• 1、1+2x3y5的展开式中含x3y的项的系数为
  • 2、已知角α终边上一点P2,1 , 则sin2α1+cos2α=
  • 3、已知双曲线E:x2a2y2b2=1a>0,b>0的左右焦点分别为F1F2 , 过其右焦点F25,0的直线l与它的右支交于PQ两点,PF1y轴相交于点APAF2的内切圆与边AF2相切于点B , 设AB=t , 则下列说法正确的是(     )
    A、t=4 , 则||PF1||PF2||=8 B、F1PF2=θ , 则F1PF2的面积S=b2tanθ2 C、t=3 , 过点2,0且斜率为k的直线lE有2个交点,则k455,455 D、t=3 , 则PF1F2的内切圆与QF1F2的内切圆的面积之和的最小值为8π.
  • 4、已知fx=x+13+ax+aaR , 则下列说法中正确的是(     )
    A、a=3时,函数fx的极大值点为1; B、a=3时,过点1,0可作一条直线与曲线y=fx相切; C、aR , 点1,f1y=fx的对称中心; D、若直线y=kx+k+2a+2fx有三个交点x1x2x3 , 则x1+x2+x3=3.
  • 5、下列结论正确的是(     )
    A、已知数据53,56,69,70,72,79,65,80,45,41,则这组数据的下四分位数为53; B、已知随机变量X服从二项分布Bn,p , 若EX=40DX=30 , 则p=34 C、若3名男同学和2名女同学排成一排合影留念,要求其中的2名女同学相邻,则有48种不同的排法; D、一个样本(数据不全为5)的平均数为5,若在样本中添加一个数据:5,则该样本的平均数不变,方差变小.
  • 6、已知F1F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点,过点F1向圆C:xa2+yb2=b2引切线交椭圆于点P(在x轴上方),若PF1F2的面积为12b2 , 则椭圆的离心率e=(     )
    A、64 B、22 C、55 D、32
  • 7、在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立.由于随机因素的干扰,发送信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送0时,接收为0和1的概率分别为0.80.2;发送1时,接收为0和1的概率分别为0.10.9.若接收信号为1的概率为0.76 , 则发送信号为1的概率为(     )
    A、0.2 B、0.5 C、0.8 D、0.9
  • 8、已知两个不同的平面α,β和两条不同的直线m,n满足mα,nβ , 则m//nαβ的(     )
    A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件
  • 9、已知ABC的面积为63A=60AB=3B的内角平分线交边AC于点D , 则SABDSCBD的值为(     )
    A、37 B、27 C、72 D、73
  • 10、设a=log2cos12b=cos12c=2sin12 , 则(     )
    A、b>a>c B、b>c>a C、c>a>b D、c>b>a
  • 11、已知向量ab的夹角为60a=1,0b=3 , 若aλa+b , 则实数λ=(     )
    A、2 B、1 C、43 D、32
  • 12、若复数z满足4z=1+i4 , 则z¯=(     )
    A、1 B、1 C、12 D、2
  • 13、已知集合A=xx23x>0B=1,0,1,2,3,4,5 , 则AB=(     )
    A、5 B、4,5 C、1,4,5 D、1,0,4,5
  • 14、生物学上,J型增长是指在理想状态下,物种迅速爆发的一种增长方式,其表达式为N=N0λt , 其中N0为初始个体数,N为最终个体数.若某种群在该模型下,个体数由100增长至120消耗了10天,则个体数由120增长至160消耗的时间大约为(       )(参考数据:lg2=0.3lg3=0.48
    A、14 B、15 C、16 D、17
  • 15、在平面直角坐标系xOy中,将双曲线C:x2a2y2b2=1a>0,b>0绕着y轴旋转一周构成双曲面D , 其中C在旋转过程中的所有实轴落在xOz平面内,设xOz所在的平面为α , 平面β满足α//β , 且αβ之间的距离为3b.
    (1)、若点Px,z,yD上,试用含x,z,y的方程表示D(不用说明理由).
    (2)、设Tα,Tβ分别是α,β截得D的截面.

    (i)设lα,lβ分别为Tα,Tβ上的弦,求lα,lβ所在直线间的距离的取值范围;

    (ii)已知截面Tβ的圆周上的点A1,A2,,An恰好构成正n边形的顶点,PD上一动点,若对任意a>b>0,λi=1nPAina2b2恒成立,求λ的取值范围.

  • 16、已知函数fx=x2+1x2e1xx>0.
    (1)、求fx的图象在点1,f1处的切线方程;
    (2)、求fx的零点个数;
    (3)、证明:fx3lnx.
  • 17、在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c2cosA=acosC.
    (1)、求sinBsinC的值;
    (2)、若A=60°b=6BC=3BD , 求AD的长.
  • 18、函数fx=x32x2+x6的极小值是.
  • 19、设集合A=aa=a1,a2,a3,a1,a2,a3R , 且xR,a=a1,a2,a3A,b=b1,b2,b3Aa+b=a1+b1,a2+b2,a3+b3,xa=xa1,xa2,xa3.定义运算:若满足①aA,a0 , 且当且仅当a=0,0,0时,a=0 , ②aA,xR,xa=xa , ③a,bA,a+ba+b这三个条件,则称为A上的范数.下列结论正确的是(       )
    A、若为A上的范数,且x,yR,a,bAxa+,yb=0 , 则x=y=0 B、若为A上的范数,则x,yR,a,bA,xa+ybxa+yb C、定义运算:a=x,y,zA,a=(x3+y3+z3)3 , 则为A上的范数 D、定义运算:a=x,y,zA,a=x2+y2+z2 , 则为A上的范数
  • 20、如图,在直三棱柱ABCDEF中,AD=AB=BC=2,ABBC,MAD的中点,则(       )

    A、MEEC B、三棱锥FMEC的体积为43 C、直线MEAC所成角的余弦值为105 D、三棱锥EABC的外接球的表面积为43π
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