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1、已知向量与的夹角为 , 且 , .(1)、求(2)、当为何值时,向量与互相垂直.
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2、在中, , 三角形的面积等于 , 则的长为.
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3、若为纯虚数,则复数的虚部为.
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4、已知向量 , 满足 , , 则 .
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5、已知函数的部分图象如图所示,下列说法正确的是( )A、的图象关于点对称 B、的图象关于直线对称 C、将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象 D、函数在单调递增
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6、对于任意的平面向量、、 , 下列说法错误的是( )A、若且 , 则 B、若 , 且 , 则 C、若且 , 则 D、
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7、已知复数满足 , 则下列关于复数z的结论正确的是( )A、 B、复数的共轭复数为 C、复平面内表示复数的点位于第一象限 D、复数是方程的一个根
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8、若 , , 则=( )A、 B、 C、 D、
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9、已知平面向量 , , 则在上的投影向量为( )A、 B、 C、 D、
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10、在中,角的对边分别为 , 若 , , 则A、 B、 C、 D、1
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11、为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点( )A、向左平行移动个单位长度 B、向左平行移动个单位长度 C、向右平行移动个单位长度 D、向右平行移动个单位长度
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12、已知=4,=8,与的夹角为120°,则=( )A、 B、 C、 D、
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13、已知 , 且与垂直,则( )A、 B、 C、1 D、2
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14、( )A、 B、 C、 D、
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15、在正方体中,面对角线 , 上各有一个动点 , , 使得直线平面.(1)、当 , 为对角线 , 的中点,为的中点时,证明:平面平面;(2)、当正方体棱长为2时,求线段长度的最小值.
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16、如图,在平行四边形中,为的中点,为上一点且满足 , , .(1)、试用向量 , 表示 , ;(2)、若 , , 求向量 , 夹角的余弦值.
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17、如图,在正方体中,点为棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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18、如图,2024年元宵节在浙江桐乡凤凰湖举行“放孔明灯”活动.为了测量孔明灯的高度,在地上测量了一根长为200米的基线 , 在点处测量这个孔明灯的仰角为 , 在处测量这个孔明灯的仰角为 , 在基线上靠近的四等分点处有一点 , 在处测量这个孔明灯的仰角为 , 则这个孔明灯的高度.
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19、已知平面向量 , , 不共线,且两两所成角相等,若 , , , 则的值为.
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20、如果 , 是两个单位向量,那么下列四个结论中错误的是( )A、 B、 C、 D、