相关试卷

1、关于x的分式方程 $\frac{2 - x}{x - 4} = \frac{a}{4 - x} - 2$ 有增根，则ａ的值是.

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2、如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行，若∠1=30°，则∠2+∠3的度数为度.

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3、如果a-b+3=0，那么代数式2-3a+3b的值是.

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4、七年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位.设某个学生原来的座位为（m，n），若调整后的座位为（i，j），则称该生作了平移[a，b]=[m-i，n-j]，并称a+b为该生的位置数.某生的位置数为8，当m+n取最小值时，则mn的最大值为（）

A、25 B、30 C、36 D、48

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5、《九章算术》卷八方程第十题原文为“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十；乙得甲太半而亦钱五十.问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：现有甲、乙两人，不知分别持有多少钱.如果把乙的钱数的 $\frac{1}{2}$ 给甲，则甲的钱为50；如果把甲的钱数的 $\frac{2}{3}$ 给乙，则乙的钱也是50。问甲、乙两人所持的钱各是多少？设甲、乙两人分别持有的钱是x和y，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + \frac{1}{2} y = 50 \\ y + \frac{2}{3} x = 50 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x + y = 50 \\ y + \frac{2}{3} x = 50 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x + y = 50 \\ \frac{2}{3} y + x = 50 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + \frac{1}{2} y = 50 \\ \frac{2}{3} y + x = 50 \end{array}$

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6、下列各因式分解正确的是（）

A、-x²+4x=-x（x+4） B、x²+2x-1=（x-1）² C、4x²-4x+1=（2x-1）² D、x²-4x=2（x+2）（x-2）

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7、如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时形成一个30°的角，则重叠部分的∠α等于（）

A、85° B、75° C、65° D、60°

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8、已知方程 $3 x - 2 y = 5$ ，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（）

A、 $y = \frac{- 3 x - 5}{2}$ B、 $y = \frac{3 x + 5}{2}$ C、 $y = \frac{- 3 x + 5}{2}$ D、 $y = \frac{3 x - 5}{2}$

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9、分式 $\frac{1}{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围为（）

A、 $x \neq 0$ B、 $x \neq 2$ C、 $x \neq 0$ 且 $x \neq 2$ D、x为一切实数

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10、世界上最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，质量只有0.000005克，数0.000005用科学记数法表示为（）

A、 $- 5 \times 1 0^{6}$ B、 $5 \times 1 0^{- 5}$ C、 $5 \times 1 0^{- 6}$ D、 $5 \times 1 0^{- 7}$

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11、如图：

(1)、【创设情境】在初一数学活动课上，老师带领学生用一副直角三角尺进行“玩转三角尺”的探究活动.老师让同学们将两把直角三角尺EFG和HMN（∠GEF=∠MHN=90°，∠MNH=60°，∠HMN=30°，∠EGF=∠EFG=45°），已知AB//CD.如图①，把三角尺EFG的直角顶点E放在直线CD上，把三角尺HMN的直角顶点H放在直线AB上，HM经过点E.
若∠GEM=120°，∠DEF=20°，求∠AHN的度数：

(2)、【操作探究】
如图②，绕点H逆时针旋转三角尺HMN，恰好可以使得点G与点N重合，此时测得∠FGM=20°，请你说明∠AHG与∠DEF之间的数量关系；

(3)、【深度探究】
在（1）的条件下，将三角尺GEF绕E点以每秒3°的速度按逆时针方向，同时将三角尺HMN绕H点以每秒2°的速度按顺时针方向旋转，设旋转时间为（0≤t≤60）.当HN与△
EGF的一边平行时，求t的值.

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12、随着新能源汽车使用的日益普及，各个社区都纷纷完善新能源汽车的配套设施，鸡鸣山社区计划购置如图所示的单枪、双枪两款新能源充电桩，购置充电桩的相关信息如表：
单枪充电桩数量（单位：个）
双枪充电桩数量（单位：个）
总价（单位：元）
3
2
4400
2
3
4600

(1)、求单枪、双枪两款新能源充电桩的单价；

(2)、如果生产每个单枪充电桩和每个双枪充电桩的时间一样，新能源厂计划制作300个充电桩进行网上销售，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务，问原计划平均每天制作多少个充电桩？

(3)、鸡鸣山社区准备用10000元购置单枪和双枪充电线桩，要求两种充电桩都要买，且钱全部用完，请问有哪几种不同的购置方案？

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13、如图，正方形的边长为 $m + 5$ ，长方形的长为 $m + 4$ ，宽为 $m + 3$ ， m为正整数，正方形的面积记为 $S_{1}$ ，长方形的面积记为 $S_{2}$ .

(1)、若 $S_{1} - S_{2} = 22$ ，求m的值；

(2)、若存在常数a，使得不论m为何值， $S_{1} - S_{2} - 2 a m$ 始终是一个定值，求a的值.

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14、如图，已知AC//DE，∠D+∠BAC=180°.

(1)、AB与CD平行吗？请说明理由；

(2)、连接CE，恰好满足CE平分∠ACD.若AB⊥BC，∠CED=35°，求∠ACB的度数.

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15、

(1)、化简： $[(2 x - y)^{2} - (2 x + y) (2 x - y) + 2 x y] \div (2 y)$ ；

(2)、先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{a + 2}) \div \frac{a^{2} - 1}{a^{2} + 4 a + 4}$ ，其中 $a = 2$

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16、解下列方程（组）：

(1)、 ${\begin{array}{l} 4 x + 3 y = 15 \\ 3 x - y = 8 \end{array}$

(2)、 $\frac{2 x}{x - 3} + 1 = \frac{6}{3 - x}$

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17、计算：

(1)、 $(- \frac{1}{2})^{- 2} + (π - 2)^{0} - | - 3 |$

(2)、 $3 m^{2} \cdot 2 m^{4} - (2 m^{3})^{2} + m^{8} \div m^{2}$ ；

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18、如果一个自然数A的个位数字不为0，且能分解成M×N（M≥N），其中M与N都是两位数，M与N的十位数字相同，个位数字之和为6，则称此数为“如意数”，并把数A分解成A=M×N的过程，称为“完美分解”.例如，因为525=21×25，21和25的十位数字相同，个位数字之和为6，所以525是“如意数”

(1)、最小的“如意数”是.

(2)、把一个“如意数”A进行“完美分解”，即A=M×N，M与N的和记为P，M与N的差记为Q，若 $\frac{P}{Q}$ 能被11整除，则的值为.

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19、设m，n为实数，定义如下一种新运算：m☆n= $\frac{n}{3 m - 9}$ ，若关于x的方程a（x☆x）=（x☆12）+1无解，则a=.

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20、如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置，若∠1=40°，则∠GFC'=°

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单枪充电桩数量（单位：个）	双枪充电桩数量（单位：个）	总价（单位：元）
3	2	4400
2	3	4600