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1、运动会期间,校园广播站安排甲、乙、丙、丁4个人参加当天3000米,1500米和跳高三个比赛项目的现场报道,每人选一个比赛项目,且每个比赛项目至少安排一人进行现场报道,甲不在跳高项目的安排方法有( )A、32种 B、24种 C、18种 D、12种
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2、空气膜等厚干涉是一个有趣的光学现象,如左图所示,当一块玻璃在另一块平板玻璃上方时,让光线垂直照射就会出现明暗相间的条纹.同一条纹上两玻璃之间的空气间隙厚度一致.现有一圆锥形玻璃,底面周长为24 , 母线长为13.将其顶点朝下放置于平板玻璃上,并且使得底面与平板玻璃的夹角近似满足sin= , 用光垂直照射,则得到的条纹形状为( )A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、圆
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3、已知集合 , 则A中元素的个数为( )A、7 B、9 C、11 D、13
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4、已知函数则( )A、0 B、1 C、2 D、3
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5、在复平面内,复数对应的点的坐标为( )A、 B、 C、 D、
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6、甲、乙两人为了提升篮球的竞技水平,进行投篮比赛.已知甲和乙每次进球的概率分别是和 , 且每人每次进球与否互不影响.制定比赛规则如下:一轮比赛,甲、乙双方需各投篮3次.一轮比赛结束后,当一方的进球数比另一方的进球数至少多2个时,则该方获胜并得1分,另一方不得分.其他情况,双方均不得分.(1)、若 ,
(i)假设甲、乙两人各投篮一次,求至少有一人进球的概率;
(ii)求在一轮比赛结束后,乙获得1分的概率.
(2)、若 , 问至少进行多少轮比赛后,乙累计得分的期望值达到3分? -
7、已知数列是公比为2的等比数列,成等差数列.(1)、求数列的通项公式;(2)、若 , 设数列的前n项和 , 求证: .
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8、如图,直三棱柱中, , , 是的中点.(1)、证明:直线平面.(2)、求平面与平面夹角的余弦值.
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9、我们称(为正整数)元有序实数组为维向量,为该向量的范数.已知维向量 , 其中 , 记范数为奇数的的个数为 , 则
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10、假设某市场供应的灯泡中,甲厂产品占 , 乙厂产品占 , 甲厂产品的合格率是 , 乙厂产品的合格率是.在该市场中随机购买一个灯泡,是合格品的概率为 .
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11、已知角的终边经过点 , 则.
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12、已知无穷等差数列的前项和为 , 且 , 则( )A、在数列中,最大 B、在数列中,最大 C、 D、当时,
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13、甲,乙,丙,丁,戊五人并排站成一排,下列说法正确的是( )A、如果甲乙不相邻,则不同排法共有36种 B、如果甲,乙必须相邻,则不同的排法有48种 C、如果甲乙丙按从左到右的顺序(可以不相邻),则不同排法共有20种 D、如果甲,乙都不排两端,则不同的排法共有36种
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14、有甲、乙两个盒子,甲盒子里有个红球,乙盒子里有个红球和个黑球,现从乙盒子里随机取出个球放入甲盒子后,再从甲盒子里随机取一球,记取到的红球个数为个,则随着的增加,下列说法正确的是( )A、增加,增加 B、增加,减小 C、减小,增加 D、减小,减小
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15、直线与圆相交的充分不必要条件可以是( )A、 B、 C、 D、
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16、函数的单调递增区间是( )A、 B、 C、 D、
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17、球的表面积增大为原来的9倍,那么球的体积增大为原来的( )A、9倍 B、18倍 C、27倍 D、81倍
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18、( )A、24 B、26 C、30 D、32
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19、已知数列的首项 , 且满足.(1)、设 , 求证:数列为等比数列;(2)、设数列前n项和为 , 求;(3)、若 , 求满足条件的最大整数.
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20、已知函数.(1)、讨论的单调性;(2)、当时, , 讨论的零点个数.