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1、为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克 A 粗粮，1千克 B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克 A 粗粮，2千克 B粗粮，2千克C粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A，B，C三种粗粮的成本价之和.已知 A 粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，求该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比.
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2、某商场对顾客实行优惠，规定：
①如一次购物不超过200元，则不予折扣.②如一次购物超过200元但不超过500元，按标价给予九折优惠.③如一次购物超过500元，则其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠.
某人两次去购物，分别付款168元和423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是( ).
A、522.8元 B、510.4 元 C、560.4 元 D、472.8元 -
3、调和平均 有两种糖果，单价分别为每千克20 元和16 元，营业员发现混合的糖果更好销售，于是取相同金额的两种糖果混合，并将单价改为每千克18元.销完这批混合糖果，与不混合相比，利润( ).A、相同 B、增加了 C、减少了 D、是否增减与所取糖果多少有关
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4、某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是( )A、先打九五折，再打九五折 B、先提价50%，再打六折 C、先提价30%，再降价 30% D、先提价25%，再降价25%
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5、足球比赛的票价是50元，赛前一小时还有余票，于是决定降价，结果售出的票增加了三分之一，而票房收入增加了四分之一，则每张票售价降了元.
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6、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原销售价的八折销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为元.
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7、某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为 10000 元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠.
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8、某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：(1)、若一次购物少于200元，则不予优惠.(2)若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠.(3)若一次购物超过 500 元，其中500 元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠.
小明两次去该超市购物，分别付款198元与554元.现在小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品，他需付款多少?
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9、某房地产开发商开发一套房子的成本随着物价上涨比原来增加了10%，为了赚钱，开发商把售价提高了0.5倍，利润率比原来增加了60%，求开发商原来的利润率.
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10、某商店出售某种商品每件可获利m 元，利润率为20%.若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利 m 元，则提价后的利润率为( ).A、25% B、20% C、16% D、12.5%
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11、一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以八折出售，则售出这件商品可获利润元.
试一试.
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12、(1)、如图，已知线段AC，BD 相交于O，求证：AB+CD＜AC+BD.
(2)、已知n 边形的所有对角线都相等，试确定 n 的值. -
13、问题提出：用n 根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形?
问题探究：不妨假设能搭成m 种不同的等腰三角形，为探究 m 与n之间的关系，我们可以先从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论.
探究一：
(1)、用3根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形?此时，显然能搭成一种等腰三角形.所以，当n=3时，m=1.(2)、用4根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形?只可分成1根木棒、1根木棒和2 根木棒这一种情况，不能搭成三角形.
所以，当n=4时，m=0.
(3)、用5根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形?若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形.
若分成2 根木棒、2根木棒和1 根木棒，则能搭成一种等腰三角形.
所以，当n=5时，m=1.
(4)、用6根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形?若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形.
若分成2 根木棒、2根木棒和2 根木棒，则能搭成一种等腰三角形.
所以，当n=6时，m=1.
综上所述，可得（如表1）：
表1
n
3
4
5
6
m
1
0
1
1
探究二：
(5)、用7根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形?（仿照上述探究方法，写出解答过程）(6)、分别用8根、9根、10 根相同的木棒搭一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形?（只需把结果填在表2中）表2
n
7
8
9
10
m
你不妨分别用11 根、12 根、13 根、14 根相同的木棒继续进行探究……
问题解决：用n 根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形?（设n分别等于4k-1，4k，4k+1，4k+2，其中k 是正整数，把结果填在表3中）
表3
n
4k--1
4k
4k+1
4k+2
m
(7)、问题应用：用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形?（要求写出解答过程） -
14、乔伊有30 根细木棍，每根木棍长度依次是从1厘米到30厘米的整数.乔伊先在桌子上放3根长分别为3厘米、7厘米、15 厘米的木棍，然后再选第4根，使其与前3根木棍组成一个凸四边形.则乔伊有（ ）种不同的选择方案.A、16 B、17 C、18 D、19 E、20
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15、7条长度均为整数的线段a1 ， a2 ， …，a7满足（ 且这7条线段中的任意三条都不能构成三角形，若a1=1，a7=21，则 （ ）A、18 B、13 C、8 D、5
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16、已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2，n+8，3n，则满足条件的n 有（ ）.A、4 个 B、5个 C、6个 D、7 个
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17、将长度为25cm的细铁丝折成边长都是质数（单位：厘米）的三角形，若这样的三角形的三边的长分别是a，b，c，且满足a≤b≤c，则（a，b，c）有组解，所构成的三角形都是三角形.
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18、 已知a，b，c 是△ABC 的三边长，a，b 满足| c 为奇数，则c 的长为.
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19、将长度为24的一根铅丝折成各边均为整数的三角形，记（a，b，c）为三边分别为a，b，c且a≤b≤c的一个三角形.(1)、试尽可能多地写出满足题意的（a，b，c）.(2)、你能否提出一些进一步的问题?
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20、现有长为150cm的铁丝，要截成n（n>2）小段，每段的长为不小于 1cm的整数.如果其中任意3小段都不能拼成三角形，试求n的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n段?