$ ，则数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式为，数列 $\{a_{n} b_{n}\}$ 的最大值为.

查看解析
6、已知函数 $f (x) = \sin (2 x + φ) + \cos 2 x, | φ | < \frac{π}{2}$ 且 $f (0) = \frac{1}{2}$ ，则 $φ =$ ，当 $x \in [- \frac{π}{6}, \frac{π}{3}]$ 时，曲线 $y = f (x)$ 与直线 $y = m$ 恰有一个公共点，写出一个满足条件的 $m$ 值.

查看解析
7、抛物线 $y^{2} = 4 x$ 的焦点F到其准线的距离为；抛物线上一点M，且 $| M F | = 7$ ，则M点的横坐标为.

查看解析
8、已知函数 $f (x) = |\ln |x|| - k x + 1$ ，给出下列四个结论：
① $\exists k < 1$ ，使得 $f (x)$ 为偶函数；
② $\exists k > 1$ ，使得 $f (x)$ 存在最小值；
③ $\forall k > 1$ ， $f (x)$ 在 $（ 0, + \infty ）$ 上单调递减；
④ $\exists k > 0$ ，使得 $f (x)$ 有三个零点；
其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看解析
9、在 $△ A B C$ 中， $A C = A B = 2$ ， $∠ A = 120^{\circ}$ ， $D$ 为 $△ A B C$ 所在平面内的动点，且 $\vec{A C} \cdot \vec{A D} = 2$ ，则 $|\vec{B D}| + |\vec{A D}|$ 的最小值为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{5}$ C、 $1 + \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{10}$

查看解析
10、长度为4的线段 $A B$ 的两个端点分别在 $x$ 轴及 $y$ 轴上运动，则线段 $A B$ 的中点到直线 $3 x - 4 y + 20 =0$ 距离的最大值为（）

A、 $1$ B、3 C、4 D、6

查看解析
11、中国古代数学著作《九章算术》中记载的“刍甍”(如图）是一种五面体，底面 $A B C D$ 为矩形，侧棱 $E F / /$ 平面 $A B C D$ ，若有“刍甍”形状的几何体，且几何体数据如下： $A B = 4, A D = 2, E F = 2$ ，且各侧面与底面ABCD所成角均为 $\frac{π}{4}$ ，则该“刍甍”的体积为（）

A、 $\frac{7}{3}$ B、8 C、 $\frac{10}{3}$ D、 $\frac{32}{3}$

查看解析
12、已知双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - y^{2} = 1$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ ，则双曲线 $C$ 的渐近线方程为（）

A、 $y = \pm x$ B、 $y = \pm 2 x$ C、 $y = \pm \frac{1}{2} x$ D、 $y = \pm \sqrt{2} x$

查看解析
13、已知 $P (m, \frac{\sqrt{3}}{2})$ 为角 $α$ 终边上一点，“ $m = \frac{1}{2}$ ”是“ $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
14、在 ${(x - \frac{2}{x})}^{4}$ 的展开式中，常数项为（）

A、6 B、 $- 6$ C、24 D、 $- 24$

查看解析
15、在复平面内，复数 $z_{1} = 1 - i$ ， $z_{2} = 2 + i$ ，则 $z_{1} \cdot z_{2}$ 对应的点的坐标是（）

A、 $(3, - 2)$ B、 $(- 1, 0)$ C、 $(1, - 3)$ D、 $(3, - 1)$

查看解析
16、已知集合 $A = {- 2, - 1, 0, 1, 2, 3}$ ，集合 $B = {x | x - 1 > 0}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{x |1 < x < 2\}$ B、 $\{x | x > 1\}$ C、 $\{2, 3\}$ D、 $\{1, 2, 3\}$

查看解析
17、某校为了提高学生的反诈骗意识，举办了反诈骗知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六组： $[40, 50)$ ， $[50, 60)$ ， $[60, 70)$ ， $[70, 80)$ ， $[80, 90)$ ， $[90, 100]$ ，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)、求频率分布直方图中 $a$ 的值与样本成绩的平均数；

(2)、用分层随机抽样的方法从 $[70, 80)$ ， $[90, 100]$ 两个区间共抽取出8名学生，再从这8名学生中随机抽取2名依次进行交流分享，求第二个交流分享的学生成绩在区间 $[70, 80)$ 的概率；

(3)、学校决定从知识竞赛中抽出成绩最好的两个同学甲乙进行现场知识抢答赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得1分，负方得0分，没有平局，三个项目比赛结束后，总得分高的人获得冠军．已知甲在三个项目中获胜的概率分别为 $\frac{1}{2}$ ， $\frac{2}{5}$ ， $p$ ，各项目的比赛结果相互独立，甲至少得1分的概率是 $\frac{41}{50}$ ，甲乙两人谁获得最终胜利的可能性大？并说明理由．

查看解析
18、如图，在三棱台 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，平面 $A A_{1} C_{1} C ⊥$ 平面 $A B C, A A_{1} = A_{1} C_{1} = C_{1} C = 2$ ， $A C = 4, A_{1} B = 2 \sqrt{2}, A B = B C$ ．

(1)、求证： $A_{1} B ⊥ A C_{1}$ ；

(2)、求平面 $A B C_{1}$ 与平面 $B C C_{1}$ 夹角的余弦值．

查看解析
19、在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，在“阳马” $P - A B C D$ 中， $P A ⊥$ 底面 $A B C D$ ， $A D = 2 A B = 2 P A = 4$ ， $F$ 是棱 $B C$ 的中点，点 $E$ 是棱 $A B$ 上的动点，则当 $△ P E F$ 的周长最小时，三棱锥 $P - A E F$ 外接球的表面积为．

查看解析
20、若“ $\forall α \in (0, \frac{π}{2})$ ， $\frac{1}{{sin}^{2} α} + \frac{4}{{cos}^{2} α} \geq m$ 恒成立”为真命题，则实数 $m$ 的取值范围是．

查看解析

上一页 66 67 68 69 70 下一页跳转