版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ ，左、右顶点分别为A，B，点P为右支上异于B的一点，过P作x轴的垂线，垂足为N，若 $△ P F_{1} F_{2}$ 的面积 $S = \sqrt{2} a \sqrt{|A N| \cdot |B N|}$ ，则双曲线的离心率为（）

A、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

查看解析
2、已知 $\tan θ = \frac{1}{2}$ ，则 $\frac{3 - 4 \cos 2 θ + \cos 4 θ}{3 + 4 \cos 2 θ + \cos 4 θ}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{9}$ D、 $\frac{1}{16}$

查看解析
3、若数列 $\{x_{n}\}$ 满足：从第二项起，每一项与它的前一项的差依次排成一列，组成的新数列是一个公差为k的等差数列，则称数列 $\{x_{n}\}$ 为“ $k -$ 等差数列．已知 $\{a_{n}\}$ 为“ $2 -$ 等差数列，且 $a_{1} = 1, a_{2} = 3$ ，则 $a_{11} =$ （）

A、91 B、111 C、121 D、133

查看解析
4、为保护环境，某发电厂对烟气进行脱碳处理．已知初始碳排放浓度为 $3 {.6kg/m}^{3}$ ，每经过一次环保设备处理，碳排放浓度会减少50%．国家排放标准规定碳排放浓度不得超过 $0 {.08kg/m}^{3}$ ，若要使该发电厂烟气排放达标，则至少需要脱碳处理的次数为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

查看解析
5、在 $△ A B C$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $a^{2} - b^{2} - c^{2} = b c = 1$ ，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{4}$

查看解析
6、已知a，b为实数，则“ $a < b < 0$ ”是“ $a b < a^{2}$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
7、已知集合 $A = {- 1, 0, 1, 2, 3}$ ， $B = \{x |\frac{x - 3}{x} < 0\}$ ，则 $A \cap B =$ （）

A、 ${- 1}$ B、 ${0, 1, 2}$ C、 ${1, 2}$ D、 ${1, 2, 3}$

查看解析
8、已知双曲线C的实轴长为4，且与双曲线 $\frac{y^{2}}{2} - \frac{x^{2}}{3} = 1$ 有公共的焦点．

(1)、求双曲线C的方程；

(2)、已知 $M (0, 3)$ ， P是C上的任意一点，求 $|P M|$ 的最小值．

查看解析
9、已知函数 $f (x) = a ln (x + 1)$ ， $g (x) = x f (x)$ .

(1)、若 $a > 0$ ，求 $g (x)$ 的单调区间；

(2)、若 $e^{x} - 1 \geq f (x)$ ， $h (x) = g (x) - cos x$ .
（ⅰ）求 $a$ ；
（ⅱ）函数 $h (x)$ 图象上是否存在关于原点对称的点？若存在，试确定对称点的组数；若不存在，请说明理由.

查看解析
10、在全球化的现代社会中，物流网络已成为支撑经济发展、促进区域协同的关键基础设施.物流能否准时送达，将影响到消费者的购物体验，而物流提前送达往往能够超越客户预期，显著提升满意度.某物流公司每天需要从干线枢纽发送包裹至目的地城市.从干线枢纽到目的地城市，有三种方案供选择：
方案A：选择高速支线，物流提前送达的概率为 $\frac{3}{4}$ ；
方案B：选择高速干线，物流提前送达的概率为 $\frac{4}{5}$ ；
方案C：选择国道线路，物流提前送达的概率为 $\frac{2}{3}$ .

(1)、物流公司每次随机选择一种方案，求物流提前送达的概率；

(2)、物流公司研发了一套智能自适应调度系统，这套系统的核心算法如下：
①第1次，随机选择一种方案；
②从第2次起，若前一次物流提前送达，则沿用此方案；若前一次未提前送达，则在三种方案中随机选择一种.记第n次选择方案A，B，C的概率分别为 $a_{n}$ ， $b_{n}$ ， $c_{n}$ .
（i）求 $a_{2}$ ， $b_{2}$ ，并证明：数列 $\{a_{n} + \frac{4}{5} b_{n} - \frac{2}{3}\}$ 为等比数列；
（ii）求 $a_{n}$ 和 $b_{n}$ ，并判断智能自适应调度系统能否提高物流提前送达的概率.

