• 1、已知ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,casinB=bsin2A
    (1)、求A
    (2)、若a=62ABAC=15 , 求ABC的周长.
  • 2、已知函数f(x)=lnx , 曲线y=f(x)AB两点(不重合)处的切线互相垂直,垂足为H , 两切线分别交y轴于CD两点,设△CDH面积为S , 若S<λ恒成立,则λ的最小值为
  • 3、围棋是世界上最古老的棋类游戏之一.一副围棋的棋子分黑白两种颜色,现有6枚黑色棋子和2枚白色棋子随机排成一行,每枚棋子排在每个位置可能性相等,则两端是同色棋子的概率为
  • 4、已知函数f(x)=xx2+a(x0)满足f(x)=f(1x) , 则实数a=
  • 5、“四叶草”形态优美、寓意美好.已知曲线C:(x2+y2)3=4xy2 , 其形态极像“四叶草”,设O为坐标原点,PC上异于原点的一点,过点P作直线OP的垂线交坐标轴于AB两点,则(     )
    A、C有4条对称轴 B、C围成的面积大于4π C、AB=4 D、OAB的面积最大值为4
  • 6、已知函数f(x)=cos(sinx)sin(cosx) , 则(     )
    A、f(x)图象关于y轴对称 B、2πy=f(x)的一个周期 C、f(x)(0,π)单调递减 D、f(x)图象恒在x轴的上方
  • 7、设A,B是一个随机试验中的两个事件,若P(A)=12P(B)=13P(AB)=14 , 则(     )
    A、P(B¯)=23 B、P(B|A)=12 C、P(A¯B)=112 D、P(A+B)=56
  • 8、从几何体的某一顶点开始,沿着棱不间断、不重复地画完所有棱的画法称为“一笔画”.下列几何体可以“一笔画”的是(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 9、已知一个圆锥的顶点和底面圆都在球O的球面上,若圆锥的母线与球O的半径之比为3 , 则圆锥与球O的体积之比等于(     )
    A、132 B、3632 C、932 D、38
  • 10、已知点F1(2,0)F2(2,0) , 动点P满足PF1PF2=2 , 当点P的纵坐标是12时,点P到坐标原点的距离是(     )
    A、62 B、32 C、52 D、1
  • 11、已知函数f(x)=xα1α>0),实数mn满足f(m)+f(n)=4f(m)f(n)=3 , 则f(mn)=(     )
    A、1 B、7 C、8 D、12
  • 12、某次测试成绩X~N(105,225) , 记成绩120分以上为优秀,则此次测试的优秀率约为(     )

    参考数据:若X~N(μ,σ2) , 则P(μσXμ+σ)0.6827P(μ2σXμ+2σ)0.9545.

    A、31.73% B、15.87% C、4.55% D、2.28%
  • 13、已知集合A={1,0,1,2}B={yy=3x+1,x>0} , 则(     )
    A、1AB B、0AB C、1AB D、2AB
  • 14、复数1+ii在复平面内对应的点所在的象限为(     )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 15、已知向量a=(0,2)b=(1,0) , 则ab=(     )
    A、2 B、3 C、2 D、5
  • 16、如图,在平行四边形ABCD中,MN分别是线段ABBC的中点,记AB=aAD=b , 且DM=1DN=2MDN=60°.

    (1)、试用向量ab表示DMDN
    (2)、①求ab的值;②设OADM的内心,若AO=xa+ybx,yR , 求yx的值.
  • 17、在ABC中,角ABC的对边分别为abc , 且满足_______.从条件①、条件②这两个条件中任选一个补充在上面横线上作为已知,条件①:b+csinB+sinC=asinA+3bsinC;条件②:2cb=2acosB.
    (1)、求角A
    (2)、若ABC的面积为163DAC的中点,求BD的最小值.
  • 18、若向量a=4,3 , 则与a垂直的一个单位向量b=.
  • 19、如图所示,在等腰梯形ABCD中,已知ADBCAD=AB=12BC=1 , 将ABD沿直线BD翻折成A'BD , 则(       )

    A、翻折过程中存在某个位置,使得A'CBD B、当二面角A'BDC150°时,点C到平面A'BD的距离为12 C、直线A'BCD所成角的取值范围为π6,π2 D、当三棱锥A'BCD的体积最大时,以A'C为直径的球被平面A'BD所截的截面面积为π4
  • 20、对于任意的两个平面向量ab , 下列关系式恒成立的是(       )
    A、aba+b B、abab C、a+bab D、a2+b2ab
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