相关试卷

1、下列几何体中，有一个几何体的主视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（）

A、 B、 C、 D、

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2、如图1，点 $E$ 是正方形 $A B C D$ 内部的一点， $D E = D A$ ．连接 $A E$ ， $C E$ ，过点 $C$ 作 $A E$ 的垂线交 $A E$ 的延长线于点 $F$ ．

(1)、猜测 $∠ C E F$ 的度数，并说明理由；

(2)、若 $A E = 2 E F = 4$ ，求正方形 $A B C D$ 的边长；

(3)、如图2，过点 $E$ 作 $A F$ 的垂线交 $C D$ 于点 $H$ ．当 $A F$ 恰好过 $B C$ 的中点 $G$ 时，设正方形 $A B C D$ 的边长为 $a$ ，用含 $a$ 的代数式表示 $E H$ ．

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3、界首市公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1)、求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)、若此种头盔的进价为30元/个，经测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个．
①为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个?．
②要使销售该品牌头盔每月获得的利润最大，则该品牌头盔每个的售价为 ▲ 元?

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4、如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点O，E是 $A D$ 的中点，点F，G在 $A B$ 上， $E F ⊥ A B$ ， $O G ∥ E F$ ．

(1)、求证：四边形 $O E F G$ 是矩形；

(2)、若 $A D = 10$ ， $E F = 4$ ，求 $B G$ 的长．

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $A C = B C$ ，点E，F分别是 $A C ， B C$ 的中点，

(1)、尺规作图：作 $∠ C$ 的平分线交 $A B$ 于点D，连接 $D E$ ， $D F$ （保留作图痕迹，不写作法）．

(2)、求证：四边形 $C E D F$ 是菱形．

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6、

(1)、计算： $4 \sqrt{2} - \sqrt{2} + \sqrt{18}$

(2)、解方程： $x^{2} - 5 x + 2 = 0$

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7、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为3，点 $E$ 在 $C D$ 上且 $C E = 1$ ，点 $F$ 、 $P$ 分别为线段 $B C$ 、 $A D$ 上的动点，连接 $B E$ ， $B P$ ， $F P$ ， $E F$ ．若在点 $F$ 、 $P$ 的运动过程中始终满足 $P F ⊥ B E$ ，则 $B P + E F$ 的最小值为.

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8、如图，点 $E 、 F$ 分别是正方形 $A B C D$ 的边 $A D 、 B C$ 上的点，将正方形沿 $E F$ 折叠，使得点 $B$ 的对应点 $H$ 在边 $C D$ 上，若已知三角形 $D G H$ 的周长，则可以求出下列哪个数据（）．

A、三角形 $H F C$ 周长 B、三角形 $I E G$ 的周长 C、三角形 $D G H$ 的面积 D、正方形 $A B C D$ 的面积

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9、如图，以 $A B$ 为斜边的 $R t △ A B C$ 面积为2 ，以 $△ A B C$ 的各边为边分别向外作正方形，过点 $E$ 作 $E M ⊥ K H$ 于点 $M$ ，过点 $G$ 作 $G N ⊥ K H$ 于点 $N$ ，则图中阴影面积为（）

A、9 B、10 C、11 D、12

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10、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ A D C$ 的角平分线交 $A B$ 于点 $E$ ．若平行四边形的周长为16，且 $B E = 2$ ，则 $A E$ 的长度为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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11、在平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ B + ∠ D = 160 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $130 °$ B、 $50 °$ C、 $100 °$ D、 $65 °$

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12、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是 $S_{甲}^{2} = 0.61, S_{乙}^{2} = 0.52,$ $S_{丙}^{2} = 0.53, S_{丁}^{2} = 0.42$ ，则射击成绩比较稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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13、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、如图， $A B, C D$ 是 $⊙ O$ 的两条弦， $A B ⊥ C D$ 于点 $H$ ，连结 $O C$ 交 $A B$ 于点 $M$ ，连结 $A D$ ，设 $∠ C A B = α$ ．

(1)、 $∠ O C B =$ （用含 $α$ 的代数式表示）；

(2)、若 $O C ∥ A D$ ，
①当 $α = 45 °$ 时，求 $\frac{B H}{C D}$ 的值；
②若 $B M = 2$ ， $A D = \sqrt{10}$ ，求 $c o s α$ 的值．

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15、如图是某种固定式遮阳棚的实物图，某校数学兴趣小组对其进行实际测量，绘制了其横截面示意图，并得到以下数据：遮阳篷 $A B$ 长为 $3$ 米，与水平面的夹角为 $20 °$ ，且靠墙端离地高 $B C$ 为 $3.5$ 米．

(1)、求遮阳棚外端 $A$ 点离地面的高度；

(2)、若在某天的日照时间内，此处太阳光线与地面的夹角范围为 $45 °$ 至 $70 °$ 之间（包含 $45 °$ 和 $70 °$ ），求日照时间内阴影 $C E$ 的最小值与最大值．（结果精确到 $0.1$ ，参考数据： $s i n 20 ° \approx 0.34$ ， $c o s 20 ° \approx 0.94$ ， $t a n 20 ° \approx 0.36$ ）

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16、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，点 $D$ ， $E$ 分别为边 $A B$ 、 $B C$ 的中点，连接 $A E$ ， $D E$ ，过点 $C$ 作 $C F ∥ A E$ 交 $D E$ 的延长线于点 $F$ ，连接 $B F$ ．

(1)、求证：四边形 $A E F C$ 是平行四边形；

(2)、若 $t a n ∠ C A B = 3$ ， $D E = 1$ ，求 $B F$ 的长．

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17、《少年急救官生命教育安全课》以视频课的形式开播.某校为了解学生观看视频课的时长，随机抽取了部分学生观看视频课的时长t（单位：h）作为样本，将收集的数据整理后分为A，B，C，D，E五个组别，绘制成如下不完整的统计图表.
各组观看视频课时长频数分布表
组别
频数
A
$0 < t \leq 0.5$
5
B
$0.5 < t \leq 1$
12
C
$1 < t \leq 1.5$
$m$
D
$1.5 < t \leq 2$
15
E
$t > 2$
8
各组观看视频课的时长扇形统计图
请根据以上信息回答下列问题：

(1)、本次调查的学生人数有人.

(2)、扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数是.

(3)、若该校有1800名学生，估计该校学生观看视频课时长超过 $1.5 h$ 的人数.

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18、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x - 4 \geq 0 \\ \frac{x - 6}{2} < - 1 \end{array}$ .

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19、计算： $| - 2 | + \sqrt{9} - 202 5^{0}$ ．

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20、如图，在正方形纸片 $A B C D$ 中，点E是 $A D$ 的中点.将 $△ A B E$ 沿 $B E$ 折叠，使点A落在点F处，连结 $D F$ .

(1)、延长 $D F$ 交 $B C$ 于点G，则 $\frac{D F}{D G} =$ ；

(2)、若再将 $△ C D G$ 沿 $D G$ 折叠，此时点 $C$ 的对应点 $H$ 恰好落在 $B E$ 上.若记 $△ B E F$ 和 $△ D G H$ 重叠部分的面积为 $S_{1}$ ，正方形 $A B C D$ 的面积为 $S_{2}$ ，则 $\frac{S_{1}}{S_{2}} =$ .

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组别		频数
A	$0 < t \leq 0.5$	5
B	$0.5 < t \leq 1$	12
C	$1 < t \leq 1.5$	$m$
D	$1.5 < t \leq 2$	15
E	$t > 2$	8