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1、若函数的值域为 , 则函数的值域为( )A、 B、 C、 D、
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2、牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同.假定保鲜时间与储藏温度的关系为(、为常量).若牛奶在0的冰箱中,保鲜时间约是100h,在5的冰箱中,保鲜时间约是80h,那么在10中的保鲜时间约是( )A、49h B、56h C、64h D、76h
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3、设复数z满足 , 则( )A、1 B、2 C、 D、
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4、下列四组函数中与是同一函数的是( )A、 B、 C、 D、
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5、如图,在直三棱柱中,侧面是正方形, , 分别是棱的中点,且 .(1)、若 , 证明:平面;(2)、当平面与平面夹角的余弦值最大时,求的值.
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6、已知函数.(1)、求函数的最小正周期及单调递增区间;(2)、将函数的图象上所有点向上平移个单位得到曲线 , 再将上的各点纵坐标变为原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象.若 , , 不等式成立,求实数的取值范围.
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7、已知平面向量 , .(1)、若 , 求的值;(2)、若 , 求 .
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8、香霏楼是荣昌昌州故里景区的标志性建筑之一,也是荣昌历史文化的重要象征.某同学为测量香霏楼的高度 , 在香霏楼的正西方向找到一座建筑物 , 高约为15m,在地面上点E处(A,C,E三点共线)测得建筑物顶部B,香霏楼顶部D的仰角分别为和 , 在B处测得塔顶部D的仰角为 , 则香霏楼的顶部与地面的距离约为 m..
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9、计算 .
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10、在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足 , 则( )A、 B、若b=4,则△ABC的周长的最大值为 C、若D为AC的中点,且BD=2,则△ABC的面积的最大值为 D、若角B的平分线BD与边AC相交于点D,且 , 则a+4c的最小值为9
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11、已知的定义域为 , 值域为 , 则( )A、若 , 则 B、对任意 , 使得 C、对任意的图象恒过一定点 D、若在上单调递减,则的取值范围是
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12、下列说法正确的是( )A、某人掷骰子1次,“掷出5”与“掷出6”是互斥事件 B、甲、乙、丙三种个体按的比例分层抽样,如果抽取的甲个体数为3,则抽取的丙个体数为9 C、数据 , , , , , , , 的分位数是8 D、数据 , , , …,的方差为 , 则数据 , , , …,的方差为
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13、在中, , 若以m为参数的不等式恒成立,则m的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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14、在菱形中, , 将折起到的位置,若三棱锥的外接球的体积为 , 则二面角的正弦值为( )A、 B、 C、 D、
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15、若函数( , , )的图象上有两个相邻顶点为 , .将的图象沿x轴向左平移1个单位,再沿y轴向上平移个单位后得 , 则为( )A、 B、 C、 D、
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16、一个正四棱台的上底面边长为1,下底面边长为2,若一个球与该正四棱台的各面均相切,则该球的体积为( )A、 B、 C、 D、
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17、在棱长为2的正方体中,P为棱的中点,则点B到直线的距离为( )A、2 B、 C、 D、1
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18、已知向量 , , 若 , 则( )A、 B、 C、 D、
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19、已知椭圆经过点 , 两个焦点为和.(1)、求椭圆的标准方程;(2)、直线过点且与椭圆相交于、两点, , 点与关于轴对称,点与关于轴对称,设直线的斜率为 , 直线的斜率为.
(i)求证:为定值,并求出这个定值;
(ii)若 , 求直线的方程.
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20、设函数 , 曲线在点处的切线方程为.(1)、求的值;(2)、若在定义域内恰有2个零点,求的取值范围;(3)、记点 , 当时,曲线在点处的切线与轴交于点 , 求三角形面积的最大值.