相关试卷

1、如图，在等边三角形 $A B C$ 中，D为 $B C$ 边上一点，E为 $A C$ 边上一点，且 $∠ A D E = 60 °$ ，若 $B D = 4, C E = 2$ ，则 $△ C D E$ 的面积为．

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2、某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道，8条赛道的编号分别为1到8．若小张第一个抽签，她随机抽取一签，则抽到6号赛道的概率是．

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3、计算： $\frac{5 x - 7}{x^{2} + 3 x} - \frac{4 x - 10}{x^{2} + 3 x} =$ .

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4、如图，在等腰直角三角形 $A B C$ 中， $B C = 8, D$ 是 $B C$ 上一点， $B D < C D$ ，连接 $A D$ ， $D E ⊥ A D$ ，交 $B C$ 的垂线 $C E$ 于点 $E$ ．连接 $A E$ ，交 $B C$ 于 $F$ ，若设 $C F = x, C E = y$ ，在 $D$ 的运动过程中，下列代数式的值不变的是（）

A、 $x y$ B、 $x^{2} + y^{2}$ C、 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ D、 $\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$

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5、如图在平行四边形 $A B C D$ 中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交 $B A$ ， $B C$ 于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 $M N$ 的长为半径作弧，两弧在 $∠ A B C$ 内交于点 $O$ ；③作射线 $B O$ ，交 $A D$ 于点E，交 $C D$ 延长线于点 $F$ .若 $C D = 3$ ， $D E = 2$ ，下列结论错误的是（）

A、 $∠ A B E = ∠ C B E$ B、 $B C = 5$ C、 $\frac{B E}{E F} = \frac{3}{2}$ D、 $D E = A E$

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6、《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在改为横排，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表示出来，就是 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 19 \\ x + 4 y = 23 \end{array}$ ，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，若图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（）

A、 B、 C、 D、

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7、如图，点A，B，C在 $⊙ O$ 上， $C D$ 垂直平分 $A B$ 于点 $D$ ．现测得 $A B = 8 d m, D C = 2 d m$ ，则圆的半径为（）

A、 $5 d m$ B、 $10 d m$ C、 $4 d m$ D、 $6 d m$

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8、截止近日，电影《哪吒之魔童闹海》全球票房累计约达15400000000元，数据15400000000用科学记数法可表示为（）

A、 $154 \times 1 0^{6}$ B、 $15.4 \times 1 0^{9}$ C、 $1.54 \times 1 0^{10}$ D、 $0.154 \times 1 0^{11}$

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9、如图表示某天我国城市的最低气温，这些城市中气温最高是（）

A、武汉 B、广州 C、北京 D、哈尔滨

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10、已知 $A M ∥ C N$ ，点B在直线 $A M 、 C N$ 之间， $∠ A B C = 88 °$ ．

(1)、如图1，请直接写出 $∠ A$ 和 $∠ C$ 之间的数量关系：_________．

(2)、如图2， $∠ A$ 和 $∠ C$ 满足怎样的数量关系？请说明理由．

(3)、如图3， $A E$ 平分 $∠ M A B$ ， $C H$ 平分 $∠ N C B$ ， $A E$ 与 $C H$ 交于点G，则 $∠ A G H$ 的度数为_________．

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11、 $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (2, - 1) ， B (4, - 2) ， C (1, - 3)$ ，将 $△ A B C$ 平移至 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的位置，点A、B、C对应的点分别为 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ ，已知点 $A_{1}$ 的坐标是（﹣2，3）．

(1)、求点 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的坐标；

(2)、在如图的平面直角坐标系中，画出 $△ A B C$ 和 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(3)、已知 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 内有一点 $P_{1} (a, b)$ ，直接写出它在 $△ A B C$ 的对应点P的坐标．

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12、如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $B D ⊥ C D$ 于D， $E F ⊥ C D$ 于F．

(1)、求证： $A D ∥ B C$ ；

(2)、若 $∠ 1 = 36 °$ ，求 $∠ B E F$ 的度数．

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13、已知某正数m的两个不同的平方根是 $2 a - 3$ 和 $a - 12$ ，求这个正数m的值．

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14、解不等式： $1 - \frac{x + 2}{6} < \frac{2 x - 3}{3}$ ．

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15、我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错（或不答）一题记一5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对道题．

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16、如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C^'处，折痕为EF，若∠EFC^'=125°，那么∠AEB的度数是．

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17、“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（）

A、 $\{\begin{array}{l} x + y = 120 \\ 36 x + 24 y = 3360 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x + y = 120 \\ 24 x + 36 y = 3360 \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} 36 x + 24 y = 120 \\ x + y = 3360 \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} 24 x + 36 y = 120 \\ x + y = 3360 \end{array}$

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18、已知 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ 是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（　　）

A、 $\frac{1}{3}$ B、5 C、﹣5 D、﹣ $\frac{1}{3}$

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19、

(1)、【基础巩固】如图1，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的线段分别交AD、BC于点E、F，求证：OE=OF.

(2)、【尝试运用】如图2，在矩形ABCD中，点O是对角线BD的中点， $E F ∥ A B$ 分别交AD、BC于点E、F，连结OE、OF，试猜想OE、OF的数量关系，并证明你的猜想.

(3)、【拓展提高】如图3，在矩形ABCD中，点M，N是对角线BD的三等分点，过点M作 $E F ∥ A B$ 分别交AD、BC于点E、F，连结EN、FN，已知 $E N = 5$ ， $F N = \sqrt{10}$ ，求线段MF的长.

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20、一次函数 $y = k x + 5$ (k为常数)，且 $k \neq 0$ .

(1)、若点(-1，4)在一次函数的图象上，求一次函数的解析式.

(2)、当 $- 3 \leq x \leq - 1$ 时，一次函数 $y = k x + 5$ (k 为常数，且 $k \neq 0$ )有最大值 k，求 k 的值.

(3)、若一次函数 $y = k x + 5$ (k 为常数，且 $k \neq 0$ )与 x 轴的交点为(m，0)，且 $1 \leq k \leq 4$ ，设 $P = 5 m - 3$ ，求 P 的取值范围.

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