查看解析
11、在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC
⊥平面ABC，SA=SC=2 ， M、N分别为AB、SB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求二面角N-CM-B的正切值大小；
（3）求点B到平面CMN的距离．

查看解析
12、已知等比数列 $\{a_{n}\}$ 中， $a_{3} = \frac{1}{8}$ ， $a_{6} = \frac{1}{64}$

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；

(2)、若 $b_{n} = n + a_{n}$ ，求数列 ${b_{n}}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ ．

查看解析
13、为了测量一个不规则公园 $C, D$ 两点之间的距离，如图，在东西方向上选取相距 $1 km$ 的 $A, B$ 两点，点 $B$ 在点A的正东方向上，且 $A, B, C, D$ 四点在同一水平面上．从点A处观测得点 $C$ 在它的东北方向上，点 $D$ 在它的西北方向上；从点 $B$ 处观测得点 $C$ 在它的北偏东 $15 °$ 方向上，点 $D$ 在它的北偏西 $75^{\circ}$ 方向上，则 $C, D$ 之间的距离为km.

查看解析
14、若正整数 $m, n$ 的公约数只有1，则称 $m, n$ 互质.设 $n$ 为正整数，则函数 $φ (n)$ 表示小于或等于 $n$ 且与 $n$ 互质的正整数的个数，例如， $φ (3) = 2, φ (7) = 6, φ (9) = 6$ .函数 $φ (n)$ 以其首位研究者欧拉命名，称为欧拉函数.下列关于欧拉函数的命题正确的是（）

A、 $φ (5) = φ (10)$ B、 $φ (2^{n} - 1) = 1$ C、 $φ (32) = 16$ D、 $φ (2 n + 2) > φ (2 n), n \in N^{*}$

查看解析
15、已知 $(e^{x} - y) (x - 2 y) \leq 0$ ，则（）

A、 $\exists x, y$ ，使得 $x + y = 0$ B、 $\exists x, y$ ，使得 $y = \ln x$ C、 $\forall x, y$ ，都有 $y + x^{2} - x \geq 0$ D、 $x^{2} + y^{2} - 2 x$ 有最小值

查看解析
16、在 $n$ 次独立重复试验（即伯努利试验）中，每次试验中事件 $A$ 发生的概率为 $p$ ，则事件 $A$ 发生的次数 $X$ 服从二项分布 $B (n, p)$ ，事实上，在无限次伯努利试验中，另一个随机变量的应用也很广泛，即事件 $A$ 首次发生时试验进行的次数 $Y$ ，我们称 $Y$ 从“几何分布”，经过计算 $E (Y) = \frac{1}{p}$ ，由此推广在无限次伯努利试验中，试验进行到事件 $A$ 和 $\bar{A}$ 都发生后停止，此时所进行的试验次数记为 $Z$ ，则 $P (Z = k) = {(1 - p)}^{k - 1} p + p^{k - 1} (1 - p)$ ， $k = 2, 3, \dots$ ，那么下列说法正确的是（）

A、 $P (X = 5) = 5 p {(1 - p)}^{4}$ B、 $P (Y = k) = p {(1 - p)}^{k - 1}$ ， $k = 1, 2, 3, \dots$ C、 $P (Y = 3)$ 的最大值为 $\frac{4}{27}$ D、 $E (Z) = \frac{1}{p (1 - p)} - 1$

查看解析
17、设函数 $f (x) = x^{2} - \ln x, g (x) = x - 1$ ，直线 $y = m$ 分别交函数 $f (x)$ 和 $g (x)$ 的图象于点P，Q，则 $|P Q|$ 的最小值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
18、已知向量 $\vec{a} = (2, - 1), \vec{b} = (m, m^{2} - 5)$ ，且 $\vec{a} \cdot \vec{b} = - |\vec{a}| \cdot |\vec{b}|$ ，则 $m =$ （）

A、-2 B、 $- \frac{5}{2}$ C、-2或 $\frac{5}{2}$ D、2或 $- \frac{5}{2}$

查看解析
19、若函数 $f (x) = \{\begin{cases} 2^{x + 1}, x < 2 \\ \log_{2} x, x \geq 2 \end{cases}$ ，则 $f (f (2)) =$ （）

A、 $- 3$ B、2 C、3 D、4

查看解析
20、若复数 $z$ 的共轭复数为 $\bar{z}$ ，并满足 $i \bar{z} = 2 + i$ ，其中 $i$ 为虚数单位，则 $z =$ （）

A、 $1+2i$ B、 $1 - 2 i$ C、 $- 1 + 2 i$ D、 $- 1 - 2 i$

查看解析

上一页 33 34 35 36 37 下一页跳转