相关试卷

1、下列各式中，是最简二次根式的是( )

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ D、 $\sqrt{1.5}$

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2、计算2026⁰的结果是( )

A、2026 B、0 C、1 D、 $\frac{1}{2026}$

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3、【阅读材料】数轴是非常重要的数学工具，它可以使问题更加直观.我们知道|x|的几何意义是表示在数轴上数x对应的点与原点的距离，即| $∣ x ∣ = ∣ x - 0 ∣,$ ，这个结论可以推广为|x-a|的几何意义是在数轴上表示数x的点与表示数a的点之间的距离，例如， $∣ x - 2 ∣$ 的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为| $∣ x + 2 ∣ = ∣ x - (- 2) ∣,$ 所以|x+2|的几何意义就是数轴上x所对应的点与-2所对应的点之间的距离.
【例】已知|x-3|=5，求x的值.
解：因为数轴上，与表示数3的点距离为5的点有两个，这两个点表示的数分别为8或-2所以x=8或-2.

(1)、【问题解决】请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
请直接写出数轴上表示1和4的两点之间的距离；

(2)、数轴上点A表示的数是-1，点B表示的数是a，若A、B两点的距离为2，求a的值；

(3)、【拓展研究】如图，数轴上点C和点D表示的数分别是-5和4，动点P，Q同时分别从点C，D出发，沿数轴向左运动，已知点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒3个单位长度.设运动时间为t(t>0)秒，问：①当t为何值时，P、Q两点到原点的距离相等?②当t为何值时，P、Q两点到原点的距离和为16?

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4、综合与实践
【背景知识】七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板.七巧板游戏是将一个正方形分割成七块，然后用这七块拼接成丰富多彩的几何图形.在“综合与实践”课上，同学们用一张正方形纸片制作了如图1的七巧板，并在每块图块上标了编号.

(1)、【实践探究】直接写出图1中与编号⑥的图块面积相等的图块编号；

(2)、小王从图1中取出3块图块，拼出如图2的“小船”形状，设图1中正方形网格的边长为1，求图2“小船”的面积；

(3)、【实践任务】
任务要求：从图1的七巧板中选取四块图块，无重叠、无缝隙地拼接成一个完整的正方形，且正方形的顶点都在格点上.小红已选定编号为⑦的图块(摆放方式如图3所示)，请再挑选另外三块图块，在给定的网格区域内帮助小红在图3中完成拼接，画出示意图，并标注相应图块的编号.

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5、列方程(组)解应用题：
某文创工作室承接了一批文创产品的设计任务，已知甲设计师单独完成需要30天，乙设计师单独完成需要20天，合同规定要在15天内完成设计.

(1)、若甲、乙两人合作，完成设计任务需要多少天？

(2)、若两人合作完成这项设计任务的75%时，因工作室有其他紧急项目，必须调走1人，问调走谁合适？留下来的设计师还要几天才能完成任务？

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6、如图，已知四点A，B，C，D，请按下列语句分别画出图形，并回答问题(保留作图痕迹，不写作法).

(1)、画线段AC；

(2)、延长线段AC至E，使得CE=AC.

(3)、画射线AD与射线BC，两射线相交于点P；

(4)、在线段AC上找一点Q，使得QB+QD的值最小，并说明这样画图的依据.

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7、先化简，再求值： $(x^{2} - 3 x + 6) - (x^{2} - 4 x - 1),$ 其中x=1.

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8、解方程(组)：

(1)、4x-6=-2x+1；

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x - y = 0, \\ x + 2 y = 5 . \end{matrix}$

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9、计算：

(1)、8+(-5)-(-3)；

(2)、 $- 1^{2026} + 3 \div (- \frac{1}{3}) .$

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10、如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则图中α，β，γ三个角的数量关系为(用含α，β，γ的等式表示).

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11、按照如图的程序计算，若x=-2，则输出的结果是.

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12、若 $|a| = \frac{3}{4},$ 则a=.

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13、比较大小：-6-1.(填“>”、“<”或“=”)

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14、有一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多十四，每人八竿恰齐是.”大意是：牧童们在大树下拿着竹竿玩耍，不知道共有多少人和多少竹竿.若每人6根竹竿，则竹竿剩余14根；若每人8根竹竿，则竹竿恰好用完.设有牧童x人，竹竿y根.依据题意，列方程组正确的是( )

A、 ${\begin{matrix} 6 x - 14 = y \\ 8 x = y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 6 x + 14 = y \\ 8 x = y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 6 y + 14 = x \\ 8 y = x \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 6 y - 14 = x \\ 8 y = x \end{matrix}$

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15、如图，点C是线段AB的中点，点D，E分别是线段BC，AD的中点，若AB=6，则AE的长为( )

A、1.5 B、2.25 C、3 D、4.5

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16、下列各式，计算正确的是( )

A、2ab-ab =1 B、2a +2b=4ab C、 $a^{2} - a = a$ D、a-(a+b)=-b

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17、已知x=1是方程x+m=2的解，则m的值为( )

A、0 B、1 C、2 D、3

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18、2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆重举行.据统计，纪念大会的网络视听平台直播收视逾19.2亿人次.将数据1920000000用科学记数法表示为( )

A、19.2×10⁸ B、19.2×10¹⁰ C、1.92×10⁹ D、0.192×10¹⁰

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19、若∠A =35°，则∠A的补角为( )

A、35° B、55° C、145° D、180°

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20、单项式 $\frac{2}{3} x^{2} y$ 的系数是( )

A、 $\frac{2}{3}$ B、1 C、2 D、3

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