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1、 如图，OA，OB，OC 都是⊙O的半径，∠ACB=2∠BAC.
(1)、求证：∠AOB=2∠BOC；(2)、若AB=4，BC= ， 求⊙O的半径. -
2、如图，已知AB 是⊙O的弦，∠AOB=120°，OC⊥AB，垂足为C，OC的延长线交⊙O于点 D.若∠APD 是 所对的圆周角，则∠APD的度数是.
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3、日常生活中常见的装饰盘由圆盘和支架组成(如图①)，它可以看作如图②所示的几何图形.已知AC=BD=5cm ，AC⊥CD，垂足为C，BD⊥CD，垂足为D，CD=16 cm，⊙O的半径r=10 cm，则圆盘离桌面 CD 最近的距离是( )
A、6 cm B、5 cm C、2 cm D、1 cm -
4、如图，AB 是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连结OD.若AE=2，CD=12，则⊙O的半径为( )
A、6 B、8 C、10 D、12 -
5、如图，AB，AC为⊙O的两条弦，连结OB，OC.若∠A=45°，则∠BOC的度数为( )
A、60° B、75° C、90° D、135° -
6、将一块菱形纸板 ABCD 剪成如图①所示的①②③三块，再拼成不重叠、无缝隙的直角三角形MNP(如图②， 若 ， 则AD，DE 的长分别为和
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7、如图，在边长为6的正方形ABCD 中，点 E 在 BC的延长线上，且CE=3，连结AE交CD 于点F.
(1)、求 DF 的长；(2)、作∠DCE 的平分线与AE 相交于点G，连结 DG，求 DG 的长. -
8、如图，在矩形ABCD中， 动点 E，F 分别从点 A，C同时出发，以每秒1个单位的速度沿 AB，CD 向终点 B，D 运动，过点 E，F作直线l，过点 A 作直线l的垂线，垂足为G，则AG的最大值为( )
A、 B、 C、2 D、1 -
9、如图，四边形 ABCD是菱形，对角线. 于点E，交 AC于点 F，则 .
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10、 如图，在正方形 ABCD中，G是对角线 BD上的一点(与点 B，D不重合)，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足.连结EF，AG，并延长 AG 交 EF于点 H.
(1)、求证：∠DAG=∠EGH；(2)、判断AH 与EF 是否垂直，并说明理由. -
11、如图，在△ABC中，AB=AC，D 是 BC 的中点，CE∥AD，AE⊥AD，EF⊥AC.
(1)、求证：四边形 ADCE 是矩形；(2)、若BC=4，CE=3，求 EF的长. -
12、如图，正方形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点 O，E 是OA 的中点，F是OD 上一点，连结 EF.若∠FEO=45°，则 的值为.
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13、 如图，在正方形ABCD中，F为CD 上一点，BF 与AC交于点 E.若 则∠AED=( )
A、60° B、65° C、70° D、75° -
14、如图，已 知 E 为 正 方 形ABCD 内一点，△ABE为等边三角形，连结 ED，EC，则∠DEC的度数为( )
A、120° B、150° C、108° D、135° -
15、如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 AB 的中点，连结OE.若OE=3，则菱形的边长为( )
A、6 B、8 C、10 D、12 -
16、如图，▱ABCD的对角线 AC，BD交于点O，请添加一个条件： ▲ ， 使得▱ABCD是菱形( )
A、AB=AC B、AC⊥BD C、AB=CD D、AC=BD -
17、如图，在矩形ABCD中，对角线 AC与BD相交于点 O，则下列结论一定正确的是( )
A、AB=AD B、AC⊥BD C、AC=BD D、∠ACB=∠ACD -
18、某校兴趣小组通过调查，形成了如下调查报告(不完整).
调查目的
1.了解本校初中生最喜爱的球类运动项目；
2.给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议
调查方式
随机抽样调查
调查对象
部分初中生
调查内容
你最喜爱的一个球类运动项目(必选)
A.篮球 B.乒乓球 C.足球
D.排球 E.羽毛球
调查结果
被抽查学生最喜爱的球类运动项目
被抽查学生最喜爱的球类运动项目
建议
结合调查信息，回答下列问题：
(1)、本次调查共抽查了多少名学生?(2)、估计该校 900 名初中生中最喜爱篮球项目的人数；(3)、假如你是小组成员，请向该校提一条合理建议. -
19、5 月 12 日是我国“防灾减灾日”.为增强学生防灾减灾意识，某区举行防灾减灾安全知识竞赛.竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩(满分100分)均不低于60分.小明将自己所在学校参加竞赛学生的成绩(用x表示)分为四组：A组(60≤x<70)，B组(70≤x<80)，C组(80≤x<90)，D组(90≤x≤100)，绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、通过计算补全频数分布直方图；(2)、扇形统计图中 A组所对应扇形的圆心角的度数为；(3)、根据小明所在学校参加竞赛学生的成绩，估计全区参加竞赛的5000名学生中有多少人的成绩不低于80分. -
20、工厂生产了 10000 只灯泡，为了解这 10000 只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了 100 只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命(单位：h)，数据整理如下：
使用寿命(h)
x<1000
1000≤x<1600
1600≤x<2200
2200≤x<2800
x≥2800
灯泡数量(只)
10
20
24
34
12
根据以上数据，估计这 10000 只灯泡中使用寿命不小于 1600 h的灯泡的数量为只.