• 1、下列说法中错误的有(       )
    A、相关系数r越小,表明两个变量相关性越弱 B、决定系数R2越接近1,表明模型的拟合效果越好 C、若随机变量X服从两点分布,其中PX=0=23 , 则E3X+2=3D3X+2=4 D、随机变量XN3,σ2 , 若PX5=0.7 , 则PX1=0.3
  • 2、某单位有1000名职工,想通过验血的方式筛查乙肝病毒携带者.假设携带病毒的人占p%0<p<100 . 给出下面两种化验方法.

    方法1:对1000人逐一进行化验.

    方法2:将1000人分为100组,每组10人.对于每个组,先将10人的血各取出部分,并混合在一起进行一次化验.如果混合血样呈阴性,那么可断定这10人全部阴性;如果混合血样呈阳性,说明其中至少有一人的血样呈阳性,就需要对每个人再分别化验一次.运用概率统计的知识判断下面哪个p值能使得混合化验方法优于逐份化验方法(       )

    (参考数据:lg0.7940.1

    A、18 B、22 C、26 D、30
  • 3、已知离散型随机变量X的分布列如下表:

    X

    0

    1

    1

    P

    a

    b

    c

    其中满足a=b+c , 则DX的最大值为(       )

    A、14 B、12 C、34 D、13
  • 4、若1xn=a0+a1x+a2x2++anxn的展开式中第3项和第9项的二项式系数相等,则以下判断正确的是(       )
    A、奇数项的二项式系数和为29 B、所有奇数项的系数和为29 C、第6项的系数最大 D、a1+a2+a3+an=210
  • 5、中国有十二生肖,又叫十二属相,每一个人的出生年份对应了十二种动物(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)中的一种.现有十二生肖的吉祥物各一个,已知甲同学喜欢牛、马和猴,乙同学喜欢牛、狗和羊,丙同学所有的吉祥物都喜欢,让甲、乙、丙三位同学依次从中选一个作为礼物珍藏,若各人所选取的礼物都是自己喜欢的,则不同的选法有(       )
    A、60种 B、80种 C、90种 D、100种
  • 6、设XNμ1,σ12YNμ2,σ22 , 这两个变量的正态曲线如图所示,则(       )

       

    A、μ1>μ2σ1<σ2 B、μ1>μ2σ1>σ2 C、μ1<μ2σ1<σ2 D、μ1<μ2σ1>σ2
  • 7、根据一组样本数据x1,y1x2,y2x10,y10 , 求得经验回归方程为y^=1.1x+a^ , 已知x¯=3y¯=4 , 则a^=(       )
    A、0.5 B、0.6 C、0.7 D、0.8
  • 8、在几何学中常常需要考虑曲线的弯曲程度,为此我们需要刻画曲线的弯曲程度.考察如图所示的光滑曲线C:y=fx上的曲线段AB , 其弧长为Δs , 当动点从A沿曲线段AB运动到B时,A点的切线lA也随着转动到B点的切线lB , 记这两条切线之间的夹角为Δθ(它等于lB的倾斜角与lA的倾斜角之差).显然,当弧长固定时,夹角越大,曲线的弯曲程度就越大;当夹角固定时,弧长越小则曲线的弯曲程度越大,因此可以定义K¯=ΔθΔs为曲线段AB的平均曲率;显然当B越接近A , 即Δs越小,K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度,因此定义K=limΔs0ΔθΔs=y1+y'232(若极限存在)为曲线C在点A处的曲率.(其中y'y分别表示y=fx在点A处的一阶,二阶导数)

    (1)、求单位圆上圆心角为45的圆弧的平均曲率;
    (2)、求抛物线y2=8x2,4处的曲率;
    (3)、定义φy=22y1+y'3为曲线y=fx的“柯西曲率”.已知在曲线fx=xlnx2x上存在两点Px1,fx1Qx2,fx2 , 若x28x1PQ处的“柯西曲率”相同,求x13+x23的最小值.
  • 9、如图,在正四棱锥PABCD中,PA=AB=2EF分别为PBPD的中点.设平面AEF平面ABCD=m

    (1)、求证:m//BD
    (2)、求直线PA与平面AEF所成角的正弦值;
    (3)、若平面AEF与棱PC交于点M , 求PMPC的值.
  • 10、已知椭圆Cx2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点分别为F1F2 , 离心率为32 , 点P1,32在椭圆C上.
    (1)、求椭圆C的方程;
    (2)、已知过点F2的直线l交椭圆CAB两点,当F1AB的面积最大时,求此时直线l的方程.
  • 11、已知数列an的首项为a1=4 , 且满足an+1+an=6×5nnN*
    (1)、求证:an5n是等比数列;
    (2)、求数列an的前n项和Sn
  • 12、记ABC的内角ABC的对边分别为abc , 已知sinC=sinAcosB+12sinB
    (1)、求A
    (2)、若b+c=2aABC外接圆的半径为2,求ABC的面积.
  • 13、一个质点从平面直角坐标系的原点出发,每秒末必须等可能向右、或向左、或向上、或向下跳一个单位长度,则此质点在第10秒末到达点P4,2的跳法共有种.(用数字作答)
  • 14、已知函数fx=exex+2sinx , 若m>0n>0 , 且f2m+fn2=f0 , 则1m+2n的最小值是
  • 15、x13x6展开式中的常数项为
  • 16、我们常用的数是十进制数,如1025=1×103+0×102+2×101+5×100 , 表示十进制的数要用10个数码0,1,2,3,4,5,6,7,8,9;而电子计算机用的数是二进制数,只需两个数码0和1,如四位二进制的数11012=1×23+1×22+0×21+1×20 , 等于十进制的数13.已知m,nN* , 且m2n2 , 若把mn进制中的最大数记为Mm,n , 则下列结论正确的是(     )
    A、M5,4=1023 B、M2,4<M4,2 C、M3n,2>M3n,2 D、Mn+3,n+2>Mn+2,n+3
  • 17、如图,在直棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的菱形,BAD=60AA1=2 , 点PCC1的中点,动点Q在侧面DCC1D1内(包含边界),则下列结论正确的是(     )

    A、BDA1P B、平面A1BP与平面ABCD所成角的余弦值为3010 C、A1Q=11 , 则点Q轨迹的长度为2π2 D、若点G在直线A1B上,则AG+GP的最小值为9210
  • 18、某同学掷骰子五次,分别记录每次骰子出现的点数.根据该同学记录的结果,判断可能出现点数6的是(     )
    A、平均数为3,中位数为2 B、中位数为3,众数为2 C、平均数为2,方差为2.4 D、中位数为3,方差为2.8
  • 19、已知抛物线C的方程为y2=4x , 直线lC交于AB两点,AB两点分别位于x轴的上下两侧,且OAOB=5 , 其中O为坐标原点.过抛物线C的焦点Fl作垂线交l于点H , 动点H的轨迹为L , 则L的方程和直线OH斜率的最大值分别为(     )
    A、x32+y2=4(除去点1,0),23 B、x32+y2=4(除去点1,0),255 C、x32+y2=124 D、x32+y2=113
  • 20、设曲线y=en+1xnN*1,en+1处的切线与x轴交点的横坐标为xn , 则log2025x1+log2025x2+log2025x3++log2025x2024的值为(     )
    A、1 B、log20252024 C、log202520241 D、1
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