版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知向量 $\overset{⃑}{a}, \overset{⃑}{b}$ 的夹角为 $\frac{π}{3}$ ， $\overset{⃑}{a} = (1, \sqrt{2})$ ， $| \overset{⃑}{b} | = \sqrt{3}$ ，则 $| \overset{⃑}{a} - 2 \overset{⃑}{b} | =$ （）

A、 $\sqrt{21}$ B、21 C、3 D、9

查看解析
2、在空间直角坐标系 $O x y z$ 中，已知向量 $\vec{u} = (a, b, c)$ （其中a、b、c不同时为0），点 $P_{0} (x_{0}, y_{0}, z_{0})$ .若直线 $l$ 以 $\vec{u}$ 为方向向量且经过点 $P_{0}$ ，则直线 $l$ 的标准方程可表示为 $\frac{x - x_{0}}{a} = \frac{y - y_{0}}{b} =$ $\frac{z - z_{0}}{c} (a b c \neq 0)$ ；若平面 $α$ 以 $\vec{u}$ 为法向量且经过点 $P_{0}$ ，则平面 $α$ 的点法式方程可表示为 $a (x - x_{0}) + b (y - y_{0}) + c (z - z_{0}) = 0$ ，将其整理为一般式方程为 $a x + b y + c z - d = 0$ ，其中 $d = a x_{0} + b y_{0} + c z_{0}$ .

(1)、已知直线 $l_{1}$ 的方程为 $\frac{x - 1}{\sqrt{3}} = \frac{y + 2}{2} = - z$ ，直线 $l_{2}$ 的方程为 $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{- \sqrt{3}} = z - 5$ ，求直线 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 所成角的余弦值；

(2)、若直线 $l_{1} : \frac{x - 1}{2} = y = - (z - 1)$ 与直线 $l_{2} : - (x - 1) = \frac{y}{4} = \frac{z - 1}{2}$ 都在平面 $α$ 内，求平面 $α$ 的一般方程；

(3)、已知斜三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，侧面 $A B B_{1} A_{1}$ 所在平面 $α_{2}$ 经过三点 $P (4, 0, 0),$ $Q (3, 1, - 1),$ $H (- 1, 5, 2)$ ，侧面 $B C C_{1} B_{1}$ 所在平面 $β_{2}$ 的一般式方程为 $x + 2 y + z + 4 = 0$ ，侧面 $A C C_{1} A_{1}$ 所在平面 $γ_{2}$ 的一般式方程为 $m x + 6 y + 2 m z + 1 = 0$ ，求实数m的值.

查看解析
3、已知直线 $l$ 过点 $P (2, 3)$ ，根据下列条件分别求出直线 $l$ 的方程．

(1)、 $l$ 在 $x$ 轴、 $y$ 轴上的截距互为相反数；

(2)、 $l$ 与两条坐标轴在第一象限所围成的三角形面积最小．

查看解析
4、已知正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的顶点均在半径为1的球 $O$ 表面上，点 $P$ 在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 表面上运动， $M N$ 为球 $O$ 的一条直径，则正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的体积是， $\vec{P M} \cdot \vec{P N}$ 的范围是．

查看解析
5、已知直线 $y = (3 - 2 t) x - 5$ 不过第一象限，则实数t的取值范围为．

查看解析
6、如图，在棱长为2的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，M，N分别是棱 $A_{1} B_{1}, A_{1} D_{1}$ 的中点，点P为线段CM上的动点，则（）

A、平面CMN截正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 所得的截面形状是五边形 B、向量 $\vec{B N}$ 在向量 $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A_{1}}$ 上的投影向量的模为 $\frac{2}{3}$ C、存在点P，使得 $∠ B_{1} P D_{1} = 90 °$ D、点P到棱 $D D_{1}$ 距离的最小值为 $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

查看解析
7、在棱长为1的正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，点 $P$ 在棱 $C D$ 上运动，则（）

A、若点 $P$ 为 $C D$ 的中点，则平面 $B C_{1} P / /$ 平面 $A B_{1} D_{1}$ B、 $B_{1} P ⊥ A D_{1}$ C、点 $P$ 到平面 $A B_{1} D_{1}$ 距离的最小值为 $\sqrt{2}$ D、异面直线 $B P$ ， $A_{1} D$ 所成角的取值范围是 $[\frac{π}{4}, \frac{π}{3}]$

