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1、已知内角所对的边分别为 , .(1)、求;(2)、若 , , 求的周长.
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2、已知函数 , 曲线在 , 两点(不重合)处的切线互相垂直,垂足为 , 两切线分别交轴于 , 两点,设△面积为 , 若恒成立,则的最小值为 .
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3、围棋是世界上最古老的棋类游戏之一.一副围棋的棋子分黑白两种颜色,现有枚黑色棋子和枚白色棋子随机排成一行,每枚棋子排在每个位置可能性相等,则两端是同色棋子的概率为 .
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4、已知函数满足 , 则实数 .
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5、“四叶草”形态优美、寓意美好.已知曲线 , 其形态极像“四叶草”,设为坐标原点,为上异于原点的一点,过点作直线的垂线交坐标轴于 , 两点,则( )A、有4条对称轴 B、围成的面积大于 C、 D、的面积最大值为4
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6、已知函数 , 则( )A、图象关于轴对称 B、是的一个周期 C、在单调递减 D、图象恒在轴的上方
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7、设是一个随机试验中的两个事件,若 , , , 则( )A、 B、 C、 D、
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8、从几何体的某一顶点开始,沿着棱不间断、不重复地画完所有棱的画法称为“一笔画”.下列几何体可以“一笔画”的是( )A、
B、
C、
D、
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9、已知一个圆锥的顶点和底面圆都在球的球面上,若圆锥的母线与球的半径之比为 , 则圆锥与球的体积之比等于( )A、 B、 C、 D、
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10、已知点 , , 动点满足 , 当点的纵坐标是时,点到坐标原点的距离是( )A、 B、 C、 D、
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11、已知函数(),实数 , 满足 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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12、某次测试成绩 , 记成绩分以上为优秀,则此次测试的优秀率约为( )
参考数据:若 , 则 , .
A、 B、 C、 D、 -
13、已知集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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14、复数在复平面内对应的点所在的象限为( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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15、已知向量 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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16、如图,在平行四边形中, , 分别是线段 , 的中点,记 , , 且 , , .(1)、试用向量 , 表示 , ;(2)、①求 , 的值;②设为的内心,若 , 求的值.
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17、在中,角 , , 的对边分别为 , , , 且满足_______.从条件①、条件②这两个条件中任选一个补充在上面横线上作为已知,条件①:;条件②:.(1)、求角;(2)、若的面积为 , 为的中点,求的最小值.
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18、若向量 , 则与垂直的一个单位向量.
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19、如图所示,在等腰梯形中,已知 , , 将沿直线翻折成 , 则( )A、翻折过程中存在某个位置,使得 B、当二面角为时,点到平面的距离为 C、直线与所成角的取值范围为 D、当三棱锥的体积最大时,以为直径的球被平面所截的截面面积为
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20、对于任意的两个平面向量、 , 下列关系式恒成立的是( )A、 B、 C、 D、