相关试卷

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，过D作DE∥AC ， DF∥AB分别交AB、AC于点E、F.

(1)、求证：四边形AEDF为菱形；

(2)、若AC=8，DC=4，连接EF ，求EF的长.

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2、如图，在△ABC中，AB=AC ，点D、B、C、E在同一条直线上，且∠D=∠CAE.

(1)、求证：△ABD∽△ECA；

(2)、若AC=6，CE=4，求BD的长度.

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3、解下列一元二次方程：

(1)、（x-1）²=2；

(2)、x²=8x+9；

(3)、（x+4）（x-2）=3（x-2）；

(4)、2x²-x-5=0.

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4、矩形ABCD中，AB=6，AD=12，连结BD ， E ， F分别在边BC ， CD上，连结AE ， AF分别交BD于点M ， N ，若∠EAF=45°，BE=3，则DN的长为.

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5、如图，把△DEF沿DE平移到△ABC的位置，它们重合部分的面积是△DEF面积的 $\frac{9}{16}$ ，若AB=6，则△DEF移动的距离AD=.

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6、把方程x²-4x-7=0化成（x-n）²=m的形式，则m+n的值是.

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7、如图，在菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ，若AC=6cm ， BD=8cm ，则菱形ABCD的面积为cm².

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8、如图，有公共顶点的正方形ABCD和正方形BFGE如图摆放，其中点G恰在CD边的四等分点（CG＜DG），连结BD.则DH：BH为（　　）

A、2：3 B、 $\sqrt{2}$ ：2 C、2 $\sqrt{2}$ ： $\sqrt{17}$ D、15：17

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9、如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正确的是（　　）

A、32×20-20x-30x=540 B、32×20-20x-30x-x²=540 C、（32-x）（20-x）=540 D、32×20-20x-30x+2x²=540

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10、如图，测量三角形纸片的尺寸，点B ， C分别对应刻度尺上的刻度2和8，D为BC的中点，若∠BAC=90°，则AD的长为（　　）

A、4cm B、3cm C、5cm D、2.5cm

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11、在四边形ABCD中，AB=CD ， AD=BC ，添加下列条件能使四边形ABCD为菱形的是（　　）

A、AC=BD B、AB=AC C、∠A=∠B D、AC⊥BD

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12、菱形ABCD中，若对角线AC=8cm ， BD=6cm ，则菱形ABCD的周长是（　　）

A、10 B、20 C、30 D、40

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13、数学来源于生活，又服务于生活．如图所示的椅子，将椅子脚设计成三角形，椅子非常稳固，其所利用的数学原理是

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14、已知 $△ A B C$ ， $△ A D E$ 均为等腰直角三角形， $∠ B A C = ∠ D A E = 90 °$

(1)、如图1，求证： $B E = C D$ ；

(2)、如图2，在图1的基础上延长 $B E$ 和 $D C$ 相交于点 $G$ ，过点 $A$ 作 $A F ⊥ B G$ 于点 $F$ ，若 $C G = 2$ ， $B G = 7$ ，求 $B F$ 的长；

(3)、如图3，点 $D$ ， $E$ 分别在 $A C, A B$ 上，连接 $C E$ ，过点 $D$ 作 $D H ⊥ C E$ 于点 $H$ ，过点 $A$ 作 $A G ∥ B C$ 交 $H D$ 的延长线于点 $G$ ，连接 $C G$ ，求证： $C G + D G = C E$ ．

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15、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A B C = ∠ A C B = 45 °$ ， D，E是斜边 $B C$ 上两点，且 $∠ D A E = 45 °$ ，若 $B D = 3$ ， $C E = 4$ ， $S_{△ A D E} = 15$ ，求 $△ A B D$ 与 $△ A E C$ 的面积之和．

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16、如图，在 $△ A B C$ 中， $D E$ 是线段 $B C$ 的垂直平分线，点 $F$ 是线段 $A C$ 的中点，其中 $C F = 5$ ， $A B = 8$ ，则 $△ A B E$ 的周长为．

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17、如图，已知 $△ A B C$ 的面积为 $8 {cm}^{2}$ ， $B P$ 为 $∠ A B C$ 的角平分线， $A P$ 垂直 $B P$ 于点 $P$ ，则 $△ P B C$ 的面积为 ${cm}^{2}$ ．

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18、如图， $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于D，E是 $A D$ 上一点，连接 $B E$ 并延长交 $A C$ 于F，若 $A D = B D$ ， $D E = D C$ ， $F C = 30$ ， $A F = 20$ ．则 $△ A B E$ 的面积是．

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19、如图， $A B = 6 cm$ ， $A C = B D = 4 cm$ ， $∠ C A B = ∠ D B A$ ，点P在线段 $A B$ 上以 $1cm/s$ 的速度由点A向点B运动，点Q在线段 $B D$ 上由点B向点D运动，两个动点同时出发，设运动时间为 $t (s)$ ，则当点Q的运动速度为 $cm/s$ 时， $△ A C P$ 与 $△ B P Q$ 有可能全等．

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20、如图， $△ A O B ≌ △ C O D ， ∠ A O B = 110 °$ ， $O B ⊥ O C$ ，则 $∠ D O B =$ $ °$ ．

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