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1、已知函数.(1)、当时,求曲线在处的切线方程;(2)、讨论函数的单调性.(3)、若存在极大值,且极大值不大于 , 求实数的取值范围.
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2、如图所示,在等腰直角中, , 点、分别为的中点,将沿翻折到位置.(1)、证明:平面(2)、若 , , 求平面与平面夹角的余弦值.
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3、已知等差数列的前项和为 . 且 . 则 .
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4、已知椭圆的方程为 , 则( )A、椭圆关于轴对称 B、直线被椭圆截得弦长为 C、椭圆的长轴长为 D、椭圆的离心率为
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5、已知函数 , 则下列结论正确的是( )A、的最小正周期为 B、的图象关于直线对称 C、不等式的解集为 D、若为的内角,且 , 则或
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6、为了解某类植物生长年之后的高度.随机抽取了株此类植物.测得它们生长年之后的高度(单位:).将收集到的数据整理得到如下频率分布直方图.已知随机抽取的植物生长年之后高度低于的有株.根据此频率分布直方图.以下结论中正确的是( )A、 B、此次检测植物生长高度在之间的有株 C、估计该类植物生长年后.高度的众数为 D、估计该类植物生长年后.高度的第百分位数为
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7、现有5名志愿者报名参加公益活动,在某一星期的星期六、星期日两天,每天从这5人中安排2人参加公益活动,则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有( )A、120 B、60 C、30 D、20
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8、已知点为抛物线上一点.则点到抛物线的焦点的距离为( )A、1 B、2 C、3 D、4
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9、已知是虚数单位.复数 . 则在复平面内对应点的坐标是( )A、 B、 C、 D、
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10、设全集 . 则( )A、 B、 C、 D、
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11、抽样调查得到10个样本数据, 记作 , 计算得平均数 , 方差 现去掉一个最大值10,和一个最小值4后,对新数据下列说法正确的是 ( )A、极差变大 B、中位数不变 C、方差变大 D、平均数不变
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12、如图1,在直角梯形中, , , , , 为的中点.将沿翻折,使点到点的位置,且 , 得到如图2所示的四棱锥 , 若为的中点,是棱上动点.(1)、当为的中点时.
①求证:平面平面;
②求直线与平面所成角的正弦值.
(2)、若 , 求二面角的正弦值的取值范围. -
13、已知、、分别为三个内角、、的对边,且.(1)、求的值;(2)、若 , , 的面积为 , 求的值;(3)、若 , , 为垂心,为的外心,求的值.
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14、如图,中, , , , , N为的中点,设 , 与相交于点.(1)、用 , 表示、;(2)、若 , 求的值;(3)、求.
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15、在三棱锥中,平面平面 , , 为的中点.(1)、求证:;(2)、若为的中点,过的平面交平面于 , 求证:平面.
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16、已知函数.(1)、求函数的值域;(2)、求使成立的的取值集合.
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17、在三角恒等变化中,积化和差实际上就是把与 , 与相加或相减而变形得到的;和差化积实际上就是一种角的变化,如:.
如果角与满足 , , 则.
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18、已知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边,若 , , , 则.
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19、的值为.
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20、已知函数 , , 则下列说法正确的是( )A、时,点是函数图象的一个对称中心 B、时,函数在上有4个零点 C、将图象向左平移个单位长度后,得到的函数图象关于轴对称,则最小值为3 D、当时,恰有4个最大值,则实数的取值范围为