查看解析
8、下列命题中正确的是（）

A、若 $A, B, C, D$ 是空间任意四点，则有 $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{D A} = \vec{0}$ B、若直线 $l$ 的方向向量与平面 $α$ 的法向量的夹角等于 $130 °$ ，则直线 $l$ 与平面 $α$ 所成的角等于 $50 °$ C、已知向量 $\{\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\}$ 组是空间的一个基底，则 $\{\vec{a} + \vec{b}, \vec{b} + \vec{c}, \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\}$ 也是空间的一个基底 D、对空间任意一点 $O$ 与不共线的三点 $A, B, C$ ，若 $\vec{O P} = x \vec{O A} + y \vec{O B} + z \vec{O C}$ （其中 $x, y, z \in R$ $x, y, z \in R$ ），则 $P, A, B, C$ 四点共面

查看解析
9、如图，在棱长为2的正方体 $A B C D - A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 中， $M$ 是正方形 $B B^{'} C^{'} C$ 的中心， $P$ 是 $△ A^{'} C^{'} D$ 内（包括边界）的动点，满足 $P M = P D$ ，则点 $P$ 的轨迹长度是（）

A、 $\frac{\sqrt{11}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{14}}{2}$ C、 $\sqrt{11}$ D、 $\sqrt{14}$

查看解析
10、二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知 $A B = 4$ ， $A C = 6$ ， $B D = 8$ ， $C D = 2 \sqrt{17}$ ，则该二面角的大小为（）

A、45° B、60° C、90° D、120°

查看解析
11、如图，将菱形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角，E，F分别为AD，BC的中点，O是AC的中点， $∠ A B C = \frac{π}{3}$ ，则折后二面角 $E - O F - A$ 的余弦值为（）

A、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ B、 $- \frac{\sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ D、 $- \frac{3 \sqrt{5}}{5}$

查看解析
12、如图， $M$ 是四面体 $O A B C$ 的棱 $B C$ 的中点，点 $N$ 在线段 $O M$ 上，点 $P$ 在线段 $A N$ 上，且 $M N = \frac{1}{2} O N, A P = \frac{3}{4} A N$ ，设向量 $\vec{O P} = x \vec{O A} + y \vec{O B} + z \vec{O C}$ ，则 $x + y + z =$ （）

A、 $\frac{11}{12}$ B、 $1$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{5}{6}$

查看解析
13、已知空间向量 $\vec{a} = (2, m, 1)$ ， $\vec{b} = (2, 4, n)$ 共线，m， $n \in R$ ，则 $m + n =$ （）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看解析
14、“直线 $a x + 4 y - 3 = 0$ 与直线 $x + (a - 3) y - 2 = 0$ 平行”是“ $a = - 1$ ”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

查看解析
15、已知函数 $f (x) = 2 m x^{2} - 2 (4 - m) x + 1$ ， $g (x) = m x$ ，若对于任意的实数 $x$ ， $f (x)$ 与 $g (x)$ 至少有一个为正数，则实数 $m$ 的取值范围是

A、 $(0, 2)$ B、 $(0, 8)$ C、 $(2, 8)$ D、 $(- \infty, 0)$

查看解析
16、若函数 $f (x) = a^{2 x - b} - \frac{8}{9}$ （ $a > 0$ 且 $a \neq 1, b > 0$ ）的图象过定点A，且点A在幂函数 $h (x) = (3 m - 2) x^{m + 1}$ 上，则 $b =$ ．

查看解析
17、为摆脱美国政府针对中国高科技企业的封锁，加强自主性，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入a万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名（ $x \in N$ 且 $45 \leq x \leq 75$ ），调整后研发人员的年人均投入增加 $4 x %$ ，技术人员的年人均投入调整为 $a (m - \frac{2 x}{25})$ 万元．

(1)、要使这 $100 - x$ 名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多多少人？

(2)、是否存在这样的实数m，使得技术人员在已知范围内调整后，同时满足以下两个条件：①技术人员的年均投入始终不减少；②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入．

查看解析
18、已知函数 $y = a x^{2} + (a - 2) x - 2$ .

(1)、若关于 $x$ 的不等式 $y \leq 0$ 的解集为 $\{x |b \leq x \leq 2\}$ ，求实数 $a, b$ 的值；

(2)、若当 $x > 0$ 时，关于 $x$ 的不等式 $y \leq (a + 2) x^{2} - 2 x$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围；

(3)、求关于 $x$ 的不等式 $y > 0$ 的解集.

查看解析
19、已知函数 $f (x) = \frac{x^{2} + a}{2 x}$ ，且 $f (2) = 3$ ．

(1)、求a；

(2)、用定义证明函数 $f (x)$ 在 $(2 \sqrt{2}, + \infty)$ 上是增函数；

(3)、求函数 $f (x)$ 在区间 $[3, 5]$ 上的最大值和最小值．

查看解析
20、若对任意实数 $x > 0$ ， $y > 0$ ，不等式 $x + y \sqrt{x} \leq m (y^{2} + 2 x)$ 恒成立，则实数 $m$ 的最小值为.

查看解析

上一页 24 25 26 27 28 下一页跳转