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1、的值为( )A、 B、 C、 D、
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2、已知集合 , 则( )A、 B、 C、 D、
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3、若数列满足.定义广义规范数列如下:中共有项 , 其中项为项为1,且对任意项,中的-1的个数不少于1的个数.当时,满足上述定义的数列称为规范数列.记表示“广义规范数列”的个数.(1)、若既为等比数列,又为规范数列,求符合条件的所有的通项公式;(2)、求;进一步证明:当时,;(3)、当且时,记表示项数列中符合广义规范数列的概率,求证: .
(提示:)
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4、已知函数 , 其中 .(1)、当时,讨论函数的单调性;(2)、当时,证明:曲线是轴对称图形;(3)、若在R上恒成立,求的取值范围.
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5、如图,在三棱锥中,已知 .(1)、若 , 求证:;(2)、若 , 求直线与平面所成角的正弦值.
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6、已知抛物线 , 斜率为的直线交抛物线于两点,且 .(1)、求抛物线的方程;(2)、试探究:抛物线上是否存在点 , 使得?若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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7、在中,角所对的边分别为 , 其中
(1)求;
(2)求边上的高,
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8、学校要举办足球比赛,现在要从高一年级各班体育委员中挑选4名不同的裁判员(一名主裁判,两名不同的助理裁判,一名第四裁判),其中高一共13个班,每个班各一名体育委员,共4个女生,9个男生,要求四名裁判中既要有男生,也要有女生,那么在女裁判员担任主裁判的条件下,第四裁判员是男生的概率为 .
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9、已知双曲线 , 左、右焦点分别为、 , 过作倾斜角为的直线与双曲线交于两点,则的周长为 .
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10、已知 , 下列说法中正确的是( )A、的最小正周期为 B、在上单调递增 C、当时,的取值范围为 D、的图象可由的图象向右平移个单位长度得到
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11、某物理量的测量结果服从正态分布 , 则下列结论中正确的是( )A、越小,该物理量在一次测量中落在内的概率越大 B、该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5 C、该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等 D、该物理量在一次测量中结果落在与落在的概率相等
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12、椭圆的左顶点为 , 点均在上,且关于原点对称,若直线的斜率之积为 , 则的离心率为( )A、 B、 C、 D、
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13、已知直线分别在两个不同的平面内,则“直线和直线平行”是“平面和平面平行”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
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14、( )A、 B、 C、 D、
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15、已知向量满足 , 则( )A、 B、 C、0 D、1
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16、已知集合 , 则( )A、 B、 C、 D、
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17、已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴非负半轴,若角的终边过点 , 则=( )A、 B、 C、 D、
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18、( )A、 B、 C、 D、
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19、已知函数.(1)、求函数的单调区间;(2)、若 , 求函数在区间上的零点个数.
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20、已知点 , , , 直线 , 相交于点 , 且它们的斜率之积是.(1)、求动点的轨迹方程;(2)、直线与曲线交于 , 两点,直线 , 的斜率之和为0,且 , 求的面积.