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1、绿色食品标志如图，以下哪个选项的图可以由该图形平移得到（）

A、 B、 C、 D、

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2、如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形纸片折叠，使点C 与点A 重合.

(1)、利用直尺和圆规在图中作出折痕(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)、求折痕的长.

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3、如图，在菱形ABCD 中，过点 B 作BE⊥CD 于点E，点 F 在边AB 上，AF=CE，连接BD，DF.

(1)、求证：四边形 BFDE 是矩形；

(2)、若BD=2 $\sqrt{5}$ ， BE=4，求 BC 的长.

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4、已知：如图，▱ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形.

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5、如图，在矩形ABCD 中，∠BAC=60°，以点A 为圆心，以小于AB 的长为半径作弧分别交AB，AC 于M，N 两点，再分别以点M，N 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径作弧交于点P，作射线AP 交BC 于点E.若BE=1，则矩形ABCD 的面积等于.

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6、如图，菱形ABCD 的对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB 交于点 F.

(1)、求证：四边形AOBE 是矩形；

(2)、若OE=10，AE=8，求菱形ABCD 的面积.

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7、木匠师傅在做门窗时，不仅要测量门窗两组对边的长度是否分别相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形.其中的道理是( ).

A、有三个角是直角的四边形是矩形 B、对角线相等的平行四边形是矩形 C、有一个角是直角的平行四边形是矩形 D、对角线相等的四边形是矩形

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8、四边形ABCD 中，AC 和BD 是对角线，依据图中所标的角度及线段长度，下列四边形不一定为矩形的是( ).

A、 B、 C、 D、

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9、如图，四边形ABCD 的对角线AC与BD 相交于点O，下列条件中，能判定四边形 ABCD 是矩形的是( ).

A、AB∥DC，AB=CD B、AB∥CD，AD∥BC C、AC=BD，AC⊥BD D、OA=OB=OC=OD

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10、如图，▱ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，下列条件能够使得▱ABCD 是矩形的是( ).

A、AB=AD B、∠ABC=∠BCD C、∠ABD=∠CBD D、AO⊥BO

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11、配方法是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一.
我们定义：一个整数能表示成 $a^{2} + b^{2}$ (a，b是整数)的形式，则称这个数为“和美数”.例如，10是“和美数”.理由：因为 $10 = 3^{2} + 1^{2} .$ 再如， $M = x^{2} + 2 x y + 2 y^{2} = {(x + y)}^{2} + y^{2}$ (x，y是整数)，所以M 也是“和美数”.解决问题：

(1)、请你再写一个小于10的“和美数”：；并判断40是否为“和美数”：；

(2)、若二次三项式 $x^{2} - 4 x + 5$ (x是整数)是“和美数”，可配方成( ${(x - m)}^{2} + n$ (m，n为常数)，则mn的值为；

(3)、探究问题：
已知“和美数’ $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 5$ (x，y是整数)的值为0，则x+y的值为；

(4)、已知 $S = x^{2} + 4 y^{2} + 4 x - 12 y + k$ (x，y是整数，k是常数)，要使 S 为“和美数”，试求出符合条件的k值.

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12、请仔细阅读下列内容：
$∵ a^{2} - 2 a + 5 = a^{2} - 2 a + 1 + 4 = {(a - 1)}^{2} + 4,$ 由 ${(a - 1)}^{2} \geq 0,$ 得 ${(a - 1)}^{2} + 4 \geq 4,$ ∴代数式 $a^{2} - 2 a + 5$ 的最小值是 4.
仿照上述方法求代数式 $m^{2} - 4 m - 3$ 的最小值.

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13、如果下列图形由相同的小正方形组成，观察图形的变化，回答下列问题：

(1)、第6个图形有个小正方形，第n个图形有个小正方形；

(2)、若第 n个图形有576个小正方形，求n的值.

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14、游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗?

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15、将一元二次方程 $y^{2} - 1 = 2 y$ 化成( ${(y - m)}^{2} = n$ 的形式，则 ${(m - n)}^{2026} =$ （）

A、1 B、-2 025 C、2 025 D、-1

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16、用配方法解方程：

(1)、 $x^{2} + 3 x = 1;$

(2)、 $x^{2} - 2 x - 3 = 0;$

(3)、 $x^{2} + 4 x - 5 = 0;$

(4)、 $x^{2} + 2 x - 1 = 0;$

(5)、 $x^{2} - 14 x + 21 = 0;$

(6)、 $x^{2} + 2 x + 2 = 8 x + 4 .$

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17、把方程 $x^{2} - 2 = 2 x$ 用配方法化为 ${(x + m)}^{2} = n$ 的形式，则mn的值是.

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18、方程 $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ 经过配方法化为 ${(x + a)}^{2} = b$ 的形式是.

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19、用配方法解一元二次方程 $x^{2} - 4 x - 5 = 0$ 的过程中，配方正确的是( ).

A、 ${(x + 2)}^{2} = 1$ B、 ${(x - 2)}^{2} = 1$ C、 ${(x + 2)}^{2} = 9$ D、 ${(x - 2)}^{2} = 9$

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20、方程 ${(x + 3)}^{2} = 16$ 的根是.

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