相关试卷

1、2024年5月8日，云岩区中小学科学教育实验区建设正式启动，标志着我区在科学教育领域迈出了重要一步．某校为加强实验教学，确保每位学生都能动手操作、亲身体验，开设了七年级生物实验课，要求七年级学生每人在以下五个生物实验中选择一个进行研究（每人只选一个）．
实验名称：
A．研究鱼游泳时鱼鳍的作用；
B．研究小鼠走迷宫的学习行为；
C．观察家蚕的完全变态发育过程；
D．观察青蛙的变态发育过程；
E．观察蚂蚁的信息交流．
为了解学生的选择情况，现从该校七年级随机抽取部分学生进行问卷调查，根据学生的选择，小红绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息回答下列问题：

(1)、此次共调查学生人；

(2)、将条形统计图补充完整；生物实验D所在扇形的圆心角为 $°$ ；

(3)、若该校七年级共有学生800人，请估计选择生物实验E的学生有多少人？

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点D，E分别是 $B C$ ， $A C$ 的中点，连接 $D E$ ，延长 $B C$ 至点F，使 $C F = D E$ ，连接 $E F$ ．

(1)、求证： $△ E D C$ 是等腰三角形；

(2)、已知 $∠ A = 40 °$ ，求 $∠ F$ 的度数．

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3、
综合与实践：制作简易计时器
【问题情境】
某小组同学根据古代计时器“漏壶”的原理制作了如图所示的简易计时器，该计时器由一个圆锥和一个圆柱组成，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中．
【实验观察】表格记录的是圆柱容器液面高度y（ $cm$ ）与时间x（ $\min$ ）的数据：
记录次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
时间x（ $\min$ ）
1
2
3
4
5
圆柱容器液面高度y（ $cm$ ）
2
4
6
4
10
【探索发现】根据上述的实践活动，该小组同学发现y与x之间满足一次函数关系，请解决以下问题：
（1）根据表中的数据在图中描点：小组长发现其中有一次数据记录错误，请你指出记录错误的是第次：
【结论应用】
（2）已知圆柱容器液面的最大高度能达到 $30 cm$ ，则这个简易计时器最多可计时多少分钟？

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4、（1）计算： ${(2025 - π)}^{0} + |- 2| - 3$ ；
（2）如图，数轴上的点A表示数 $(2 x - 1)$ ，点B表示数 $(x + 3)$ ，且点A始终在点B的左侧，求满足条件的x的取值范围．

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5、如图， $Rt △ C E F$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ C E F, ∠ C F E$ 的外角平分线交于点A，过点A分别作直线 $C E, C F$ 的垂线，B，D为垂足．已知 $A B = 5$ ，则 $(B E + 5) (D F + 5)$ 的值为．

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6、若分式 $\frac{1}{x - 3}$ 无意义，则x的值为．

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7、如图，已知线段 $A B$ ．按下列步骤作图：①分别以点A，B为圆心、以 $A B$ 的长为半径作弧，两弧交于点C；②连接 $C A, C B$ ．观察尺规作图的痕迹， $∠ A C B$ 的度数为 $°$ ．

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8、如图，在平面直角坐标系中，点 $A (- 2 \sqrt{2}, 2)$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k为常数， $x < 0$ ）的图象上．将直线 $O A$ 沿y轴向上平移后的直线与y轴交于点B，与此反比例函数的图象交于点C．若 $B C = \sqrt{3}$ ，则点B的坐标是（）

A、 $(0, 2 \sqrt{3})$ B、 $(0, 4)$ C、 $(0, 2 \sqrt{2})$ D、 $(0, 3)$

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9、中华美食讲究色香味美，优雅的摆盘能让美食锦上添花．图①外围的每一个拼盘的形状都是扇形的一部分，图②是其中一个的示意图（阴影部分为拼盘）．测量得到 $A O = 13 cm$ ， $C O = 3 cm$ ， $∠ A O B = 72 °$ ，则图②所示的拼盘面积为（）

A、 $\frac{182}{5} {πcm}^{2}$ B、 $\frac{91}{5} {πcm}^{2}$ C、 $64 {πcm}^{2}$ D、 $32 π {cm}^{2}$

