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1、某人有一笔闲置资金想用于投资,现有三种投资时间均为10天的方案,这三种方案的回报预期如下:方案一:风险投资,有的概率获得回报元,有的概率获得回报元;方案二:第一天获得回报元,以后每天获得的回报比前一天多元;方案三:第一天获得回报元,以后每天获得的回报都是前一天的两倍.若为使投资的回报最多,应该选择的投资方案是( )A、方案一 B、方案二 C、方案三 D、都可以
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2、规定 , 则函数的值域为A、 B、 C、 D、
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3、已知: , 则的充分不必要条件是( )A、 B、 C、 D、
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4、如图,在四棱锥中,底面是直角梯形, , .(1)、证明:平面平面;(2)、若为的中点,求平面与平面的夹角的余弦值.
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5、为了研究学生的性别与是否喜欢运动的关联性,随机调查了某中学的100名学生,整理得到如下列联表:
男学生
女学生
合计
喜欢运动
40
20
60
不喜欢运动
20
20
40
合计
60
40
100
(1)、能否有90%的把握认为学生的性别与是否喜欢运动有关联?(2)、按学生的性别以及是否喜欢运动用分层随机抽样的方法从这100名学生中选取10人,再从这10人中任选2人,求至少有1名喜欢运动的男学生被选中的概率附:.
0.1
0.05
0.01
2.706
3.841
6.635
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6、在正项等比数列中,若 , 则数列的公比为
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7、某厂生产一批零件,单个零件的尺寸X(单位:厘米)服从正态分布 , 则(附: , , )( )A、 B、 C、 D、
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8、重庆火锅、朝天门、解放碑、长江三峡、大足石刻、重庆人民大礼堂、合川钓鱼城、巫山人、铜梁龙舞、红岩村为重庆十大文化符号,甲计划按照一定的先后顺序写一篇介绍重庆十大文化符号的文章,若第一个介绍的是重庆火锅,且长江三峡、大足石刻、重庆人民大礼堂、合川钓鱼城、巫山人的介绍顺序必须相邻(这五大文化符号的介绍顺序中间没有其他文化符号),则该文章关于重庆十大文化符号的介绍顺序共有( )A、1600种 B、14400种 C、2880种 D、2400种
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9、已知椭圆的两个焦点为上有一点 , 则的周长为( )A、 B、20 C、 D、16
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10、已知向量.(1)、若 , 求的值;(2)、当时,求函数的值域.
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11、高铁是我国国家名片之一,高铁的修建凝聚着中国人的智慧与汗水.如图所示,B、E、F为山脚两侧共线的三点,在山顶A处测得这三点的俯角分别为、、 , 计划沿直线BF开通穿山隧道,现已测得BC、DE、EF三段线段的长度分别为3、1、2.
(1)求出线段AE的长度;
(2)求出隧道CD的长度.
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12、已知常数 , 设 ,(1)、若 , 求函数的最小值;(2)、是否存在 , 且 , , 依次成等比数列,使得、、依次成等差数列?请说明理由.(3)、求证:“”是“对任意 , , 都有”的充要条件.
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13、设函数 .(1)、讨论函数的单调性;(2)、若在时恒成立,求的取值范围.
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14、袋中有大小形状相同的5个球,其中3个红色,2个黄色.(1)、两人依次不放回各摸一个球,求第一个人摸出红球,且第二个人摸出1个黄球的概率;(2)、甲从中随机且不放回地摸球,每次摸1个,当两种颜色的球都被摸到时即停止摸球,记随机变量为此时已摸球的次数,求:
①的值;②随机变量的概率分布和数学期望.
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15、若对任意的 , 且 , 则实数的取值范围是.
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16、已知函数 , 为的导函数,则下列说法正确的是( )A、函数的极小值为1 B、函数在上单调递增 C、 , 使得 D、若恒成立,则整数的最小值为2
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17、已知函数 , 则下列说法正确的是( )A、当时,在上单调递减 B、当时,函数没有最值 C、当时,过原点且与相切的直线有两条 D、对任意 , 函数恒有两个极值点
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18、某校为推广篮球运动,成立了篮球社团,社团中的甲、乙、丙三名成员进行传球训练,从甲开始随机地传球给其他两人中的任意一人,接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人,如此不停地传下去,且假定每次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者,第n次触球者是甲的概率为 , 则=( )A、 B、 C、 D、
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19、已知甲、乙两人进行五局球赛,甲每局获胜的概率是 , 且各局的胜负相互独立,已知 甲胜一局的奖金为10元,设甲所获得的资金总额为X元,则甲所获得奖金总额的方差( )A、120 B、240 C、360 D、480
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20、某4位同学排成一排准备照相时,又来了2位同学要加入,如果保持原来4位同学的相对顺序不变,则不同的加入方法种数为( )A、10 B、20 C、24 D、30