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1、在三棱锥中,平面平面为等腰三角形,且 , , 则三棱锥外接球的表面积为( )A、 B、 C、 D、
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2、已知在平面直角坐标系中, , 动点满足 , 点为抛物线上一动点,且点在直线上的投影为 , 则的最小值为( )A、 B、 C、 D、
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3、已知的展开式中的系数为17.则实数的值为( )A、 B、 C、1 D、2
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4、已知 , 则在方向上的投影向量为( )A、 B、 C、 D、
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5、已知函数 , 现将函数的图象横坐标变为原来的 , 纵坐标不变得到函数 , 则值为( )A、 B、 C、 D、
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6、若 , 则函数的最小值为( )A、8 B、9 C、10 D、11
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7、已知集合 , 集合 , 则( )A、 B、 C、 D、
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8、现有A,B两个不透明盒子,都装有m个红球和m个白球,这些球的大小、形状、质地完全相同.(1)、若 , 甲、乙、丙依次从A盒中不放回的摸出一球,设X表示三人摸出的白球个数之和,求X的分布列与数学期望;(2)、若 , 从A、B两个盒子中各任取一个球交换放入另一个盒子中,次这样的操作后,记A盒子中红球的个数为 , 求:
(i)的概率;
(ii)的分布列.
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9、在直角坐标系xOy中,动圆M与圆外切,同时与圆内切,记圆心M的轨迹为E.(1)、求E的方程;(2)、已知三点T,P,Q在E上,且直线TP与TQ的斜率之积为;
(i)求证:P,O,Q三点共线;
(ii)若 , 直线TQ交x轴于点A,交y轴于点B,求四边形OPAB面积的最大值.
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10、已知 .(1)、讨论的单调性;(2)、当n为正整数时,试比较的大小关系,并证明.
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11、如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形, , 分别是线段 , 的中点,在平面内的射影为 .(1)、求证:平面;(2)、若点为线段上的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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12、在中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,且 .(1)、求A;(2)、如图所示,D为平面上一点,与构成一个四边形ABDC,且 , 若 , 求AD的最大值.
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13、已知函数在区间上单调,且满足 , , 则.
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14、已知集合 , 集合 , 若 , 则 .
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15、下列命题正确的是( )A、已知变量 , 的线性回归方程 , 且 , 则 B、数据4,6,7,7,8,9,11,14,15,19的分位数为11 C、已知随机变量最大,则的取值为3或4 D、已知随机变量 , 则
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16、已知是圆上两点.若 , 则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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17、公元9世纪,阿拉伯计算家哈巴什首先提出正割和余割概念,1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割和余割,在某直角三角形中,一个锐角的斜边与其邻边的比,叫做该锐角的正割,用sec(角)表示;锐角的斜边与其对边的比,叫做该锐角的余割,用csc(角)表示,则=( )A、4 B、8 C、 D、
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18、展开式中系数为无理数的项共有( )A、2项 B、3项 C、4项 D、5项
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19、已知 , , 求的值.
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20、已知 , .(1)、求的值;(2)、求的值.