• 1、如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,点M,P,N,Q分别在OAOBOCOD上,连接而成的四边形MPNQ是矩形,且AM=BP=CN=DQ , 求证:四边形ABCD是矩形.

  • 2、如图,一个可以自由转动的转盘被分成4个相同的扇形,这些扇形内分别标有数字2,5,5,3,指针的位置固定.转动转盘,当转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的数字,计为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的分割线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止).

    (1)、转动转盘一次,转出的数字为2的概率是______;
    (2)、转动转盘两次,请利用画树状图或列表的方法,求这两次转出的数字之和是5的倍数的概率.
  • 3、如图,在荾形ABCD中,过点B作BEAD于点E , 过点BBFCD于点F , 求证:DE=DF

  • 4、光华小区为了避免电动车进入小区,准备修建一个电动车棚,一边利用长为10m的墙,另外三边用长为19m的建筑材料围成,在垂直墙的一边留下一个宽1m的门,当所围成的矩形电动车棚的长、宽分别是多少时,其面积为48m2

  • 5、解方程:3xx1=41x
  • 6、如图所示,有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计),一根没有弹性的木棒的两端A,B能在滑槽内自由滑动,将笔插入位于木棒中点P处的小孔中,随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=26cm , 则画出的圆的半径为cm

  • 7、将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1A2 , …,An分别是正方形对角线的交点,则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为(     )

    A、n14 cm2 B、n4 cm2 C、14n cm2 D、1cm2
  • 8、通常情况下,无色酚酞溶液遇酸性溶液(或中性溶液)不变色,遇碱性溶液变为红色,实验室现有四瓶因标签污损无法分辨的无色溶液,实验课上老师让学生用无色酚酞溶液检测其酸碱性,已知这四种溶液分别是盐酸(呈酸性)、白醋(呈酸性)、氢氧化钠溶液(呈碱性)、氢氧化钙溶液(呈碱性)中的一种.小颖同时任选两瓶溶液用无色酚酞溶液进行检测,则溶液恰好都变红色的概率为(     )
    A、16 B、12 C、19 D、14
  • 9、已知一个三角形的三边长分别为a,b,c,且ab-ac=b2-bc,证明这个三角形是等腰三角形.
  • 10、设n为奇数,求证:n2除以8的余数为1.
  • 11、已知ab=2,a-4b=-5,求a2b-4ab2+ab的值.
  • 12、先分解因式,再求值:
    (1)、a-22-62-a,其中a=-2;
    (2)、4x(y+4)-x(y+4)2 , 其中x=2,y=5.
  • 13、分解因式:
    (1)、2mn2+mn;    
    (2)、6xy2-8x2y3;
    (3)、6a2b+9ab2-15ab;    
    (4)、3m2n-3mn+6n;
    (5)、4x2y3+8x3y2+12x4y;    
    (6)、2m(x-y)-3n(x-y);
    (7)、2aa-b2-a-b3;    
    (8)、x23y-6+x6-3y.
  • 14、利用因式分解计算:
    (1)、9992+999;    
    (2)、17×0.11+37×0.11-46×0.11.
  • 15、分解因式:
    (1)、x+xy;    
    (2)、-2x+3x2;
    (3)、a2b+5ab-b;    
    (4)、2mn-n2+8n.
  • 16、下列由左边到右边的式子变形,哪些是因式分解?哪些不是?为什么?
    (1)、6ax-3ax2=3ax2-x;
    (2)、a2-b2+1=a+ba-b+1;
    (3)、xx-y-yx-y=x-y2;
    (4)、a2b-3ab2+ab=aba-3b+1
  • 17、先分解因式,再求值:

    4a2x+7-3x+7,其中a=-5,x=3.

  • 18、分解因式:
    (1)、8m2n+2mn;    
    (2)、4a2b+10ab-ab2;
    (3)、pa2+b2-qa2+b2;    
    (4)、2ay-z3-4bz-y3.
  • 19、分解因式:
    (1)、2a(b+c)-3(b+c);    
    (2)、4a-b3+8b-a2.
  • 20、把8a3b2+12ab3c分解因式.
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