版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知点A，B，C都在双曲线 $Γ$ ： $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 上，且点A，B关于原点对称， $∠ C A B = 90 °$ .过A作垂直于x轴的直线分别交 $Γ$ ， $B C$ 于点M，N.若 $\vec{A N} = 3 \vec{A M}$ ，则双曲线 $Γ$ 的离心率是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、 $2 \sqrt{3}$

查看解析
2、在边长为4的正三角形 $A B C$ 中，E，F分别是 $A B$ ， $A C$ 的中点，将 $△ A E F$ 沿着 $E F$ 翻折至 $△ A^{'} E F$ ，使得 $A^{'} B ⊥ F C$ ，则四棱锥 $A^{'} - B C F E$ 的外接球的表面积是（）

A、 $8 π$ B、 $12 π$ C、 $16 π$ D、 $32 π$

查看解析
3、已知 $x \in (\frac{π}{6}, \frac{2 π}{3})$ ， $\sin (x - \frac{π}{6}) = \frac{3}{5}$ ，则 $\tan (2 x + \frac{π}{6}) =$ （）

A、 $- \frac{24}{7}$ B、 $- \frac{7}{24}$ C、 $\frac{7}{24}$ D、 $\frac{24}{7}$

查看解析
4、过点 $P (a, b)$ 作圆 $x^{2} + y^{2} = 1$ 的切线 $P A$ ， $A$ 为切点， $|P A| = 1$ ，则 $a + 2 b$ 的最大值是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{10}$

查看解析
5、已知四边形 $A B C D$ 是平行四边形， $\vec{E C} = 2 \vec{B E}$ ， $\vec{D F} = 2 \vec{F C}$ ，记 $\vec{A B} = \vec{a}$ ， $\vec{A D} = \vec{b}$ ，则 $\vec{E F} =$ （）

A、 $- \frac{1}{3} \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b}$ B、 $- \frac{1}{3} \vec{a} - \frac{2}{3} \vec{b}$ C、 $\frac{2}{3} \vec{a} + \frac{1}{3} \vec{b}$ D、 $\frac{2}{3} \vec{a} - \frac{1}{3} \vec{b}$

查看解析
6、已知等差数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $\frac{S_{5}}{5} - \frac{S_{2}}{2} = 6$ ，则 $a_{7} - a_{4} =$ （）

A、9 B、10 C、11 D、12

查看解析
7、已知 $z = i (1 - 2 i)$ ，则 $|z| =$ （）

A、 $\sqrt{3}$ B、3 C、 $\sqrt{5}$ D、5

查看解析
8、若方程 $x^{2} + m x + n = 0 (m ， n \in R)$ 有两个不相等的实数根 $x_{1} ， x_{2}$ ，且 ${(x_{1} + x_{2})}^{2} - 4 x_{1} x_{2} = 4$ ．

(1)、求证： $m^{2} = 4 n + 4$ ；

(2)、若 $m \leq - 4$ ，求 $\frac{x_{1}^{2}}{x_{2}} - \frac{4}{x_{1} + x_{2}} + \frac{x_{2}^{2}}{x_{1}}$ 的最小值．

查看解析
9、已知集合 $A = \{x ∣ x^{2} - a x + a = 0, a \in R\}$ ．

(1)、若 $2 \in A$ ，求实数 $a$ 的值；

(2)、若命题 $p : \exists x \in A, 2 x^{2} - a x + a = 0$ 为真命题，求实数 $a$ 的值．

查看解析
10、若 $a < 0 < b < |a|$ 且 $c < 0$ ，则 $(a + b) \cdot c$ 0．（填“ $>$ ”、“ $=$ ”或“ $<$ ”）

查看解析
11、已知a，b为正实数，且 $a > 1, b > 1, (a - 1) (b - 1) = 1$ ，则（）

A、ab的最大值为4 B、 $2 a + b$ 的最小值为 $3 + 2 \sqrt{2}$ C、 $a + b$ 的最小值为 $3 - 2 \sqrt{2}$ D、 $\frac{1}{a - 1} + \frac{1}{b - 1}$ 的最小值为2

查看解析
12、下列不等式的解集为 $R$ 的是（）

A、 $x^{2} > 0$ B、 $|x| \geq x - 1$ C、 $x^{2} - 3 x - 4 > 0$ D、 $x^{2} + \frac{1}{x^{2} + 1} \geq 1$

查看解析
13、关于x的一元二次方程 $3 x^{2} - a x + 2 a - 5 = 0$ 的两个实数根的平方和为 $\frac{10}{9}$ ，则 $a =$ （）

A、2 B、8 C、10 D、2或10

查看解析
14、若正数 $x, y$ 满足 $\frac{3}{x} + \frac{1}{y} = 2$ ，则 $3 x + y$ 的最小值是（）

A、4 B、6 C、8 D、10

查看解析
15、已知关于 $x$ 的不等式 $m x > n$ 的解集是 $\{x |x <2\}$ ，则关于 $x$ 的不等式 $(m x + n) (x −3) >0$ 的解集是（）

A、 ${x | x <2$ 或 $x >3}$ B、 $\{x |2< x <3\}$ C、 ${x | x <−2$ 或 $x >3}$ D、 $\{x |−2< x <3\}$

查看解析
16、下列关系中正确的个数是（）
① $\frac{1}{4} \in Z$ ；② $\sqrt{5} \in R$ ；③ $0 \in N^{*}$ ；④ $\sqrt{π} \notin Q$ .

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
17、已知椭圆 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 经过点 $D (2, 1)$ ，且 $a = 2 b$ ．

(1)、求椭圆C的方程；

(2)、椭圆C的右顶点和上顶点分别为A，B，P为椭圆C上位于第三象限内的动点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，探究四边形ABNM的面积是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

查看解析
18、已知数列 $\{a_{n}\}$ 的前n项和为 $S_{n}$ ， $S_{n} = 2^{n} - \frac{n}{2} - 1 (n \in N^{*})$ ．

(1)、求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式 $a_{n}$ ；

(2)、记数列 $\{n (2 a_{n} + 1)\}$ 的前n项和为 $T_{n}$ ，求 $T_{n}$ 的表达式．

查看解析
19、将矩形面 $A B B_{1} A_{1}$ 绕边 $A A_{1}$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到如图所示几何体 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ ．已知 $A B = 2$ ， $A A_{1} = 3$ ，点E在线段 $B B_{1}$ 上，P为圆弧 $B_{1} C_{1}$ 的中点．

(1)、当E是线段 $B B_{1}$ 的中点时，求异面直线AE写 $A_{1} C$ 所成角的余弦值；

(2)、在线段 $B B_{1}$ 上是否存在点E，使得 $A E //$ 平面 $A_{1} C P$ ？如果存在，求出线段BE的长，如果不存在，说明理由．

查看解析
20、已知平面直角坐标系内的动点 $P (x, y)$ 恒满足：点 $P$ 到定点 $F (2, 0)$ 的距离与它到定直线 $x + 2 = 0$ 的距离相等．

(1)、求动点P的轨迹C的方程；

(2)、过点 $M (8, 0)$ 的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，证明： $O A ⊥ O B$ ．

查看解析

上一页 1858 1859 1860 1861 1862 下一页跳转