• 1、F1,F2分别为双曲线x2y23=1的左、右焦点,A,C两点在双曲线上且关于原点对称(点A在第一象限),直线CF2与双曲线的另一个交点为点B , 若AF1BF2=6 , 则ABC的面积为
  • 2、若函数fx=x2+2x,x0x2+ax,x<0是奇函数,则ff3=
  • 3、设x表示不大于x的最大整数,记x=xx , 则对任意实数x,y , 有(       )
    A、x=x B、2x=2x C、x+yx+y D、xyxy
  • 4、已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,PC上一点,且F1PF2=120,PF1=3PF2 , 则C的离心率为(       )
    A、134 B、138 C、74 D、78
  • 5、若空间中四个不同的平面α1,α2,α3,α4 , 满足α1α2,α2α3,α3α4 , 则下面结论一定正确的是(       )
    A、α1α4 B、α1α4 C、α1,α4既不垂直也不平行 D、α1,α4的位置关系不确定
  • 6、某学校为了了解学生美育培养的情况,用分层随机抽样方法抽样调查,拟从美术、音乐、舞蹈兴趣小组中共抽取30名学生,已知该校美术、音乐、舞蹈兴趣小组分别有20,30,50名学生,则不同的抽样结果共有(       )
    A、C204C306C5020 B、C205C3010C5015 C、C206C309C5015 D、C2010C3010C5010
  • 7、如图,我们把由平面内夹角成60的两条数轴OxOy构成的坐标系,称为“完美坐标系”. 设e1,e2分别为OxOy正方向上的单位向量,若向量OP=xe1+ye2 , 则把实数对 x,y叫做向量OP的“完美坐标”.

    (1)、若向量OP的“完美坐标”为34 , 求OP
    (2)、已知x1,y1x2,y2分别为向量ab的“完美坐标”. 证明:ab=x1x2+y1y2+12x1y2+x2y1
    (3)、若向量ab的“完美坐标”分别为x1,y1x2,y2 , 求证:a//b的充要条件是x1y2x2y1=0.
  • 8、在直角坐标系xOy中,已知点A2,0B0,23C2cosθ,sinθ , 其中θ0,π2
    (1)、若ABOC , 求tanθ的值;
    (2)、设点D1,0 , 求ACBD的取值范围.
  • 9、已知角θ的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点p4m,3mm>0.
    (1)、求sinθcosθ的值;
    (2)、求sin(θ)sin(θ3π)cos(π+θ)sin(2πθ)cos(3πθ)sin2θ的值.
  • 10、已知向量a,b,c , 满足a=(2,1),b=(1,m),c=(n,1) , 且ab,a//c , 则mn=.
  • 11、已知ABC三点在以O为圆心,1为半径的圆上运动,且ACBC , 为圆O所在平面内一点,且OM=2 , 则下列结论正确的是(       )
    A、MC的最小值是1 B、MAMB为定值 C、MA+MB+2MC的最大值是10 D、MA+MB+2MC的最小值是8
  • 12、下列命题中,正确的命题有(     )
    A、向量AB与向量BA的长度相等 B、a+b=abab共线的充要条件 C、a0b0ab , 则ab的方向相同或者相反 D、e1e2是两个单位向量,且e1e2=1 , 则e1+e2=2
  • 13、已知圆C:x32+y42=9和两点At,0Bt,0t>0 , 若圆C上至少存在一点P , 使得PAPB<0 , 则实数t的取值范围是(       )
    A、2,8 B、2,+ C、3,+ D、1,3
  • 14、如图所示,半圆的直径AB=4O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则PA+PBPC的最小值是(       )

    A、4 B、2 C、0 D、2
  • 15、在平行四边形ABCD中,AB=4AD=2A=60°DM=3MC , 则AMBM=(       )
    A、1 B、32 C、2 D、3
  • 16、如图,在平行四边形ABCD中,AB+AD=(       )

    A、BC B、AC C、AB D、DC
  • 17、以下说法中正确的是(       )
    A、两个具有公共起点的向量,一定是共线向量 B、两个向量不能比较大小,它们的模也不能比较大小 C、单位向量都是共线向量 D、向量AB与向量BA的长度相等
  • 18、已知函数fx=ae2x+a4ex2x(e为自然对数的底数,e=2.71828
    (1)、讨论fx的单调性;
    (2)、证明:当a>1时,fx>7lnaa4
  • 19、已知函数fx=2lnx+ax2+bx=1处取得极值1.

    (1)求ab的值;

    (2)求fxe1,e上的最大值和最小值.

  • 20、混放在一起的6件不同的产品中,有2件次品,4件正品.现需通过检测将其区分,每次随机抽取一件进行检测,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出4件正品时检测结束.
    (1)、一共抽取了4次检测结束,有多少种不同的抽法?
    (2)、若第一次抽到的是次品且第三次抽到的是正品,检测结束时有多少种不同的抽法?

    (要求:解答过程要有必要的文字说明和步骤,结果以数字呈现)

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