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10、根据表格中的信息，估计一元二次方程 $x^{2} - 3 x - 5 = 0$ 的一个解的范围是（）
x
$- 2$
$- 1$
0
1
2
$x^{2} - 3 x - 5$
5
$- 1$
$- 5$
$- 7$
$- 7$

A、 $- 2 < x < - 1$ B、 $- 1 < x < 0$ C、 $0 < x < 1$ D、 $1 < x < 2$

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11、一次函数 $y = k x + b$ （k，b为常数， $k \neq 0$ ）的图象如图所示，则关于x的不等式 $k x + b < 0$ 的解集为（）

A、 $x > 2$ B、 $x < 2$ C、 $x > 3$ D、 $x < 3$

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12、在剪纸活动中，小华想用一张矩形纸片剪出一个正八边形，如图，正八边形的一边与矩形的边重合，则 $∠ α$ 的大小为（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $135 °$

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13、甲、乙、丙、丁四名射击运动员各进行20次射击测试，他们的测试平均成绩相同，方差分别是 $S_{甲}^{2} = 2.5$ ， $S_{乙}^{2} = 1.3$ ， $S_{丙}^{2} = 1.8$ ， $S_{丁}^{2} = 0.8$ ，则这四名射击运动员中成绩最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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14、用加减消元法解方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 3 ① \\ x - 2 y = 6 ② \end{matrix}$ 时，将 $①+②$ 可得（）

A、 $4 y = - 3$ B、 $2 x = 3$ C、 $- 4 y = 9$ D、 $2 x = 9$

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15、“加榜梯田”“从江鼓楼”“岜（bā）沙苗寨”是从江县著名旅游景点．以“从江鼓楼”为原点建立直角坐标系，若“岜沙苗寨”的坐标为 $(- 1, - 1)$ ，则“加榜梯田”的坐标为（）

A、 $(- 4, - 3)$ B、 $(4, - 3)$ C、 $(- 3, - 4)$ D、 $(3, - 4)$

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16、将分别标有“多”“彩”“贵”“州”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字外都相同，随机摸出一球，摸到标有“贵”字小球的概率是（）

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{2}$

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17、计算 $a^{6} \div a^{3}$ 的结果是（）

A、 $a^{9}$ B、 $a^{6}$ C、 $a^{3}$ D、 $a^{2}$

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18、窗花是我国最具代表性的民间艺术之一．下列窗花图案是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果零上 $8 ℃$ 记作 $+ 8 ℃$ ，那么零下 $5 ℃$ 记作（）

A、 $+ 5 ℃$ B、 $- 5 ℃$ C、 $+ 8 ℃$ D、 $- 8 ℃$

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20、在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线 $y = - x^{2} + b x + 3$ （b是常数）经过点 $(1, 4)$ ，点M在抛物线上，横坐标为m，点N的横坐标为 $m + 2$ ，纵坐标与点M的纵坐标相同，点A在y轴上，纵坐标为m．当点M和点A的纵坐标不相等时，作点A关于点M的对称点B，作点A关于点N的对称点C，连结 $A B$ 、 $A C$ 、 $B C$ ．

(1)、求该抛物线对应的函数表达式；

(2)、试说明线段 $B C$ 的长度为4；

(3)、当直线 $B C$ 与抛物线 $y = - x^{2} + b x + 3$ （b是常数）有两个交点时，设这两个交点分别为P、Q（点P在点Q左侧）．
①若点M在对称轴左侧，点P在线段 $B C$ 上，当此抛物线在 $△ A B C$ 内部（包括边）的点的纵坐标最大值与最小值的差为2时，求m的值；
②连结 $P M$ 、 $Q M$ ，若点M在对称轴右侧，当 $∠ A C B = ∠ Q P M$ 时，直接写出m的值．

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记录次数	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
时间x（ $\min$ ）	1	2	3	4	5
圆柱容器液面高度y（ $cm$ ）	2	4	6	4	10

x	$- 2$	$- 1$	0	1	2
$x^{2} - 3 x - 5$	5	$- 1$	$- 5$	$- 7$	$- 7$