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1、已知向量 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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2、已知集合 , 则( )A、 B、 C、 D、
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3、已知是虚数单位, , 则( )A、 B、 C、0 D、3
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4、某工厂由甲、乙两条生产线来生产口罩,产品经过质检后分为合格品和次品,已知甲生产线的次品率为 , 乙生产线的次品率为 , 且甲生产线的产量是乙生产线产量的2倍.现在从该工厂生产的口罩中任取一件,则取到合格品的概率为 .
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5、在的展开式中,的系数为 , 各项系数之和为 .
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6、已知函数及其导函数的定义域均为 , 记 , 若关于直线对称,为奇函数,则( )A、 B、 C、 D、
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7、已知向量 , 如果向量与垂直,则实数的值为( )A、1 B、-1 C、 D、-
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8、在锐角中,角的对边分别为 , , , 已知且.(1)、求角A的大小;(2)、求的取值范围.
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9、如图,在四棱锥中, , , , 底面 , 是上一点.(1)、求证:平面平面;(2)、若是的中点,求平面与平面的夹角的正弦值.
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10、如图,在中, , , , 点D,E满足 , , AC边上的中线BM与DE交于点O.设 , .(1)、用向量 , 表示 , ;(2)、求.
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11、如图所示,在直三棱柱中, , , , 点是线段上的一动点,则线段的最小值为 .
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12、如图是函数的部分图象,则( )A、的最小正周期为 B、是函数的一条对称轴 C、将函数的图象向右平移个单位后,得到的函数为奇函数 D、若函数在上有且仅有两个零点,则
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13、如图,在四棱锥中,底面是边长为4的正方形, , , 该棱锥的高为( ).A、1 B、2 C、 D、
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14、已知在中,为所在平面内的动点,且 , 则的最小值为( )A、 B、 C、 D、
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15、已知表示不同的直线,表示不同的平面,则下列说法正确的是( )A、若 , 且 , 则 B、若 , 则 C、若 , , 则 D、若 , 则
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16、函数 , 且.(1)、时,判断的单调性;(2)、若 , 判断与的大小 , 且 , 并说明理由;(3)、证明:对于任意的 , 有.
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17、设为坐标原点,点 , 、为椭圆上的两个动点,.(1)、证明:向量是直线的一个法向量;(2)、若线段与椭圆交于点 , 求面积的最大值.
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18、数列满足 , 数列满足.(1)、求证:数列是等比数列,并求其通项公式;(2)、若数列满足是数列的前项和,对恒成立,求实数的取值范围.
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19、正四面体的三条棱是圆锥的三条母线,点在圆锥的底面内,过且与圆锥底面垂直的平面与圆锥侧面交于(不同于).(1)、求证:平面;(2)、求平面与平面所成角的余弦值.
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20、为了解高一学生整理数学错题与提高数学成绩的相关性,某小组通过随机抽样,获得了每天整理错题和未每天整理错题的各20名学生3次数学考试成绩的平均分,绘制了如图1,2的频率分布直方图,并且已知高一学生3次数学考试成绩的总体均分为115分.(1)、依据频率分布直方图,完成以下列联表:
成绩不低于总体均分
成绩低于总体均分
合计
每天整理错题
未每天整理错题
合计
(2)、依据小概率值的独立性检验,分析数学成绩不低于总体均分是否与每天整理数学错题有关.附
0.10
0.01
0.001
2.706
6.635
10.828