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1、已知函数满足:对 , 都有 , , 若 , 则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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2、甲、乙、丙、丁4人参加活动,4人坐在一排有12个空位的座位上,根据要求,任意两人之间需间隔至少两个空位,则不同的就座方法共有( )A、120种 B、240种 C、360种 D、480种
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3、已知圆的方程为 , 直线与圆交于两点,直线与圆交于两点,则(为坐标原点)等于( )A、4 B、8 C、9 D、18
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4、已知集合 , 则( )A、 B、 C、 D、
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5、已知函数.(1)、讨论函数的单调性;(2)、设 , 若函数有两个零点,求的取值范围
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6、设 , , , 两个函数的图象如图所示.(1)、判断 , 的图象与 , 之间的对应关系;(2)、根据 , 的位置关系,写出一个关于和的不等式,并证明.
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7、已知数列的首项 , 且满足.(1)、求证:是等比数列,并求出的通项公式;(2)、设 , 求数列的前项和.
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8、人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿在《流数法》一书中给出了高次代数方程的一种数值求法——牛顿法,用“作切线”的方法求方程的近似解.如图,方程的根就是函数的零点 , 取初始值 , 在处的切线与轴的交点横坐标为 , 在处的切线与轴的交点横坐标为 , 一直继续下去,得到、、、、 , 它们越来越接近.若 , 取 , 则用牛顿法得到的的近似值 , .
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9、已知等差数列的前n项和为 , 且 , .则数列的通项公式.
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10、已知函数 , 则下列结论错误的是( )A、函数存在两个不同的零点 B、函数只有极大值没有极小值 C、当时,方程有且只有两个实根 D、若时, , 则t的最小值为2
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11、以下关于数列的结论正确的是( )A、若数列的前项的和 , 则数列为等差数列 B、若数列的前项的和 , 则数列为等比数列 C、若数列满足 , 则数列为等差数列 D、若数列满足 , 则数列为等比数列
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12、下列函数求导错误的是( )A、 B、 C、 D、
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13、已知函数所有极小值点从小到大排列成数列 , 则( )A、 B、 C、 D、
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14、函数 , 当时,恒成立,则k的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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15、数列满足 , , 其前项的积为 , 则( )A、1 B、-6 C、2 D、3
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16、如图,雪花形状图形的作法是:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为2,把图①,图②,图③,图④中图形的面积依次记为 , , , , 面积的改变量 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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17、已知函数的导函数的图象如图所示,下列说法不正确的是( )A、函数在上单调递减 B、函数在上单调递增 C、函数在处取得极小值 D、函数共有两个极小值点
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18、已知数列满足 , 则数列的最小项是第( )项A、5 B、6 C、7 D、8
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19、已知数列是等比数列,若 , , 则的值为( )A、16 B、4 C、-2 D、-4
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20、已知函数 , 则( ).A、 B、 C、 D、