相关试卷

1、大家知道|5|＝|5﹣0|，它在数轴上表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．即点A、B在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点的距离可表示为：|AB|＝|a﹣b|．根据以上信息，回答下列问题：

(1)、数轴上表示2和5的两点之间的距离是；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是；

(2)、点A、B在数轴上分别表示实数x和﹣1．
①用代数式表示A、B两点之间的距离；
②如果|AB|＝2，求x的值．

(3)、直接写出代数式|x+1|+|x﹣4|的最小值及相应的x的取值范围．

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2、琪琪用刻度尺按如图所示的方式画一数轴（刻度尺上1cm为数轴上的1个单位长度），数轴上的点A，B，C恰好分别与刻度尺上的刻度值“4cm”“0cm”和“7cm”对应．

(1)、若点A表示的数为﹣2，则点B表示的数应为，点C表示的数应为；

(2)、若点A与C表示的数互为相反数，求点B表示的数；

(3)、若点A，B，C表示的三个数的和为2，试求数轴的原点对应刻度尺上的刻度值．

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3、请你在数轴上画出与原点之间的距离小于3的所有整数，并求出它们之和是多少？

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4、计算：

(1)、﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；

(2)、（ $- \frac{5}{2} ） + \frac{5}{6} +$ （﹣0.5）+（ $+ \frac{7}{6}$ ）．

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5、把下列各数填入相应的大括号里：
$- 2 ， - \frac{1}{2} ， 5.2 ， 0 ， \frac{2}{3} ， 1 \frac{1}{6} ， - \frac{5}{3} ， 2022 ， - 0.3$ ．
整数集合：{           }；
正数集合：{           }；
负分数集合：{           }；
非负有理数集合：{           }．

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6、在有些情况下，不需要计算结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|＝6+7；|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7．根据上述规律，计算：| $\frac{1}{3} - \frac{1}{2}$ |+| $\frac{1}{4} - \frac{1}{3}$ |+| $\frac{1}{5} - \frac{1}{4}$ |+…+| $\frac{1}{10} - \frac{1}{9}$ |＝．

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7、把（+6）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是．

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8、若四个数a，b，c，d满足 $\frac{1}{a - 1997} = \frac{1}{b + 1998} = \frac{1}{c - 1999} = \frac{1}{d + 2000}$ ，则a，b，c，d的大小关系是（　　）

A、a＞b＞c＞d B、b＞d＞a＞c C、c＞a＞b＞d D、d＞b＞a＞c

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9、若|a|＝4，|b|＝6且a＞b，则a+b＝（　　）

A、﹣2 B、﹣10或﹣2 C、﹣10或2 D、10

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10、如图，数轴上的点A，B对应有理数a，b，下列结论正确的是（　　）

A、a＞b B、﹣a＜b C、|a|＞b D、a＜﹣b

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11、下列说法正确的是（　　）
①在+3和+4之间没有正数；
②在0与﹣1之间没有负数；
③在+1和+2之间有很多个正分数；
④在0.1和0.2之间没有正分数．

A、③ B、④ C、①②③ D、③④

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12、下列问题情境，不能用加法算式﹣2+10表示的是（　　）

A、水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况 B、某日最低气温为﹣2℃，温差为10℃，该日最高气温 C、用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D、数轴上表示﹣2与10的两个点之间的距离

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13、四个有理数﹣3，1，0，﹣1，其中最小的数是（　　）

A、﹣3 B、1 C、0 D、﹣1

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14、《九章算术》是我国重要的数学典籍，也是世界上第一部完整介绍负数的古算书．书中记载：“今两算得失相反，要令正负以名之”．这句话的意思是今有两数若意义相反，则分别叫做正数和负数．如果盈利200元，记作+200元，那么亏损50元，记作（　　）

A、+50元 B、﹣200元 C、﹣50元 D、+200元

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15、一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过 $6$ 个停靠站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客的变化情况，其中正数表示上车人数，负数表示下车人数，0表示无人上车或下车．
停靠站
起点站
中间第 $1$ 站
中间第 $2$ 站
中间第 $3$ 站
中间第 $4$ 站
中间第 $5$ 站
中间第 $6$ 站
终点站
上、下车人数
$+ 21$
$- 3$ ； $+ 8$
$- 4$ ； $+ 2$
$0$ ； $+ 4$
$- 7$ ； $+ 1$
$- 9$ ； $+ 6$
$- 7$ ； $0$
$- 12$

(1)、中间第 $4$ 站上车的人数是人，下车的人数是人；

(2)、途中的 $6$ 个站中，第站没有人上车，第站没有人下车；

(3)、公共汽车离开中间第 $2$ 站时车上的人数为人，离开中间第 $4$ 站时车上的人数为人；

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16、如图，数轴上有 $A$ 、 $B$ 两点．

(1)、 $A$ 、 $B$ 两点表示的数分别是，；

(2)、若点 $C$ 表示 $- \frac{1}{2}$ ，点 $D$ 表示 $- 4$ ，请你把点 $C$ 、点 $D$ 表示在如图所示的数轴上；

(3)、将 $A 、 B 、 C 、 D$ 四个点所表示的数用“ $>$ ”连接起来．

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17、请判断下列计算过程是否正确．若不正确，请说明从哪一步开始出现错误及出现错误的原因，并给出正确的计算过程．
$(- 6) - (- \frac{9}{4}) + (- 14) - \frac{7}{4}$ $= - (6 + 14) - (- \frac{9}{4} - \frac{7}{4})$   第一步
$= (- 20) - 4$   第二步
$= - 24$ ．   第三步

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18、计算：

(1)、 $(+ 8) + (- 17)$ ；

(2)、 $(- 0.9) + (- 0.87)$ ；

(3)、 $(+ 15) - (- 11)$ ；

(4)、 $(- 5 \frac{2}{5}) - (- 2.25) - (- 2 \frac{3}{5}) - (+ 5 \frac{3}{4})$ ；

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19、把下列各数填入相应的集合中：
$\frac{5}{2}$ ， 3，0， $- 0.5$ ， $- 3.14$ ， $- 5$ ， 1．
正数集合：{ }；负数集合：{ }；
整数集合：{ }；分数集合：{ }；

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20、计算 $(- 6) + 4$ 的结果为．

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停靠站	起点站	中间第 $1$ 站	中间第 $2$ 站	中间第 $3$ 站	中间第 $4$ 站	中间第 $5$ 站	中间第 $6$ 站	终点站
上、下车人数	$+ 21$	$- 3$ ； $+ 8$	$- 4$ ； $+ 2$	$0$ ； $+ 4$	$- 7$ ； $+ 1$	$- 9$ ； $+ 6$	$- 7$ ； $0$	$- 12$