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1、因部分乘客可能误机,航空公司为减少座位空置损失,会对热门航班售卖超过实际座位数的机票,简称“超售”.已知某次热门航班的信息如下:①票价1000元,有195个座位,航空公司超售了5张票;②每一位乘客准时乘机的概率为 , 航空公司对误机乘客不予以退费;③对于在超售情况下,如出现满座导致个别旅客不能按原定航班成行,航空公司会让受到影响的乘客乘坐下一趟非热门航班,并赔偿每人500元.(1)、求该次航班不会发生赔偿事件的概率;(2)、航空公司在该次航班的收入记为Y,求.
参考数据:若 , 则X的分布列部分数据的近似值如下:
X
0
1
2
3
4
5
6
…
P
0
0
0.002
0.007
0.017
0.036
0.061
…
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2、如图,将一个棱长为2的正方体沿相邻三个面的对角线截出多面体 , E是的中点.过点C,E,的平面与该多面体的面相交,交线围成一个多边形.(1)、在图中画出该多边形(说明作法和理由),并求其面积;(2)、求平面与平面的夹角的余弦值.
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3、已知函数 , .(1)、若曲线在点处的切线与曲线也相切,求a;(2)、若图象恒在图象的上方,求a的取值范围.
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4、已知函数 , 若有三个零点 , , , 则实数a的取值范围为;若 , 则的最大值为.
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5、已知的面积为 , , , 则.
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6、焦点分别为 , 且经过点的双曲线的标准方程为.
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7、圆C过抛物线:上的两点、 , 则( )A、圆C面积的最小值为 B、圆C与抛物线的公共点个数为2或4 C、若圆C与抛物线还有另外两个交点P、Q,则P、Q的纵坐标之和为2 D、若圆C与抛物线还有另外两个交点P、Q,则直线PQ的斜率为2
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8、市场监督管理局对9家工厂生产的甲、乙产品进行抽查评分,且得分的平均数分别为77、60,其中A工厂生产的产品得分如下表:
分数
名次(按高分到低分排名)
甲产品
75
4
乙产品
66
6
则在此次抽查评分中( )
A、9家工厂甲产品得分的中位数一定小于平均数 B、9家工厂乙产品得分的中位数一定大于平均数 C、9家工厂甲产品得分中一定存在极端高分数(高于平均数10分以上) D、9家工厂乙产品得分中一定存在极端低分数(低于平均数10分以上) -
9、已知函数 , 则( )A、最小正周期为 B、是奇函数 C、在上单调递增 D、最大值为1
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10、已知球O的表面积为 , 球面上有A,B,C,D四点, , , 与平面所成的角均为 , 若是正三角形,则( )A、 B、 C、2 D、3
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11、已知函数 , 命题p:是奇函数,命题q:在上是减函数,则p是q的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
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12、学校举办篮球赛,将6支球队平均分成甲、乙两组,则两支最强的球队被分在不同组的概率为( )A、 B、 C、 D、
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13、若 , 则( )A、-1 B、0 C、1 D、2
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14、在平面直角坐标系xOy中,曲线C:的周长为( )A、12 B、14 C、16 D、20
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15、已知向量 , , 若 , 则实数( )A、 B、 C、1 D、2
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16、已知集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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17、复数( )A、 B、25 C、 D、5
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18、对于一个有穷整数列 , , , , 对正整数 , 若对于任意的 , 有穷数列中总存在 , , , , 自然数使得 , 则称该数列为1到连续可表数列.即1到中的每个数可由中的一个或连续若干项表示,而不可由中连续若干项表示.例如数列2,1,3则 , , , , 而 , , , 所以数列2,1,3是1到4连续可表数列.(1)、数列 , , , , 是否为1到5连续可表数列?若数列 , , 是一个1到连续可表数列,求的值.(2)、若有穷数列 , , , 其调整顺序后为一个等比数列,则该数列称为准等比整数列(等比数列本身也可看作准等比数列),调整后的公比称为该数列公比.若准等比整数列 , , , 为1到5连续可表数列,且公比为整数,求数列的公比的值.(3)、对正整数 , , 存在唯一的数列 , , 使得, , 且满足 , , , , 数列 , , , 称为正整数的进制残片.记事件“随机挑选区间内的整数(为大于等于2的正整数),该数的进制残片调整顺序后能成为1到5连续可表数列”的概率为 , 求的表达式.
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19、设函数 , .(1)、当时,比较和的大小关系;(2)、证明:的图象与的图象关于直线对称;(3)、在平面直角坐标系中,若以为圆心的圆交的图象于A,B两点,证明: .
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20、如图,在几何体中,四边形为等腰梯形,且 , , 四边形为矩形,且 , M,N分别为 , 的中点.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成的角为60°,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.