• 1、已知某中学共有学生1000名,其中男生有600人,现按性别采用分层随机抽样的方法抽取100人,抽取的样本中男生身高的平均数和方差分别为160和4,女生身高的平均数和方差分别为155和3,则估计该校学生身高的总体方差是(       )
    A、9.6 B、9 C、8.6 D、8
  • 2、圆锥SO的底面圆半径OA=1 , 侧面的平面展开图的面积为3π , 则此圆锥的体积为(       )
    A、223π B、233π C、423π D、833π
  • 3、已知fx是在R上单调递增的奇函数,则函数y=fxcosx2,2上的图象可能为(     )
    A、 B、 C、 D、
  • 4、若平面向量a,b,c两两的夹角相等,且a=1b=1c=2 , 则a+b+c=(       )
    A、1 B、4 C、1或4 D、1或2
  • 5、已知复数z满足iz=1i , 则z=(     )
    A、12 B、1 C、2 D、2
  • 6、已知函数f(x)=exax312 , 其中常数aR.
    (1)、若fx0,+上是增函数,求实数a的取值范围;
    (2)、若a=4 , 设g(x)=f(x)+x33x2x+1 , 求证:函数gx1,+上有两个极值点.
  • 7、已知过点P3,2的双曲线C的渐近线方程为x±3y=0.如图所示,过双曲线C的右焦点F作与坐标轴都不垂直的直线lC的右支于A,B两点.

       

    (1)、求双曲线C的标准方程;
    (2)、若双曲线C上的点Qx0,y0到其两条渐近线的距离分别为d1,d2 , 求d1d2的值;
    (3)、已知点Q32,0 , 求证:AQF=BQF.
  • 8、如图,在四棱锥PABCD上,底面ABCD为直角梯形,AD//BCADC=900 , 平面PAD平面ABCDQAD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2BC=12AD=1CD=3.

    (1)、求证: 平面MQB平面PAD
    (2)、若二面角MBQC大小为300 , 求PMPC的值
  • 9、ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c , 已知a,b,c成等比数列,且cosB=34

    (I)求1tanA+1tanB的值;

    (II)设BABC=32 , 求a+c的值.

  • 10、如图所示,二面角αlβ60A,B是棱l上的两点,AC,BD分别在半平面内α,β , 且AClBDlAB=4AC=6BD=8 , 则CD的长

  • 11、已知a>1alog3a=81 , 则a=.
  • 12、已知在数列an中,a1=1an+1+an=bnb>0 , 其前n项和为Sn , 则(       )
    A、b=1时,S99=51 B、b>1时,数列an是递增数列 C、a3>0 D、对任意b>0 , 存在λR , 使得数列anλbn成等比数列
  • 13、下列说法正确的有(       )
    A、数据29,30,39,25,37,41,42,32的第75百分位数是40 B、ξN25,4 , 则P20ξ25+Pξ30=12 C、4名学生选报3门校本选修课,每人只能选其中一门,则总选法数为C43 D、(1x)8展开式中x3项的二项式系数为56
  • 14、已知点P是椭圆x216+y28=1上的动点,过点P作圆C:x12+y2=1的切线,A为其中一个切点,则PA的取值范围为
    A、1,11 B、6,26 C、6,22 D、2,11
  • 15、已知sin130°+α=2cos20°cosα , 则tanα+45°=(       )
    A、2+3 B、23 C、2+3 D、23
  • 16、在ABC中,AB=2 , 若CACB=-12 , 则A的最大值是()
    A、π6 B、π4 C、π3 D、π2
  • 17、两枚骰子,设出现的点数之和分别为9,10,11的概率分别为p1 , p2 , p3 , 则(       )
    A、p1<p2=p3 B、p1>p2>p3 C、p1=p2>p3 D、p1>p2=p3
  • 18、已知非常数函数fx满足fxfx=1xR , 则下列函数中,不是奇函数的为(       )
    A、fx1fx+1 B、fx+1fx1 C、fx1fx D、fx+1fx
  • 19、已知i是虚数单位,则32i2i+8i4=(       )
    A、4+i B、16+i C、i D、i
  • 20、集合A={3,4},B={x| 2x-14 , x∈N}则AB=(          )
    A、2,3 B、2,3 C、3,4 D、3,4
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