版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知 $F_{1}$ ， $F_{2}$ 分别是椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的左、右焦点， $A$ 是椭圆 $C$ 的左顶点，过点 $A$ 的直线 $l$ 与椭圆 $C$ 相交于另一点 $P$ ，且 $|F_{1} F_{2}| = |P F_{2}|$ ，椭圆 $C$ 的离心率为 $\frac{1}{2}$ ，则直线 $l$ 的斜率为（）

A、 $\pm \frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\pm \frac{1}{2}$ C、 $\pm \frac{\sqrt{2}}{3}$ D、 $\pm \frac{1}{3}$

查看解析
2、将函数 $f (x) = cos (ω x + \frac{π}{6}) (ω > 0)$ 的图象向右平移 $\frac{π}{3}$ 个单位长度后得到函数 $g (x)$ 的图象，若函数 $g (x)$ 在区间 $(\frac{π}{3}, \frac{π}{2})$ 上单调递减，则 $ω$ 的最大值为（）

A、6 B、5 C、3 D、2

查看解析
3、已知 $f (x) = \frac{2^{x} \cdot sin x}{2^{a x} - 1}$ 是偶函数，则 $a =$ （）

A、2 B、1 C、0 D、 $- 1$

查看解析
4、已知向量 $\vec{a} = (cos θ, 1)$ ， $\vec{b} = (1, sin θ)$ ，若 $(\vec{a} - \vec{b}) ⊥ \vec{b}$ ，则 $\frac{3 - cos 2 θ}{sin θ + cos θ}$ 的值为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

查看解析
5、已知复数 $z_{1}$ 在复平面内所对应的点位于第一象限，且 $\frac{z_{2}}{z_{1}} = \frac{2}{{(1 + i)}^{2}}$ ，则复数 $z_{2}$ 在复平面内所对应的点位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看解析
6、等比数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ， $a_{1} + a_{4} = 3$ ， $a_{2} + a_{5} = 6$ ，则 $S_{6} =$ （）

A、27 B、24 C、21 D、18

查看解析
7、已知集合 $A = \{x ∣ 2^{x} \leq 3\}$ ， $B = \{x ∣ x = 2 n - 1, n \in N\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{- 1, 0, 1\}$ B、 $\{- 1, 1\}$ C、 $\{1\}$ D、 $\emptyset$

查看解析
8、函数 $y = a^{x - 2} (a > 0$ ，且 $a \neq 1)$ 的图象恒过的定点 $A$ 的坐标为，若点 $A$ 在一次函数 $y = m x + n$ 的图象上，其中 $m, n > 0$ ，则 $\frac{1}{m} + \frac{1}{n}$ 的最小值为.

查看解析
9、在 $△ A B C$ 中，“ $∠ A + ∠ B > 90 °$ ”是“ $△ A B C$ 为锐角三角形”的条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

查看解析
10、取整函数被广泛的应用于数论，函数绘图和计算机领域，其定义如下：设 $x \in R$ ，不超过 $x$ 的最大整数称为 $x$ 的整数部分，记作 $[x]$ ，函数 $y = [x]$ 称为取整函数．另外也称 $[x]$ 是 $x$ 的整数部分．已知数列 $\{a_{n}\} (n \in N^{*})$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $2 S_{n} = n^{2} - n$

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、若 $\sum_{i = 1}^{k} [\sqrt{a_{i}}] = 34$ ，其中 $k \in N^{*}$ ，求 $k$ 的值；

(3)、求证： $\sum_{i = 1}^{m^{2} + 2 m} [\sqrt{a_{i} + 1} + \sqrt{a_{i + 1} + 1}] + S_{m}$ 为8的倍数，其中 $m \in N^{*}$ ．（参考公式： $\sum_{i = 1}^{n} i^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$ ）

查看解析
11、已知平面上的动点 $P$ 到点 $F (0, 1)$ 的距离与直线 $y = - 1$ 的距离相等．

(1)、求点 $P$ 的轨迹方程；

(2)、已知圆 $C$ 方程是 $x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ ，过点 $P$ 的两条直线分别与圆 $C$ 相切于点 $A$ ， $B$ ．
（i）记四边形 $P A C B$ 的面积是 $S$ ，若 $S \leq 8$ ．求点 $P$ 纵坐标的取值范围；
（ii）设直线 $P A$ ， $P B$ 的斜率是 $k_{1}$ ， $k_{2}$ ，若 $∠ A P B \leq \frac{π}{3}$ ，求 $|k_{1} - k_{2}|$ 的取值范围．

