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1、如图,在四边形中,对角线与相交于点O,点M,P,N,Q分别在 , , , 上,连接而成的四边形是矩形,且 , 求证:四边形是矩形.
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2、如图,一个可以自由转动的转盘被分成4个相同的扇形,这些扇形内分别标有数字2,5,5,3,指针的位置固定.转动转盘,当转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的数字,计为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的分割线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止).(1)、转动转盘一次,转出的数字为2的概率是______;(2)、转动转盘两次,请利用画树状图或列表的方法,求这两次转出的数字之和是5的倍数的概率.
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3、如图,在荾形中,过点B作于点 , 过点作于点 , 求证: .
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4、光华小区为了避免电动车进入小区,准备修建一个电动车棚,一边利用长为的墙,另外三边用长为的建筑材料围成,在垂直墙的一边留下一个宽的门,当所围成的矩形电动车棚的长、宽分别是多少时,其面积为?
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5、解方程: .
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6、如图所示,有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计),一根没有弹性的木棒的两端A,B能在滑槽内自由滑动,将笔插入位于木棒中点P处的小孔中,随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若 , 则画出的圆的半径为 .
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7、将个边长都为的正方形按如图所示的方法摆放,点 , , …,分别是正方形对角线的交点,则个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为( )A、 B、 C、 D、
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8、通常情况下,无色酚酞溶液遇酸性溶液(或中性溶液)不变色,遇碱性溶液变为红色,实验室现有四瓶因标签污损无法分辨的无色溶液,实验课上老师让学生用无色酚酞溶液检测其酸碱性,已知这四种溶液分别是盐酸(呈酸性)、白醋(呈酸性)、氢氧化钠溶液(呈碱性)、氢氧化钙溶液(呈碱性)中的一种.小颖同时任选两瓶溶液用无色酚酞溶液进行检测,则溶液恰好都变红色的概率为( )A、 B、 C、 D、
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9、已知一个三角形的三边长分别为a,b,c,且证明这个三角形是等腰三角形.
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10、设n为奇数,求证:n2除以8的余数为1.
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11、已知ab=2,a-4b=-5,求的值.
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12、先分解因式,再求值:(1)、其中a=-2;(2)、4x(y+4)-x(y+4)2 , 其中x=2,y=5.
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13、分解因式:(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、2m(x-y)-3n(x-y);(7)、(8)、
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14、利用因式分解计算:(1)、(2)、17×0.11+37×0.11-46×0.11.
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15、分解因式:(1)、x+xy;(2)、(3)、(4)、
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16、下列由左边到右边的式子变形,哪些是因式分解?哪些不是?为什么?(1)、(2)、(3)、(4)、
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17、先分解因式,再求值:
其中a=-5,x=3.
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18、分解因式:(1)、(2)、(3)、(4)、
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19、分解因式:(1)、2a(b+c)-3(b+c);(2)、
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20、把分解因式.