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1、甲、乙二人进行一次围棋比赛,采用5局3胜制,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,同时比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立.已知前2局中,甲、乙各胜1局.(1)、求再赛2局结束这次比赛的概率;(2)、求甲获得这次比赛胜利的概率.
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2、一个口袋内装有形状、大小相同,编号为1,2,3的3个白球和编号为a的1个黑球.
(1)从中一次性摸出2个球,求摸出的2个球都是白球的概率;
(2)从中连续取两次,每次取一球后放回,甲、乙约定:若取出的两个球中至少有1个黑球,则甲胜,反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平?说明你的理由.
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3、若三个元件、、按照如图的方式连接成一个系统,每个元件是否正常工作不受其他元件的影响,当元件正常工作且、中至少有一个正常工作时,系统就正常工作,若元件、正常工作的概率依次为、 , 且这个系统正常工作的概率为 , 则元件正常工作的概率为.
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4、若空间三点 , 则点到直线的距离为 .
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5、如图,在长方体中, , 点P为线段上的动点,则下列结论正确的是( )A、当时, , P,D三点共线 B、当时, C、当时,平面 D、当时,平面
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6、某单位年初有两辆车参加某种事故保险,对在当年内发生此种事故的每辆车,单位均可获赔(假设每辆车最多只获一次赔偿).设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为和 , 且各车是否发生事故相互独立,则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为( )A、 B、 C、 D、
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7、已知是空间的一组基底,其中 , , .若A,B,C,D四点共面,则λ=( )A、 B、 C、 D、
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8、若实数满足 , 则称比远离.(1)、若2比远离1,求x的取值范围;(2)、设 , 其中 , 判断:与哪一个更远离?并说明理由.(3)、若 , 试问:与哪一个更远离?并说明理由.
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9、(1)比较与的大小.
(2)若 , , 且 , 求的取值范围.
(3)当取什么值时,一元二次不等式对一切实数都成立?
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10、(1)已知 , , , 求证: .
(2)已知 , , 都是正数,求证: .
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11、已知集合 , .(1)、若 , 求实数a的取值范围;(2)、若“”是“”的充分条件,求实数a的取值范围.
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12、已知全集 , , , .(1)、求;(2)、求 .
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13、一家货物公司计划租地建造仓库储存货物,经过市场调查了解到下列信息:每月土地占地费(单位:万元)与仓库到车站的距离(单位:)成反比,每月库存货物费(单位:万元)与成正比;若在距离车站处建仓库,则和分别为2万元和8万元.则这家公司应该把仓库建在距离车站千米处时,才能使两项费用之和最小?
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14、如果集合满足 , 则满足条件的集合的个数为(填数字).
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15、命题“ , 使成立”的否定命题是.
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16、关于的不等式的解集为 , 下列说法正确的是( )A、 B、不等式的解集为 C、的最大值为 D、关于的不等式解集中仅有两个整数,则的取值范围是
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17、已知 , 是方程的两个根,则的值为( )A、 B、2 C、 D、
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18、下列函数中,最小值为的是( )A、 B、 C、 , D、
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19、已知集合 , 集合 , 则的真子集个数为( )A、 B、 C、 D、
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20、已知集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、