• 1、已知函数fx=2x3ax2+12x+bx=2处取得极小值5.
    (1)、求实数a,b的值;
    (2)、当x0,3时,求函数fx的最大值.
  • 2、若函数fx=x2alnx+11,+上单调递增,则实数a的最大值为
  • 3、已知函数y=f(x) , 其导函数y=f'(x)的图象如图所示,则对于函数y=f(x)的描述正确的是(     )

       

    A、(,0)上单调递减 B、x=0处取得极大值 C、(4,+)上单调递减 D、x=2处取得最小值
  • 4、定义在R上的奇函数fx , 其导函数为f'xf3=0 , 当x>0时,fx+xf'x<0 , 则使得fx<0成立的x的取值范围是(       )
    A、,30,3 B、,33,0 C、,33,+ D、3,03,+
  • 5、若x2ax1x10的展开式中x6的系数为30,则a= (       )
    A、103 B、13 C、12 D、2
  • 6、已知事件AB , 若AB , 且PA=0.4PB=0.7 , 则下列结论正确的是(       )
    A、PAB=0.28 B、PA|B=0.4 C、PB|A¯=0.5 D、PB|A=47
  • 7、若曲线f(x)=e2ax在点(0,1)处的切线与直线xy+1=0垂直,则a的值为(     )
    A、12 B、12 C、14 D、14
  • 8、某研究性学习小组有4名男生和4名女生,一次问卷调查活动需要挑选3名同学参加,其中至少一名女生,则不同的选法种数为(       )
    A、120种 B、84种 C、52种 D、48种
  • 9、函数fx=13x3x21,1上的最大值是(       )
    A、43 B、0 C、23 D、23
  • 10、函数fx=xlnx的单调递减区间是(     )
    A、1e,+ B、,1e C、e,+ D、0,1e
  • 11、函数y=16t32t=2时的瞬时变化率为(       )
    A、0 B、2 C、4 D、6
  • 12、设函数fx=sinnx+cosnxnN
    (1)、当n=4时,求fx的单调区间;
    (2)、当n=6时,求fx的取值范围;
    (3)、若存在n , 使得关于x的不等式fx+asinx+cosxa0恒成立,求实数a的取值范围.
  • 13、ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,3a=bsinC+3bcosC
    (1)、求角B;
    (2)、设ABC的垂心为H,若BHBC=2c2

    (i)求ac的值;

    (ii)求cosA的值.

  • 14、如图,ABC中,C=90°CA=CB , D为CB中点,E为AB上一点,且AE=λAB , 设CA=aCB=b

    (1)、请用ab来表示ADCE
    (2)、若ADCE , 求λ的值;
    (3)、当λ=13时,求ABCE夹角的余弦值.
  • 15、已知函数fx=loga1+2xloga12x(a>0,a1)
    (1)、求fx的定义域;
    (2)、判断fx的奇偶性并给予证明;
    (3)、求关于x的不等式fx<0的解集.
  • 16、已知复数z=2+aiaRi为虚数单位),其共轭复数为z¯
    (1)、若a=1 , 求z1+i
    (2)、若复数3+iz¯为纯虚数,求实数a的值;
    (3)、若复数z1i在复平面内所对应的点位于第二象限,求实数a的取值范围.
  • 17、正四棱台的上、下底面的边长分别为2,4,侧棱长为2,则其体积为.
  • 18、函数fx=sinx+2sinxx0,π的最小值为
  • 19、已知函数fx=2sin2x23cos2xcos2x+3 , 则下列说法正确的是(     )
    A、函数fx的最小正周期为π2 B、fx的图象向左平移π6个单位后可以得到函数gx=2sin4x+π3的图象 C、π3,0是函数fx图象的一个对称中心 D、函数fx在区间0,π12的最小值为2
  • 20、已知a<0<b<c<1 , 下列不等关系正确的是(     )
    A、ba>ca B、logcb>0 C、ba<ca D、logbc<1
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