相关试卷

1、若a，b，c均为整数，且|a-b|+|c-a|=1，则|a-c|+|c-b|+|b-a|的值为（）.

A、1 B、2 C、3 D、4

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2、

(1)、|x+1|+|x-1|的最小值为.

(2)、|x+11|+|x-12|+|x+13|的最小值为.

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3、在数轴上，点A 表示的数是3+x，点B 表示的数是3-x，且A，B两点的距离为8，则|x|=.

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4、已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c，那么a+b-c=.

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5、在数轴上，点A 和点B 分别表示数a和b，且在原点O的两侧.已知|a-b|=2016，且AO=2BO，求a+b的值.

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6、化简：

(1)、|3-x|.

(2)、|x+1|+|x+2|.

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7、已知 $a = - \frac{5}{223}, b = \frac{6}{263}, c = - \frac{7}{293},$ 下列各式的值最大的是（）.

A、|a+b+c| B、|a+b-c| C、|a-b+c| D、|a-b-c|

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8、如图，有理数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q.这四个数中绝对值最小的数对应的是（）.

A、点M B、点N C、点P D、点Q

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9、已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …，满足下列条件： $a_{1} = 0, a_{2} = - ∣ a_{1} + 1 ∣, a_{3} = - ∣ a_{2} + 2 ∣, a_{4} = - ∣ a_{3} +$ 3|，…，依次类推，则a₂₀₁₂的值为（）.

A、-1005 B、-1006 C、-1007 D、-2012

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10、若绝对值不小于 2017且不大于202017的所有整数的和等于a，则|a-2017|的值为.

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11、化简 $|\frac{1}{2004} - \frac{1}{2003}| + |\frac{1}{2003} - \frac{1}{2002}| + |\frac{1}{2002} - \frac{1}{2001}| - |\frac{1}{2001} - \frac{1}{2004}| =$ .

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12、少年科技组制成一台单项功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数x₁ ，只显示不运算，接着再输入整数x₂ 后则显示 $x_{2}$ $∣ x_{1} - x_{2} ∣$ 的结果，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差取绝对值的运算.现小明将从1到1991这1991个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕之后显示的最后结果设为 P，试求出 P 的最大值，并说明理由.

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13、

(1)、求|x-4|+|x-5|的最小值.

(2)、求|x-7|+|x-8|+|x-9|的最小值.

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14、阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道 $|x| = {\begin{matrix} x & （ x > 0 ）, \\ 0 & （ x = 0 ）, \\ - x & （ x < 0 ） . \end{matrix}$ 现在我们可以用这一结论来化简含
有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）.在有理数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x<-1；（2）-1≤x<2；（3）x≥2.从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
（1）当x<-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1.（2）当-1≤x<2时，原式=x+1-（x-2）=3.（3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1.
综上讨论，原式 $= {\begin{matrix} - 2 x + 1 & （ x < - 1 ）, \\ 3 & （ - 1 \leq x < 2 ）, \\ 2 x - 1 & （ x \geq 2 ） . \end{matrix}$
通过以上阅读，请你解决以下问题：

(1)、分别求出|x+2|和|x-4|的零点值.

(2)、化简代数式|x+2|+|x-4|.

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15、已知|ab-2|+|a-2|=0，求 $\frac{1}{a b} + \frac{1}{(a + 1) (b + 1)} +$ $\frac{1}{(a + 2) (b + 2)} + \dots + \frac{1}{(a + 2006) (b + 2006)}$ 的值.

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16、式子 $\frac{a}{∣ a ∣} + \frac{b}{∣ b ∣} + \frac{a b}{∣ a b ∣}$ 的所有可能的值有（）.

A、2个 B、3个 C、4个 D、无数个

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17、已知y=|x-b|+|x-20|+|x-b-20|，其中0<b<20，b≤x≤20，那么 y 的最小值为.

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18、一个动点从数轴的原点出发，连续不断地一左一右来回跳动（第一次向左跳），跳动的距离， $\frac{1}{2}$ ， $\frac{2}{3}$ ， $\frac{3}{4}$ ， $\frac{4}{5}$ ， ……

(1)、如果n是正整数，那么第n次跳动的距离是.

(2)、第5次跳动的落点位置所对应的有理数是.

(3)、第100次跳动后所处位置在原点的侧.

(4)、会不会有相邻两次跳动的落点位置在原点的同侧？会不会有某次跳动正好回到原点?为什么？

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19、已知数轴上有A，B，C三点，分别代表-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行.甲的速度为4个单位/秒.

(1)、问多少秒后甲到A，B，C的距离和为40个单位?

(2)、若乙的速度为6个单位/秒，那么甲、乙在数轴上的哪个点相遇?

(3)、在（1）（2）的条件下，当甲到A，B，C的距离和为40个单位时，甲调头返回，甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。

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20、不相等的有理数a，b，c在数轴上对应点分别为A，B，C，若|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么点B（）.

A、在A，C点右边 B、在A，C点左边 C、在A，C点之间 D、以上均有可能

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