查看解析
12、如图，三角形 $P A B$ 和菱形 $A B C D$ 所在平面垂直，且 $P A = A B = 2$ ， $∠ A B C = 60^{°}$ ．线段 $B C$ 的中点为 $E$ ．

(1)、当 $D P = 2 \sqrt{2}$ 时，证明：直线 $A P ⊥$ 平面 $A B C D$ ；

(2)、当 $D P = 3$ 时，求平面 $P A B$ 和平面 $P D E$ 夹角的正弦值．

查看解析
13、已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 经过点 $(- 2 \sqrt{2}, \frac{3 \sqrt{2}}{2})$ ，点 $P$ 是椭圆上的动点，左右焦点分别是 $F_{1}$ 与 $F_{2}$ ，过 $F_{2}$ 的直线交椭圆于A，B两点， $△ F_{1} A B$ 的周长为16．

(1)、求椭圆 $C$ 的标准方程；

(2)、若椭圆上有且只有3个点到直线 $l : 3 x - 4 y + m = 0, (m > 0)$ 的距离为1，求 $m$ .

查看解析
14、已知数列 $\{a_{n}\} (n \in N^{*})$ 是公比不为1的等比数列，前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且满足 $2 S_{3} = 7 a_{2}$ .

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的公比；

(2)、若 $\{a_{n}\}$ 是递增数列且 $a_{1} = 1$ ，求数列 $\{2 n \cdot a_{2 n}\}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$ .

查看解析
15、已知椭圆 $Γ : \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$ ，左、右焦点分别为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ．在直线 $x = 4$ 上有一动点 $P (4, m)$ ，过点 $P$ 作两条直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ，其中 $l_{1}$ 与椭圆 $Γ$ 相切于点 $D$ ， $l_{2}$ 经过点 $F_{1}$ 与椭圆交于点 $B$ ， $C$ 当 $∠ D F_{2} B = \frac{π}{2}$ 时， $m =$ ．

查看解析
16、在棱长为 $6$ 的正方体 $O A B C - O_{1} A_{1} B_{1} C_{1}$ 中， $E$ ， $F$ 分别是线段 $O A, O C$ 上的动点，直线 $O O_{1}$ 和平面 $O_{1} E F$ 所成的角为 $\frac{π}{6}$ ，则点 $B$ 到直线 $E F$ 的最大距离为．

查看解析
17、已知等比数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} a_{3} a_{5} = 8$ ，则 $a_{3} =$ ．

查看解析
18、已知曲线 $Γ : x^{2} + y^{2} = n |x| + n |y| (n > 0)$ ，直线 $l$ 经过点 $A (a, 0)$ ，则以下说法正确的是（）

A、记曲线 $Γ$ 围成的面积是 $S$ ，则 $S = (2 + π) n^{2}$ B、若 $a = 0$ ，直线 $l$ 与曲线 $Γ$ 交于不同的两点 $B, C, |B C|$ 的最小值是 $2 n$ C、当 $a > n$ 时，有2条不同的直线 $l$ ，直线 $l$ 与曲线 $Γ$ 有3个不同的交点 D、若 $a = 3$ ，设点 $B$ 是曲线 $Γ$ 上的任意一点，则 $|A B| \leq \sqrt{2} n + 3$

查看解析
19、如图，把正方形纸片 $A B C D$ 沿着 $A E$ （ $E$ 是线段 $B C$ 的中点）翻折成平面 $A B^{'} E$ ， $O$ 是原正方形的中心，则在翻折过程中，以下说法正确的是（）

A、 $B B^{'} ⊥ A E$ B、 $A B^{'}$ 与 $B D$ 所成角的最大值是 $\frac{π}{2}$ C、若 $F$ 是 $C D$ 的中点，则 $B^{'} F$ 与平面 $A B C D$ 所成角的正弦值的最大值是 $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$ D、过 $B$ 做 $A E$ 的垂线与 $A E$ 交于点 $H$ ， $∠ B H B^{'} \geq ∠ B A B^{'}$

查看解析
20、已知圆 $C : x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 1 = 0$ ，直线 $l : 2 x - y + 2 = 0$ 与圆 $C$ 交于 $A$ ， $B$ 两点，则以下四个选项中正确的是（）

A、圆 $C$ 的圆心坐标是 $(1, 2)$ B、 $|A B| = \frac{8 \sqrt{5}}{5}$ C、 $C A ⊥ C B$ D、 $△ A B C$ 的面积是 $\frac{4}{5}$

查看解析

上一页 55 56 57 58 59 下一页跳转