版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知复数 $z = cos \frac{2 π}{3} + i \cdot sin \frac{2 π}{3}$ （ $i$ 为虚数单位），则 $z^{2} + z$ 等于（）

A、 $- 1$ B、 $1$ C、 $- i$ D、 $i$

查看解析
2、某射击运动员的10枪成绩分别为 $9.9, 9.7, 9.4, 9.0, 8.8, 9.2, 9.3, 9.2, 9.1, 9.4$ ，则这10枪成绩的第一四分位数是（）

A、9.0 B、9.1 C、9.2 D、9.4

查看解析
3、已知集合 $M = \{1, 2, 3, 4\}, N = \{x ∣ x \leq 3\}$ ，则 $M \cap N =$ （）

A、 $\{1, 2, 3, 4\}$ B、 $\{1, 2\}$ C、 $\{1, 2, 3\}$ D、 $(1, 3)$

查看解析
4、若存在 $x_{0}$ 满足 $f (f (x_{0})) = x_{0}$ ，且 $f (x_{0}) \neq x_{0}$ ，则称 $x_{0}$ 为函数 $f (x)$ 的次不动点.已知函数 $f (x) = a - a |2 x - 1|$ ，其中 $a > 0$ ．

(1)、当 $a = 1$ 时，判断 $\frac{2}{3}$ 是否为函数 $f (x)$ 的次不动点，并说明理由；

(2)、已知 $f (x)$ 有两个次不动点 $x_{1}$ ， $x_{2}$
（i）求 $a$ 的取值范围；
（ii）若对任意 $x \in R$ ， $f (f (x)) \leq f (f (x_{3}))$ ，且 $x_{3} < \frac{1}{2}$ ， $P (x_{1}, f (f (x_{1}))), Q (x_{2}, f (f (x_{2}))), R (x_{3}, 0)$ ，求 $△ P Q R$ 面积的取值范围．

查看解析
5、已知偶函数 $f (x)$ 和奇函数 $g (x)$ 满足 $f (x) + g (x) = 3^{x} + 3^{- x} + \log_{2} \frac{2 - x}{2 + x}$ .

(1)、求 $f (x)$ ， $g (x)$ 的解析式；

(2)、求关于 $m$ 的不等式 $g (m^{2} - 1) < g (m + 1)$ 的解集；

(3)、存在 $x_{1}, x_{2}, x_{3} \in [0, a] (0 < a < 2)$ 满足 $5 |g (x_{1}) - f (x_{2})| < 3 f (x_{3})$ ，求 $a$ 的取值范围.

查看解析
6、已知函数 $f (x) = 2 \sqrt{3} \sin x \cos x + 2 \cos^{2} x - 1$ ．

(1)、求函数 $f (x)$ 的最小正周期及单调递增区间；

(2)、将函数 $f (x)$ 的图象向右平移 $\frac{π}{6}$ 个单位，再把横坐标缩短为原来的 $\frac{1}{2}$ （纵坐标不变），得到函数 $y = g (x)$ 的图象，求方程 $g (x) = 1$ 在区间 $[0, π]$ 上所有实根的和.

查看解析
7、如图，为创设劳动教育基地，计划用篱笆围一个一边靠墙(墙足够长)的矩形育苗区域，设育苗区域的长为 $x$ 米，宽为 $y$ 米.

(1)、若育苗区域面积为18平方米，求所用篱笆总长的最小值及此时 $x$ ， $y$ 的值；

(2)、若使用的篱笆总长为18米，求育苗区域面积的最大值及此时 $x$ ， $y$ 的值．

查看解析
8、已知 $\tan α = 2$ ， $α$ 为锐角．

(1)、求 $\sin α$ ， $\cos α$ 的值；

(2)、求 $\tan (α + \frac{π}{4})$ 的值．

查看解析
9、以 $\max \{a, b, c\} (a, b, c \in R)$ 表示集合 $\{a, b, c\}$ 中最大的数，设 $0 < x < y < z < 1$ ，已知 $y \geq 3 x$ 或 $3 x + y \leq 1$ ，则 $\max \{y - x, z - y, 1 - z\}$ 的最小值为.

