• 1、已知函数fx=2sinωx+φω>00<φ<π2)的图象过点0,1 , 且fx在区间π8,π4上具有单调性,则ω的最大值为(       )
    A、43 B、4 C、163 D、8
  • 2、已知数列an满足a1=2,an+1=3an+2,nN*.记数列an+1an+3an+1+3的前n项和为Tn.若对任意的nN* , 都有k>Tn , 则实数k的取值范围为(       )
    A、110,+ B、110,+ C、15,+ D、15,+
  • 3、已知a>b>0 , 设椭圆C1x2a2+y2b2=1与双曲线C2x2a2y2b2=1的离心率分别为e1e2 . 若e2=3e1 , 则双曲线C2的渐近线方程为(       )
    A、y=±255x B、y=±45x C、y=±52x D、y=±55x
  • 4、已知在ABC中,点D在边BC上,且BD=5DC , 则AD=(       )
    A、16AB+56AC B、16AC+56AB C、15AB+45AC D、45AB+15AC
  • 5、已知集合A=x12<2x<2B=xy=lgx+1 , 则ARB=(       )
    A、 B、,1 C、1,+ D、,11,1
  • 6、已知函数fx=ax2+lnx,gx=2x+a2lnx.
    (1)、若fxgx , 求a的取值范围;
    (2)、记fx的零点为x1,x2x1<x2),gx的极值点为x0 , 证明:x1x2>4ex0.
  • 7、某企业因技术升级,决定从2023年起实现新的绩效方案.方案起草后,为了解员工对新绩效方案是否满意,决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查:

    一个袋子中装有三个大小相同的小球,其中1个黑球,2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式一回答问卷,否则按方式二回答问卷”.

    方式一:若第一次摸到的是白球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;

    方式二:若你对新绩效方案满意,则在问卷中画“○”,否则画“×”.

    当所有员工完成问卷调查后,统计画○,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值.其中满意度=企业所有对新绩效方案满意的员工人数企业所有员工人数×100%.

    (1)、求每名员工两次摸到的球的颜色不同的概率
    (2)、若该企业某部门有9名员工,用X表示其中按方式一回答问卷的人数,求X的数学期望;
    (3)、若该企业的所有调查问卷中,画“○”与画“×”的比例为4:5 , 试估计该企业员工对新绩效方案的满意度.
  • 8、已知函数f(x)=2lnx+ax24ax+3a(aR)
    (1)、若a=1 , 求函数f(x)的零点;
    (2)、讨论函数f(x)的单调性.
  • 9、某校从高三年级中选拔一个班级代表学校参加“学习强国知识大赛”,经过层层选拔,甲、乙两个班级进入最后决赛,规定回答1道相关问题做最后的评判选择由哪个班级代表学校参加大赛.每个班级4名选手,现从每个班级4名选手中随机抽取2人回答这个问题.已知这4人中,甲班级有3人可以正确回答这道题目,而乙班级4人中能正确回答这道题目的概率均为34 , 甲、乙两班级每个人对问题的回答都是相互独立、互不影响的.
    (1)、求甲、乙两个班级抽取的4人都能正确回答的概率.
    (2)、设甲、乙两个班级被抽取的选手中能正确回答题目的人数分别为XY , 求随机变量XY的期望EXEY和方差DXDY , 并由此分析由哪个班级代表学校参加大赛更好.
  • 10、已知fx=ax3bx+4,fxx=2处取得极小值43
    (1)、求fx的解析式;
    (2)、若方程fx+k=0有且只有一个实数根,求k的取值范围.
  • 11、如图,用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有     种(用数字作答).

  • 12、如图,在数轴上,一个质点在外力的作用下,从原点O出发,每次等可能地向左或向右移动一个单位,共移动6次,则质点回到原点的概率为.

  • 13、计算:A82C86=.
  • 14、已知(a+b)n的展开式中第5项的二项式系数最大,则n的值可以为(       )
    A、7 B、8 C、9 D、10
  • 15、若对于任意正数xy , 不等式x1+lnxxlny-ay恒成立,则实数a的取值范围是(    )
    A、0,1e B、1e3,1e C、1e2,+ D、1e3,+
  • 16、某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有(     )
    A、4种 B、10种 C、18种 D、20种
  • 17、已知函数f(x)=3sinxcosxcos2x+12 (xR)

    (1)求f(x)的周期及单调增区间;

    (2)若x[0,5π12]时,求f(x)的最大值与最小值.

  • 18、设函数fx=log1210ax , 且f3=2
    (1)、求a的值;
    (2)、求使fx0x的取值范围.
  • 19、如图所示,A,B是海面上位于东西方向的两个观测点,AB=53+3海里,D点位于A观测点北偏东45° , 且B观测点北偏西60°的位置,C点位于B观测点南偏西60° , 且BC=203海里.现D点有一艘轮船发出求救信号,C点处的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/时.求:

    (1)、DB的距离;
    (2)、该救援船到达D点所需要的时间.
  • 20、某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组)(单位:人).学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层抽样的方法,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人,结果篮球组被抽出12人,则a的值为.
     

    篮球组

    书画组

    乐器组

    高一

    45

    30

    a

    高二

    15

    10

    20

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