• 1、设全集U=R,A=2,1,0,1,2,B=xx2 . 则AUB=(     )
    A、1,2 B、1,0,1 C、2,1,0 D、2,1,0,1
  • 2、抽样调查得到10个样本数据, 记作x1,x2,,x10 , 计算得平均数x¯=7 , 方差 s2=2现去掉一个最大值10,和一个最小值4后,对新数据下列说法正确的是 (       )
    A、极差变大 B、中位数不变 C、方差变大 D、平均数不变
  • 3、如图1,在直角梯形ABCD中,AB//DCABBCBC=DC=4AB=8EAB的中点.将ADE沿DE翻折,使点A到点P的位置,且PEBE , 得到如图2所示的四棱锥PBCDE , 若MBC的中点,N是棱PB上动点.

       

    (1)、当NPB的中点时.

    ①求证:平面EMN平面PBC

    ②求直线PB与平面EMN所成角的正弦值.

    (2)、若BN=λBP,λ14,12 , 求二面角NEMB的正弦值的取值范围.
  • 4、已知abc分别为ABC三个内角ABC的对边,且2asinC+π3=3b.
    (1)、求A的值;
    (2)、若a=27b>cABC的面积为63 , 求sinA+B的值;
    (3)、若b=6c=8HABC垂心,OABC的外心,求AOAH的值.
  • 5、如图,RtABC中,C=90AC=6BC=9BM=13BA , N为AC的中点,设CA=aCB=bCM相交于点P.

    (1)、用ab表示BNCM
    (2)、若CP=λCM , 求λ的值;
    (3)、求cosMPN.
  • 6、在三棱锥ABCD中,平面ABD平面BCDBC=CDMBD的中点.

    (1)、求证:CMAD
    (2)、若NBC的中点,过MN的平面α交平面ACDPQ , 求证:PQ//平面BCD.
  • 7、已知函数fx=sin2x+π6+sin2xπ6+cos2x.
    (1)、求函数fx的值域;
    (2)、求使fx0成立的x的取值集合.
  • 8、在三角恒等变化中,积化和差实际上就是把sinα+βsinαβcosα+βcosαβ相加或相减而变形得到的;和差化积实际上就是一种角的变化,如:sinα+sinβ=sinα+β2+αβ2+sinα+β2αβ2=2sinα+β2cosαβ2.

    如果角θγ满足cosθcosγ=16sinθsinγ=13 , 则cosθ+γ=.

  • 9、已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,若a=8cosA=17B=π3 , 则b=.
  • 10、cos52.5cos7.5sin52.5sin7.5的值为.
  • 11、已知函数fx=2sinωxπ4ω>0 , 则下列说法正确的是(       )
    A、ω=2时,点58π,0是函数fx图象的一个对称中心 B、ω=2时,函数y=fx1π,π2上有4个零点 C、fx图象向左平移π4个单位长度后,得到的函数图象关于y轴对称,则ω最小值为3 D、x0,1时,fx恰有4个最大值,则实数ω的取值范围为27π4,35π4
  • 12、如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=6AA1=4 , 则下列说法正确的是(       )

    A、直线AB与直线B1C1所成角为π3 B、三棱锥AA1BC的体积为123 C、C1到平面A1BC的距离为13 D、四棱锥A1B1BCC1的外接球的表面积为64π
  • 13、在ABC中,下列说法正确的是(       )
    A、tanA+B=tanC B、sinA+B2=cosC2 C、cosA<cosB , 则A>B D、存在ABC , 使得sinA+sinB<sinC成立
  • 14、如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,PBC的中点,点Q为四边形CC1D1D及其内部的动点,PQ//平面BB1D1D.则PQ与平面ABCD所成角正切值的范围(       )

    A、0,33 B、0,22 C、0,63 D、0,2
  • 15、如图,在ABC中,C=π4ADBCDAD=2BC=6 , 则ABAC上的投影向量为(       )

    A、12AC B、15AC C、15AC D、12AC
  • 16、已知ABC中,AB=2,2AC=4,22 , 则ABC的面积为(       )
    A、4 B、42 C、82 D、12
  • 17、如图,已知圆锥SO的轴截面SAB是边长为4的正三角形,则该圆锥的侧面积为(       )

    A、16π B、8π C、43π D、4π
  • 18、设αβ为不同的平面,m,n为不同的直线,则下列说法中正确的是(       )
    A、m//αnα , 则m//n B、m//nnα , 则m//α C、m//αnα , 则mn D、αβαβ=nmn , 则mβ
  • 19、已知απ2,πcosπ2α=35 , 则cosπα=(       )
    A、45 B、35 C、35 D、45
  • 20、已知平面向量a=2,1b=2,x+2 , 若a//b , 则x=(       )
    A、3 B、2 C、2 D、3
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