查看解析
10、已知关于 $x$ 的方程 $x^{2} - 2 m x + m^{2} - 4 = 0$ 有两个实数根，一个根比 $1$ 小，另一个根比 $1$ 大，则实数 $m$ 的取值范围为.

查看解析
11、已知扇形的半径为1，圆心角为 $\frac{π}{6}$ ，则该扇形的弧长为.

查看解析
12、已知 $f (x) = \sin 3 x - \sin 2 x$ ， $x_{1}, x_{2}$ 是 $f (x)$ 在 $(0, π)$ 内的两个零点，则（）

A、 $\sin x_{1} \cdot \sin x_{2} > \frac{\sqrt{3}}{4}$ B、 $\cos x_{1} \cdot \cos x_{2} = - \frac{1}{4}$ C、 $\sin x_{1} + \sin x_{2} < \frac{\sqrt{11}}{2}$ D、 $\cos x_{1} + \cos x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{4}$

查看解析
13、下列函数中，满足 $f (2 x) = 2 f (x)$ 的是（）

A、 $f (x) = |x|$ B、 $f (x) = x^{2}$ C、 $f (x) = x + 1$ D、 $f (x) = - x$

查看解析
14、已知实数 $a, b, c$ 满足 $2^{a} = 3^{b - 1} = 5^{c - 2}$ ，则下列关系不可能成立的是（）

A、 $a < b < c$ B、 $c < a < b$ C、 $b < c < a$ D、 $b < a < c$

查看解析
15、函数 $y = A \sin (ω x + φ)$ （ $A > 0$ ， $ω > 0$ ， $| φ | < \frac{π}{2}$ ）的部分图象如图所示，则（）

A、 $y = 2 \sin (2 x - \frac{π}{6})$ B、 $y = 2 \sin (2 x - \frac{π}{3})$ C、 $y = 2 \sin (x + \frac{π}{6})$ D、 $y = 2 \sin (x + \frac{π}{3})$

查看解析
16、“ $x = 1$ ”是“ $x^{2} - 1 = 0$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
17、函数 $f (x) = 2^{x}$ 与 $g (x) = \log_{2} x$ 的图象关于（）

A、 $x$ 轴对称 B、 $y$ 轴对称 C、坐标原点对称 D、直线 $y = x$ 对称

查看解析
18、下列函数中，与函数 $y = \frac{1}{\sqrt{x}}$ 有相同定义域的是（）

A、 $f (x) = \sqrt{x}$ B、 $f (x) = \frac{1}{x}$ C、 $f (x) = \ln x$ D、 $y = \sqrt{- x}$

查看解析
19、已知集合 $A = \{2, 3, 4\}, B = \{x |1 \leq x \leq 3\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 $\{3\}$ B、 $\{2, 3\}$ C、 $\{3, 4\}$ D、 $\{2, 3, 4\}$

查看解析
20、在 $△ A B C$ 中， $∠ A, ∠ B, ∠ C$ 对应的边分别为 $a, b, c, b sin A + a tan A cos B = 2 a sin C$ .

(1)、求A；

(2)、奥古斯丁·路易斯·柯西，法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.已知三维柯西不等式： $x_{1}, x_{2}, x_{3}, y_{1}, y_{2}, y_{3} \in R$ ， ${(x_{1} y_{1} + x_{2} y_{2} + x_{3} y_{3})}^{2}$ $\leq (x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2}) (y_{1}^{2} + y_{2}^{2} + y_{3}^{2})$ ，当且仅当 $\frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{y_{2}} = \frac{x_{3}}{y_{3}}$ 时等号成立.在（1）的条件下，若a＝3.
（ⅰ）求： $(a^{2} + b^{2} + c^{2}) [\frac{2}{1 - \cos 2 A} + \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{2} - B)} + \frac{1}{\sin^{2} (π + C)}]$ 的最小值；
（ⅱ）若P是 $△ A B C$ 内一点，过P作AB，BC，AC的垂线，垂足分别为D，E，F，设 $△ A B C$ 的面积为S，求 $T = \frac{|A B|}{|P D|} + \frac{9 |B C|}{|P E|} + \frac{|A C|}{|P F|}$ 的最小值.

查看解析

上一页 54 55 56 57 58 下一页跳转